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2022届江苏省洪泽中学高三下学期物理三轮冲刺卷（5）试题含答案
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这是一份2022届江苏省洪泽中学高三下学期物理三轮冲刺卷（5）试题含答案，共28页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，具有天然放射性，半衰期为87.7年。已知的衰变方程为：，则下列说法正确的是（ ）
A．X原子核的中子数为144
B．的比结合能大于的比结合能
C．衰变过程中质量守恒
D．Pu元素的半衰期跟原子所处的化学状态和外部条件有关
2．下列说法中正确的是（ ）
A．红外测温仪根据人体发射红外线的强弱来判断体温高低
B．相同频率的机械波和电磁波叠加时也能发生干涉现象
C．雷电时发出的声光从空气传入水中波长均减小
D．高速运动的飞船中测得舷窗的长度比静止在地面上的该飞船中测得的短
3．如图所示，在均匀介质中，位于x=-10m和x=10m处的两波源S1和S2沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图，下列说法正确的是（ ）
A．波源S1和S2的起振方向都沿y轴正方向
B．t=5s时，两列波的第一个波峰在x=-1m处相遇
C．0~5s内，x=-2m处的质点运动的路程为8cm
D．形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）有9个振动加强点
4．如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球（可视为质点），小球沿竖直方向做小振幅为A的简谐运动。取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则图4中表示小球动量p与振动位移x关系的图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．“百脉寒泉珍珠滚”，为章丘八大景之一。泉水深，底部温度为，一个体积为的气泡，从底部缓慢上升，到达泉水表面温度为。其内能增加了。g取，外界大气压强取，水的密度取。下列说法正确的是（ ）
A．气泡内所有分子动能都增大
B．气泡上升过程中对外做功，放出热量
C．气泡到达水面的体积为
D．上升过程中气泡吸收热量小于
6．一半径为a的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度匀速转动（左侧观察顺时针旋转）。t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是（ ）
A．线框匀速转动一周的过程中外力做功为
B．从t时刻开始计时，感应电动势的表达式为
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
7．固定的倾斜光滑杆，杆与水平面夹角为 30°，杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，此时弹簧处于原长 h。让圆环沿杆静止滑下，滑到杆的底端时速度恰好减为零，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 （ ）
A．在下滑过程中圆环的机械能先减小后增大
B．圆环滑到最低点时，加速度为 0
C．在下滑过程中（含始未位置）有四个位置弹簧弹力的瞬时功率为零
D．在下滑过程中（含始未位置）有两个位置圆环加速度为 ，方向沿斜杆向下
8．2019年11月15日的科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。四星系统的形式如图所示，三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。设每颗星的质量均为m，万有引力常量为G，则（ ）
A．每颗星做圆周运动的向心加速度与m大小无关
B．三星的总动能为
C．若四颗星的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍
D．若距离L不变，四颗星的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍
9．如图所示，两水平放置的平行金属板P、Q之间有一水平向左、磁感应强度为的金属板间的距离为d，两板间有一束平行于金属板的等离子体垂直于磁场喷入板间，将两板分别与两根水平放置的光滑金属导轨M、N连接，金属棒垂直于导轨放置，金属棒的电阻为R，棒的中点用绝缘细绳经光滑定滑轮与质量为m的物体相连，导轨间的距离为L，导轨间存在竖直方向大小为的匀强磁场，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，为使金属棒保持静止，则等离子体喷入板间时速度大小应为（ ）
A．B．C．D．
10．一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a．则感应电流I与线框移动距离x的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向（ ）
A．B．C．D．
二、实验题（每空2分，共14分）
11．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。
（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角；( )
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=_____。（用和表示）
（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线、表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材和操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。（填“偏大、偏小、不变”）
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是( )
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
（5）如下图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学换了一块三棱镜来实验，先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=______（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。
三、解答题（46分）
12．（8分）2021年12月9日，王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为3R，外球面半径为5R，光速为c，sin37°=0.6。求：
（1）光在水中的传播速度v；
（2）能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。
（9分）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）导体棒中产生的动生电动势E2；
（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；
（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。
（13分）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角均为。“V”形支架的臂上套有一根原长为的轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连。己知小球质量为，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动。已知重力加速度为，，，求：
（1）轻弹簧的劲度系数；
（2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度；
（3）由支架静止开始到小球恰好脱离支架的过程中，支架对小球所做的功。
（16分）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，有沿y轴负方向的匀强电场，第二象限有一半径为r＝L的圆形匀强磁场区域Ⅰ，与坐标轴分别相切于P点和M点，在第三、四象限存在着另一匀强磁场区域Ⅱ。在P点有比荷均为k、速率均为v0的同种粒子a、b，分别从与x轴正方向成90°角和120°角的方向进入圆形匀强磁场区域Ⅰ，已知粒子a恰好垂直于y轴经M点进入电场，经坐标为（L，0）的N点进入第四象限后恰能到达坐标原点，不计粒子重力，求：
(1)圆形匀强磁场区域Ⅰ的磁感应强度大小及匀强电场的电场强度的大小；
(2)粒子a由P点开始运动到第一次离开磁场区域Ⅱ所用的时间；
(3)粒子b第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标x。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由电荷数守恒可知X原子核的质子数为92，则X原子核的中子数为
故A错误；
B．核反应方程式中，生成物为比反应物稳定，则的比结合能大于的比结合能，故B正确；
C．衰变过程中质量数守恒，放出能量，可知有质量亏损，故C错误；
D．Pu元素的半衰期跟原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．红外测温仪根据人体发射红外线的强弱来判断体温高低，选项A正确；
B．机械波和电磁波是不同性质的波，即使频率相同叠加时也不能发生干涉现象，选项B错误；
C．雷电时发出的声从空气传入水中波速变大，波长变大；光从空气传入水中波速变小，波长变小，选项C错误；
D．高速运动飞船中，沿着速度的方向两点距离才变短，选项D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．通过观察图像，根据上、下坡法，的起振方向沿y轴正方向，的起振方向沿y轴负方向，A错误；
B．由图知波长，周期
时刻，两波的第一个波峰距离，两列波的第一个波峰相遇的时间为
相遇位置在处，B错误；
C．的振动在时传播到处，的振动经时传播到处，在0～3.5s内，的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
则处质点运动的总路程
选项C错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
其中0、1、2、3、4，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标－8、－6、－4、－2、0、2、4、6、8（单位：m）共9个点，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
将重力势能等效掉，则有
可得，速度与位移的关系是一个椭圆，又
可得小球动量p与振动位移x关系的图像为一个椭圆，ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．内能增大是气体分子的平均动能增大，故A错误；
B．由
可知上升过程中，气体分子内能增加，体积增大，对外做功，所以是吸收热量，故B错误；
C．由理想气体的状态方程
带入数据可求得到达水面的体积为，故C错误；
D．由对外做功的表达式
当压强不变时，则气体对外做功等于，由于上升过程中压强减小，所以对外做功小于，由
可得上升过程中气泡吸收热量小于，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为
则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为
联立解得
线框匀速转动一周的过程中外力做功大小等于线框中产生的焦耳热，即
故A正确；
B．t时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为
故B错误；
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
故C错误；
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在下滑过程中，弹簧和圆环的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能逐渐增大，所以圆环的机械能逐渐减小。A错误；
B．从最高点到最低点，环先加速后减速，所以在最低端时加速度不为零。B错误；
C．初末位置，速度为零，弹簧弹力的功率为零，当弹簧与杆垂直时，弹力方向与运动方向垂直，弹簧弹力功率为零；当环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，弹簧处于原长，弹力为零，弹簧弹力功率为零。所以共有四个位置。C正确；
D．在初位置、弹簧与杆垂直的位置以及环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，环的加速度均向下，大小为。所以共有三个位置。D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．每颗星轨道半径为
三颗星对它万有引力的合力
由
解得
加速度与质量有关，A选项错误；
B．由
= m·
解得总动能
选项B正确；
C．由
解得
距离L变为原来的2倍，则周期变为原来的倍；每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的倍，即角速度变为原来的倍，选项CD错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
金属棒恰好静止，由受力平衡可得
由闭合电路欧姆定律可得，平行金属板P、Q之间的电压，金属板P、Q之间电场强度，等离子体的正负离子在磁场中受到电场力与洛伦兹力，稳定后此二力平衡，则
联立解得
选项B正确，故选B。
10．C
【解析】
【详解】
当线框移动距离x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E=E1+E2增大，故A错误；当线框移动距离x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；当线框移动距离x在2a～3a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
11．
不变 偏大
ABD 乙
【解析】
【详解】
解：（1）[1] P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，则有经P1、P2的光线折射后经P3、P4，做出光路图，如图所示，
（2）[2]由折射率公式，可得玻璃砖的折射率
（3）[3]甲同学将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，可知光线的入射角和折射角均不变，所以测出玻璃砖的折射率与真实值相比不变。
[4] 其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，由图可知，折射角偏小，则折射率偏大，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比偏大。
（4）[5]A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些，A正确；
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些，折射角也会大一些，用量角器测量时，可减小相对误差，B正确；
C．如果P1、P2之间的距离太小时，插P3、P4时很容易产生偏差，使相对误差增大；入射角太小时，折射角也太小，用量角器测量时，相对误差较大，C错误；
D．因为光是从空气射入玻璃，光在玻璃中不会产生全反射，如果入射角太大，则反射光会加强，折射光会减弱，不易观察，D正确。
故选ABD。
（5）[6] 由折射率公式可知，在图乙中可有
DO=GO
可得
所以测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙。
[7]所测玻璃折射率的表达式
12．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据公式
可得
（2）光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示
有
则
对由正弦定理可得
则有
光在外球面折射为
故有
解得
光在内球面上发生全反射时，光与外球面的折射角最大为，光路如图所示
由几何关系得
又
解得
故能使光在内球表面上发生全反射的入射角的取值范围为。
13．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑，加速度
导体棒刚到达虚线cd时的速度
导体棒中产生的动生电动势
（2）导体棒进入虚线下方磁场后，匀速下滑，由平衡条件得
解得
设线圈中的感生电动势为，感生电动势和动生电动势在回路中方向相同，则
解得
导体棒进入虚线下方磁场前
解得
（3）导体棒进入磁场前，金属棒沿斜面下滑的时间
导体棒在此过程中产生的焦耳热
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）静止时弹簧被压缩了，设弹簧弹力为，受力分析如图
则有此时弹簧弹力为
由平衡条件可得
解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，如图所示
竖直方向
水平方向
由几何关系
解得
（3）设小球即将脱离支架时，小球的线速度为，弹簧伸长量为，受力分析如图
竖直方向
水平方向
联立解得此时小球的速度
弹簧弹性势能与初始时相同，故支架对小球所做的功等于小球的机械能增加量
15．(1)；；(2)；(3)0
【解析】
【详解】
(1)由于粒子a的初速度方向沿y轴正方向且粒子a经过M点，则粒子a在磁场区域Ⅰ中做匀速圆周运动的半径为
r＝L
根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
对于粒子a，由题意知
2L＝v0t
整理得
(2)设粒子a离开电场时的速度大小为v，与x轴正方向的夹角为α，则
设粒子在磁场区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径为R，则由题意知
2Rsin α＝2L
整理得
α=
粒子α在圆形磁场区域Ⅰ中运动的时间
在电场中运动的时间
在磁场区域Ⅱ中运动的时间
故粒子a由P点开始运动到第一次离开磁场区域Ⅱ所用的总时间为
t=t1＋t2＋t3=
(3)设粒子b在磁场区域Ⅰ中做圆周运动的轨迹圆圆心为O′，离开磁场区域Ⅰ时的位置为M′，圆形磁场区域Ⅰ的圆心为N，如图所示，则PNM′O′为菱形，由于PN竖直，M′O′也竖直，则粒子离开磁场时，速度方向一定沿x轴正方向。
由图可知粒子b到达y轴的坐标
yb=L＋Lsin（120°－90°）=L
设粒子b离开电场时的速度大小为v′，与x轴正方向的夹角为α′。则
设粒子在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为R′，则
粒子b第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标为
x=v0t′-2R′sin α′
联立解得
x=0
1．在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，具有天然放射性，半衰期为87.7年。已知的衰变方程为：，则下列说法正确的是（ ）
A．X原子核的中子数为144
B．的比结合能大于的比结合能
C．衰变过程中质量守恒
D．Pu元素的半衰期跟原子所处的化学状态和外部条件有关
2．下列说法中正确的是（ ）
A．红外测温仪根据人体发射红外线的强弱来判断体温高低
B．相同频率的机械波和电磁波叠加时也能发生干涉现象
C．雷电时发出的声光从空气传入水中波长均减小
D．高速运动的飞船中测得舷窗的长度比静止在地面上的该飞船中测得的短
3．如图所示，在均匀介质中，位于x=-10m和x=10m处的两波源S1和S2沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图，下列说法正确的是（ ）
A．波源S1和S2的起振方向都沿y轴正方向
B．t=5s时，两列波的第一个波峰在x=-1m处相遇
C．0~5s内，x=-2m处的质点运动的路程为8cm
D．形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）有9个振动加强点
4．如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球（可视为质点），小球沿竖直方向做小振幅为A的简谐运动。取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则图4中表示小球动量p与振动位移x关系的图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．“百脉寒泉珍珠滚”，为章丘八大景之一。泉水深，底部温度为，一个体积为的气泡，从底部缓慢上升，到达泉水表面温度为。其内能增加了。g取，外界大气压强取，水的密度取。下列说法正确的是（ ）
A．气泡内所有分子动能都增大
B．气泡上升过程中对外做功，放出热量
C．气泡到达水面的体积为
D．上升过程中气泡吸收热量小于
6．一半径为a的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度匀速转动（左侧观察顺时针旋转）。t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是（ ）
A．线框匀速转动一周的过程中外力做功为
B．从t时刻开始计时，感应电动势的表达式为
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
7．固定的倾斜光滑杆，杆与水平面夹角为 30°，杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，此时弹簧处于原长 h。让圆环沿杆静止滑下，滑到杆的底端时速度恰好减为零，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 （ ）
A．在下滑过程中圆环的机械能先减小后增大
B．圆环滑到最低点时，加速度为 0
C．在下滑过程中（含始未位置）有四个位置弹簧弹力的瞬时功率为零
D．在下滑过程中（含始未位置）有两个位置圆环加速度为 ，方向沿斜杆向下
8．2019年11月15日的科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。四星系统的形式如图所示，三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。设每颗星的质量均为m，万有引力常量为G，则（ ）
A．每颗星做圆周运动的向心加速度与m大小无关
B．三星的总动能为
C．若四颗星的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍
D．若距离L不变，四颗星的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍
9．如图所示，两水平放置的平行金属板P、Q之间有一水平向左、磁感应强度为的金属板间的距离为d，两板间有一束平行于金属板的等离子体垂直于磁场喷入板间，将两板分别与两根水平放置的光滑金属导轨M、N连接，金属棒垂直于导轨放置，金属棒的电阻为R，棒的中点用绝缘细绳经光滑定滑轮与质量为m的物体相连，导轨间的距离为L，导轨间存在竖直方向大小为的匀强磁场，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，为使金属棒保持静止，则等离子体喷入板间时速度大小应为（ ）
A．B．C．D．
10．一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a．则感应电流I与线框移动距离x的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向（ ）
A．B．C．D．
二、实验题（每空2分，共14分）
11．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。
（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角；( )
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=_____。（用和表示）
（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线、表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材和操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。（填“偏大、偏小、不变”）
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是( )
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
（5）如下图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学换了一块三棱镜来实验，先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=______（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。
三、解答题（46分）
12．（8分）2021年12月9日，王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为3R，外球面半径为5R，光速为c，sin37°=0.6。求：
（1）光在水中的传播速度v；
（2）能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。
（9分）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）导体棒中产生的动生电动势E2；
（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；
（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。
（13分）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角均为。“V”形支架的臂上套有一根原长为的轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连。己知小球质量为，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动。已知重力加速度为，，，求：
（1）轻弹簧的劲度系数；
（2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度；
（3）由支架静止开始到小球恰好脱离支架的过程中，支架对小球所做的功。
（16分）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，有沿y轴负方向的匀强电场，第二象限有一半径为r＝L的圆形匀强磁场区域Ⅰ，与坐标轴分别相切于P点和M点，在第三、四象限存在着另一匀强磁场区域Ⅱ。在P点有比荷均为k、速率均为v0的同种粒子a、b，分别从与x轴正方向成90°角和120°角的方向进入圆形匀强磁场区域Ⅰ，已知粒子a恰好垂直于y轴经M点进入电场，经坐标为（L，0）的N点进入第四象限后恰能到达坐标原点，不计粒子重力，求：
(1)圆形匀强磁场区域Ⅰ的磁感应强度大小及匀强电场的电场强度的大小；
(2)粒子a由P点开始运动到第一次离开磁场区域Ⅱ所用的时间；
(3)粒子b第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标x。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由电荷数守恒可知X原子核的质子数为92，则X原子核的中子数为
故A错误；
B．核反应方程式中，生成物为比反应物稳定，则的比结合能大于的比结合能，故B正确；
C．衰变过程中质量数守恒，放出能量，可知有质量亏损，故C错误；
D．Pu元素的半衰期跟原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．红外测温仪根据人体发射红外线的强弱来判断体温高低，选项A正确；
B．机械波和电磁波是不同性质的波，即使频率相同叠加时也不能发生干涉现象，选项B错误；
C．雷电时发出的声从空气传入水中波速变大，波长变大；光从空气传入水中波速变小，波长变小，选项C错误；
D．高速运动飞船中，沿着速度的方向两点距离才变短，选项D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．通过观察图像，根据上、下坡法，的起振方向沿y轴正方向，的起振方向沿y轴负方向，A错误；
B．由图知波长，周期
时刻，两波的第一个波峰距离，两列波的第一个波峰相遇的时间为
相遇位置在处，B错误；
C．的振动在时传播到处，的振动经时传播到处，在0～3.5s内，的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
则处质点运动的总路程
选项C错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
其中0、1、2、3、4，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标－8、－6、－4、－2、0、2、4、6、8（单位：m）共9个点，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
将重力势能等效掉，则有
可得，速度与位移的关系是一个椭圆，又
可得小球动量p与振动位移x关系的图像为一个椭圆，ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．内能增大是气体分子的平均动能增大，故A错误；
B．由
可知上升过程中，气体分子内能增加，体积增大，对外做功，所以是吸收热量，故B错误；
C．由理想气体的状态方程
带入数据可求得到达水面的体积为，故C错误；
D．由对外做功的表达式
当压强不变时，则气体对外做功等于，由于上升过程中压强减小，所以对外做功小于，由
可得上升过程中气泡吸收热量小于，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为
则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为
联立解得
线框匀速转动一周的过程中外力做功大小等于线框中产生的焦耳热，即
故A正确；
B．t时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为
故B错误；
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
故C错误；
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在下滑过程中，弹簧和圆环的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能逐渐增大，所以圆环的机械能逐渐减小。A错误；
B．从最高点到最低点，环先加速后减速，所以在最低端时加速度不为零。B错误；
C．初末位置，速度为零，弹簧弹力的功率为零，当弹簧与杆垂直时，弹力方向与运动方向垂直，弹簧弹力功率为零；当环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，弹簧处于原长，弹力为零，弹簧弹力功率为零。所以共有四个位置。C正确；
D．在初位置、弹簧与杆垂直的位置以及环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，环的加速度均向下，大小为。所以共有三个位置。D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．每颗星轨道半径为
三颗星对它万有引力的合力
由
解得
加速度与质量有关，A选项错误；
B．由
= m·
解得总动能
选项B正确；
C．由
解得
距离L变为原来的2倍，则周期变为原来的倍；每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的倍，即角速度变为原来的倍，选项CD错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
金属棒恰好静止，由受力平衡可得
由闭合电路欧姆定律可得，平行金属板P、Q之间的电压，金属板P、Q之间电场强度，等离子体的正负离子在磁场中受到电场力与洛伦兹力，稳定后此二力平衡，则
联立解得
选项B正确，故选B。
10．C
【解析】
【详解】
当线框移动距离x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E=E1+E2增大，故A错误；当线框移动距离x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；当线框移动距离x在2a～3a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
11．
不变 偏大
ABD 乙
【解析】
【详解】
解：（1）[1] P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，则有经P1、P2的光线折射后经P3、P4，做出光路图，如图所示，
（2）[2]由折射率公式，可得玻璃砖的折射率
（3）[3]甲同学将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，可知光线的入射角和折射角均不变，所以测出玻璃砖的折射率与真实值相比不变。
[4] 其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，由图可知，折射角偏小，则折射率偏大，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比偏大。
（4）[5]A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些，A正确；
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些，折射角也会大一些，用量角器测量时，可减小相对误差，B正确；
C．如果P1、P2之间的距离太小时，插P3、P4时很容易产生偏差，使相对误差增大；入射角太小时，折射角也太小，用量角器测量时，相对误差较大，C错误；
D．因为光是从空气射入玻璃，光在玻璃中不会产生全反射，如果入射角太大，则反射光会加强，折射光会减弱，不易观察，D正确。
故选ABD。
（5）[6] 由折射率公式可知，在图乙中可有
DO=GO
可得
所以测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙。
[7]所测玻璃折射率的表达式
12．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据公式
可得
（2）光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示
有
则
对由正弦定理可得
则有
光在外球面折射为
故有
解得
光在内球面上发生全反射时，光与外球面的折射角最大为，光路如图所示
由几何关系得
又
解得
故能使光在内球表面上发生全反射的入射角的取值范围为。
13．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑，加速度
导体棒刚到达虚线cd时的速度
导体棒中产生的动生电动势
（2）导体棒进入虚线下方磁场后，匀速下滑，由平衡条件得
解得
设线圈中的感生电动势为，感生电动势和动生电动势在回路中方向相同，则
解得
导体棒进入虚线下方磁场前
解得
（3）导体棒进入磁场前，金属棒沿斜面下滑的时间
导体棒在此过程中产生的焦耳热
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）静止时弹簧被压缩了，设弹簧弹力为，受力分析如图
则有此时弹簧弹力为
由平衡条件可得
解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，如图所示
竖直方向
水平方向
由几何关系
解得
（3）设小球即将脱离支架时，小球的线速度为，弹簧伸长量为，受力分析如图
竖直方向
水平方向
联立解得此时小球的速度
弹簧弹性势能与初始时相同，故支架对小球所做的功等于小球的机械能增加量
15．(1)；；(2)；(3)0
【解析】
【详解】
(1)由于粒子a的初速度方向沿y轴正方向且粒子a经过M点，则粒子a在磁场区域Ⅰ中做匀速圆周运动的半径为
r＝L
根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
对于粒子a，由题意知
2L＝v0t
整理得
(2)设粒子a离开电场时的速度大小为v，与x轴正方向的夹角为α，则
设粒子在磁场区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径为R，则由题意知
2Rsin α＝2L
整理得
α=
粒子α在圆形磁场区域Ⅰ中运动的时间
在电场中运动的时间
在磁场区域Ⅱ中运动的时间
故粒子a由P点开始运动到第一次离开磁场区域Ⅱ所用的总时间为
t=t1＋t2＋t3=
(3)设粒子b在磁场区域Ⅰ中做圆周运动的轨迹圆圆心为O′，离开磁场区域Ⅰ时的位置为M′，圆形磁场区域Ⅰ的圆心为N，如图所示，则PNM′O′为菱形，由于PN竖直，M′O′也竖直，则粒子离开磁场时，速度方向一定沿x轴正方向。
由图可知粒子b到达y轴的坐标
yb=L＋Lsin（120°－90°）=L
设粒子b离开电场时的速度大小为v′，与x轴正方向的夹角为α′。则
设粒子在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为R′，则
粒子b第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标为
x=v0t′-2R′sin α′
联立解得
x=0
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