浙江专用高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考热点讲座1课件+学案

高考热点讲座1

热点一　匀变速直线运动规律的应用

一、匀变速直线运动的基本公式与推论

1．匀变速直线运动的三个基本公式

①速度与时间的关系：v＝v0＋at

②位移与时间的关系：x＝v0t＋at2

③位移与速度的关系：v2－v＝2ax

2．匀变速直线运动中两个常用的推论

①平均速度关系式：＝v＝(v0＋v)＝

②位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2

二、解题策略和技巧

1．无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，

v＝ ＞v＝

2．求解刹车类问题时，别忘记先求停车时间。

3．在直线运动中，物体是加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向。同向加速，反向减速。

4．速度变化的快慢取决于加速度a的大小。

5．平均速度的定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)和＝v只适用于匀变速直线运动。

6．Δx＝aT2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀变速直线运动的判别式。

　一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？

[解析]　设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下。

法一　基本公式法

物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有

x＝v0t1－at

随后4 s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为

t＝4 s＋ s＝6 s，所以初速度为v0＝at，可得物体的加速度为a＝0.1 m/s2。

法二　平均速度法

物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为v2＝＝ m/s＝0.4 m/s

物体6 s末的速度为v6＝0，所以物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。

法三　推论法

由于整个过程中a保持不变，物体做匀变速直线运动，由Δx＝aT2得物体加速度大小为

a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。

[答案]　见解析

　公交车在平直公路上匀速行驶，前方黄灯亮起后，司机立即采取制动措施，使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1 s内和第2 s内汽车的位移大小依次为8 m和4 m。求：

(1)汽车的加速度大小；

(2)开始制动时汽车的速度大小；

(3)开始制动后的3 s内，汽车的位移大小。

[解析]　(1)根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝－4 m/s2，故汽车做匀减速运动的加速度大小为4 m/s2。

(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得第1 s末的瞬时速度

v1＝＝ m/s＝6 m/s

由v1＝v0＋at得v0＝10 m/s。

(3)设匀减速持续的时间为t0

由v0＝at0得t0＝2.5 s<3 s

因此制动后的3 s内汽车实际运动时间仅为2.5 s

由0－v＝2ax得x＝12.5 m。

[答案]　(1)4 m/s2　(2)10 m/s　(3)12.5 m

热点二　运动学图象问题

一、命题热点

1．考查高考命题的热点图象——速度图象

在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移。考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识。

2．另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等。

二、 解题关键

1．明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式。

2．理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义。

　两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图象如图所示。在0～5 s内两车可再次相遇的是(　　)

[解析]　A图，在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，两车间距增大，5 s时，两车速度相等，两者相距最远，故A错误；B图，根据v－t图象的面积等于位移可知，2.5 s 时，两车相遇，故B正确；C图，在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，两者相距最远，故C错误；D图，在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，速度相等，两者相距最远，故D错误。

[答案]　B

　甲、乙两车某时刻由同一地点沿同方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间(x－t)图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．t1时刻乙车从后面追上甲车

B．t1时刻两车相距最远

C．t1时刻两车的速度刚好相等

D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

[解析]　由题图看出，t1时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，即乙车从后面追上甲车，故A正确，B错误；根据图象的斜率等于速度可知，t1时刻乙的速度大于甲的速度，故C错误；0到t1时间内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故D错误。

[答案]　A

热点三　多过程匀变速直线运动问题

　(2020·浙江省选考模拟)嘉兴市中山东路市中医院门口、中山东路旭辉广场附近、纺工路嘉兴一中门口首设3个斑马线前的违法抓拍点，机动车辆如果“遇行人通过人行横道未停车让人”，将被处以罚款100元并扣3分。如图所示，以16 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，车减速时的加速度大小为8 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)

A．若驾驶员立即刹车制动，则t＝4 s时，汽车停车

B．距停车线12 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人

C．考虑驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车的刹车距离应增加到24 m

D．考虑驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车的刹车距离应增加到32 m

[解析]　以16 m/s的速度匀速行驶，车减速时的加速度大小为8 m/s2，车停下的时间t＝＝2 s，A错误；根据2ax＝v2求得刹车的距离为16 m，B错误；考虑0.5 s的反应时间，即这段时间内车做匀速直线运动，即先匀速运动x1＝vt＝8 m，再根据2ax＝v2求得刹车的距离为16 m，总位移为24 m，C正确，D错误。

[答案]　C

　国产大飞机C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试。某次测试中，C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t1＝20 s达到最大速度vmax＝288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。若滑行总距离x＝3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，g取10 m/s2，求：

(1)C919减速滑行时的加速度大小；

(2)C919在整个滑行过程中的平均速度大小。(结果保留3位有效数字)

[解析]　(1)最大速度vmax＝288 km/h＝80 m/s，在0～20 s内C919做匀加速直线运动，则vmax＝at1，代入数据解得a＝4 m/s2，则可知C919减速滑行时的加速度大小a′＝a＝4 m/s2。

(2)设减速过程的时间为t3，则0＝vmax－a′t3

加速过程的位移大小x1＝at

减速过程的位移大小x3＝vmaxt3＋(－a′)t

匀速运动过程的时间设为t2，则有x－x1－x3＝vmaxt2

C919在整个滑行过程中的平均速度大小＝

联立以上各式，代入数据解得≈53.3 m/s。

[答案]　(1)4 m/s2　(2)53.3 m/s