四川省巴中中学2021-2022学年高一（下）期中物理试题含解析

  巴中中学高2021级2022年春半期考试物理试题

时间：90分钟满分：110分

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1-8题为单项选择，每题4分，9-12为多项选择，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分）·

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验

B. 在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律

C. 在不同星球上，万有引力常量G的数值不一样

D. 牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】A．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验，选项A正确；

B．在开普勒行星三大定律的指导下，牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；

C．在不同星球上，万有引力常量G的数值是一样的，选项C错误；

D．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”，选项D错误。

故选A。

2. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D. 火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A．汽车在最高点有

可知

故处于失重状态，故A错误；

B．如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力

又

可得

故增大θ，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B正确；

C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力大小相等，向心力相等，由于转动的半径不等，则角速度不等，故C错误；

D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。

故选B。

3. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，轮2与轮3是同轴固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）

A. 线速度之比为1∶4 B. 向心加速度之比为1∶8

C. 周期之比为2∶1 D. 角速度之比为4∶1

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】设c点的运动半径为，则a点的运动半径为；设c点的线速度为，则轮2边缘的线速度也为，轮3边缘的线速度为，则a点的线速度为，所以a、c两点的线速度之比为

设c点的向心加速度为，则a、c两点的向心加速度之比为

a、c两点的周期之比为

a、c两点的角速度之比为

故选B。

4. 如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离为d时（图中B处），小环与重物的速度大小之比为（　　）

A. 2：1 B. ：1 C. ：2 D. 1：1

【4题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环在A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足

即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比

故选B。

5. 如图所示，a为放在地球赤道上相对地面静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　）

A. a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为

B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为

D. 卫星b的线速度大小大于卫星c的线速度大小

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc；

根据万有引力定律有

解得

因为rb<rc，所以

ωb>ωc=ωa

选项A错误；

B．地球赤道上物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度，即

ab>ac>aa

选项B错误；

C．卫星c为地球同步卫星，所以

Ta=Tc

根据T=2π得c的周期大于b的周期，即

Ta=Tc>Tb

选项C错误；

D．在b、c中，根据万有引力定律有

解得

因为rb<rc，所以b的线速度比c的线速度大，选项D正确。

故选D。

6. 假设两个质量分别为和的星体A和B组成一双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 因为，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力

B. 星体A做圆周运动的半径为

C. 星体B的线速度大小为

D. 两星体的质量之和为

【6题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．星体A对星体B的万有引力与星体B对星体A的万有引力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；

B．两星体角速度相同，根据万有引力提供向心力，有

星体A做圆周运动的半径为

故B错误；

C．星体B做圆周运动的半径为

星体B的线速度大小为

故C错误；

D．根据

可得

故D正确。

故选D。

7. 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。 设汽车在运动过程中阻力为车重的k倍，在18s末汽车的速度恰好达到最大。重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是（　　）

A. k=4

B. 0到8s内汽车的牵引力为800N

C. 汽车在8s到18s内的平均速度大小为9m

D. 8s到18s过程中汽车牵引力做的功为J

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则有

又

解得

A错误；

B．0~8s内汽车的加速度

根据牛顿第二定律有

解得

B错误；

C．8s~18s过程变加速过程中，根据动能定理得

解得

则平均速度

C错误；

D．8s~18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为

D正确。

故选D。

8. 在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。已知X星球的半径为R0，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（　　）

A. X星球的第一宇宙速度

B. X星球的密度

C. X星球的质量

D. 环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期

【8题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．小球在最高点时有

所以可得

将图线与横轴交点代入则得

则X星球的第一宇宙速度为

故A错误；

BC．根据

则X星球的质量为

X星球的密度为

故BC错误；

D．根据

解得

则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星周期为

故D正确。

故选D

9. 一条小船在静水中的速度为10m/s， 要渡过宽度为60m。水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是（　　）

A. 小船渡河的最短时问为4s

B. 小船渡河的最短时间为6s

C. 若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为60°

D. 若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为30°

【9题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】AB.当船头始终垂直于上游河岸时，渡河时间最短，为

故A错误，B正确；

CD.若小船以最短位移渡河，设船头与上游河岸的夹角为θ，则有

解得

故C正确，D错误。

故选BC。

10. 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后经点火使其在椭圆轨道2上运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点。则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（　　）

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上经B点的速率大于在轨道2上经B点的速率

C. 卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率小于在轨道1上经过A点时的速率

D. 卫星在轨道2上运行时，经过A点的加速度等于在轨道1上经过A点时的加速度

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，则有

可得

因轨道3的半径比轨道1的半径大，则知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；

B．卫星从轨道2进入轨道3做离心运动，必须在B点加速，则卫星在轨道3上经B点的速率大于在轨道2上经B点的速率，故B正确；

C．卫星从轨道1进入轨道2做离心运动，必须在A点加速，则卫星在轨道2上运行时经过A点时的速率大于在轨道1上经过A点时的速率，故C错误；

D．根据牛顿第二定律得

可得

卫星经过同一点时到地心距离相同，地球的质量一定，可知卫星在轨道2上运行时，经过A点的加速度等于在轨道1上经过A点时的加速度，故D正确；

故选BD。

11. 2022年冬奥会将在北京举行，滑雪是冬奥会的比赛项目之一、如图所示，某运动员（可视为质点）从雪坡上先后以初速度之比，沿水平方向飞出，均落在雪坡上，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中（　　）

A. 运动员先后落在雪坡上的速度方向不相同

B. 运动员先后在空中飞行的时间之比为3：4

C. 运动员先后落到雪坡上的速度之比为3：4

D. 运动员先后下落的高度之比为3：4

【11题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】A．设平抛的水平位移为，竖直位移为，由于雪坡倾角等于位移与水平方向的夹角，则

运动员做平抛运动，则有

则有

因为落在雪坡上时，设速度与水平方向夹角为，则有

即速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的二倍，两次平抛均落在雪坡上，故两次速度与水平方向的夹角相同，即运动员先后落在雪坡上的速度方向相同，故A错误；

B．运动员做平抛运动，在空中飞行的时间为

可知在空中飞行的时间与初速度成正比，初速度之比

则运动时间之比为

故B正确；

C．落到雪坡上速度为

可知末速度与初速度成正比，运动员先后落到雪坡上的速度之比为3：4，故C正确；

D．运动员下落的高度为

可知下落的高度与在空中飞行的时间的平方成正比，运动员先后下落的高度之比为，故D错误；

故选BC。

12. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　）

A. 当时，A、B相对于转盘会滑动

B. 当时，绳子一定有弹力

C. 在范围内增大时，B所受摩擦力变大

D. 在范围内增大时，A所受摩擦力不变

【12题答案】

【答案】AB

【解析】

【详解】A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有

对B有

解得

当时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；

B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力

解得

当时，绳子具有弹力，故B正确；

C．当ω在范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；

D．当ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。

故选AB。

二、实验题（每空2分，共16分）

13. 用如图所示向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：

(1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；

A.理想实验法    B.微元法    C.控制变量法    D.等效替代法

(2)探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径______（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在_____处。

A.挡板与挡板    B.挡板与挡板    C.挡板与挡板

【13题答案】

【答案】    ①. C    ②. 不同    ③. B

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]向心力演示器探究向心力大小的表达式时，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故选C。

(2)[2][3]探究向心力与角速度之间的关系时，应控制两球的质量相等，两球做圆周运动的轨道半径相等，选择半径不同的两个塔轮探究向心力与角速度之间的关系；这样就应该同时将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C处，故选B。

14. 如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：

（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是______；

A.弹簧测力计                   B.铅垂线

C.打点计时器                   D.天平

（2）实验中，下列说法正确的是______；

A.小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下

B.斜槽轨道必须光滑

C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来

（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。

①据图像求出相邻两点的时间间隔为______s；

②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为______m/s；

③物体运动到B点时的速度大小为______m/s。（结果可含根号）

【14题答案】

【答案】    ①. B    ②. C    ③. 0.1    ④. 2    ⑤.

【解析】

【详解】（1）[1]为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。

故选B。

（2）[2]AB.为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误；

C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；

D.由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。

故选C。

（3）[3]设相邻两点的时间间隔为T，则根据运动学公式有

代入数据解得

T=0.1s

[4]物体平抛运动的初速度大小为

[5]物体运动到B点时的竖直分速度大小为

则合速度大小为

三、计算题（15题10分；16题10分；17题12分；18题14分，共46分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；

【15题答案】

【答案】（1） （2）

【解析】

【详解】试题分析：（1）地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：

若发射成卫星在地表运动则卫星的重力提供向心力即：

解得：

（2）由卫星所需的向心力由万有引力提供可得

又

解得：

考点：万有引力定律的应用

名师点睛：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解．

16. 一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：

（1）0～6 s时间内水平拉力F对物体所做的功；

（2）0～10 s时间内物体克服摩擦力所做功的功率。

【16题答案】

【答案】（1）18J；（2）3W

【解析】

【分析】

【详解】（1） 0～2s内，物体位移为零，故

由题图丙可知2～6 s时间内物体的位移为

拉力做的功为

0～6 s时间内水平拉力F对物体所做的功

（2）由题图丙可知，在6～8 s时间内，物体做匀速运动，则此时摩擦力f的大小等于拉力F的大小，由题图乙可知摩擦力f＝－2 N，0～10 s时间内物体的总位移为

物体克服摩擦力所做的功

0～10 s时间内物体克服摩擦力所做功的功率

17. 如图所示，圆锥面与竖直方向的夹角为θ=37°，一条长为l=50cm的不可伸长的轻绳一端拴着质量为m=1kg的小球（可看作质点），另一端固定在圆锥体顶点，小球随圆锥体绕中心轴转动（g=10m/s2）。求：

（1）角速度ω0为多大时小球对圆锥面恰好无压力？

（2）当角速度为ω1=4rad/s时，绳子对小球的拉力的大小。

【17题答案】

【答案】（1）5rad/s；（2）10.88N

【解析】

【分析】

【详解】（1）小球对圆锥面恰好无压力时

其中

联立解得

（2）当角速度为

ω1=4rad/s<5rad/s

竖直方向有

根据牛顿第二定律

解得

T=10.88N

18. 如图所示，AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径R=0.5，与水平滑道BC相切于B点。BC长为2m，动摩擦因数μ=0.2。C点下方h=1.25m处放置一水平圆盘，圆心O与C点在同一竖直线上，其半径OE上某点固定一小桶（可视为质点），OE∥BC。一质量m=0.2kg的物块（可视为质点）从圆轨道上某点滑下，当物块经过B点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6N，物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。g取10m/s2，求：

（1）物块通过B点的速度；

（2）小桶到圆心O的距离；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

【18题答案】

【答案】（1）3m/s；（2）0.5m；（3）(n=1,2,3,4)

【解析】

【详解】（1）物块到达B点时，由牛顿第二定律可得

F-mg=

代入数据解得

vB=3m/s

（2）从B到C由牛顿第二定律可得

解得

a=2m/s2

由运动学公式得

解得

vC=1m/s

物块从C点做平抛运动，设所用时间为t2，有

解得

x=0.5m

即为小桶到圆心O的距离；

（3）物块由B点到由C点的时间为t1，由速度公式可得

物块从B运动到小桶的总时间为

t=t1+t2

圆盘转动的角速度应满足条件

联立可得

(n=1,2,3,4)