2022年山东省淄博市沂源县中考一模数学试题（有答案）

这是一份2022年山东省淄博市沂源县中考一模数学试题（有答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初四数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题5分，共60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1、在3，，0，2这四个数中，最小的一个数是（    ）A．3 B．0 C． D．22、如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（    ）A． B． C． D．3、边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上哪两个字母之间（    ）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C4、某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（    ）年龄（岁）1213141516人数（人）25472A．中位数14岁，平均年龄14.1岁 B．中位数14.5岁，平均年龄14岁C．众数14岁，平均年龄14.1岁 D．众数15岁，平均年龄14岁5、下列计算正确的是（    ）A． B．C．  D．6、如图，小明为体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，B、D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（    ）A．四边形由矩形变为平行四边形 B．的长度增大C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变7、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（    ）A． B． C． D．8、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（    ）A．方程是3倍根方程B．若且，则关于x的方程是3倍根方程C．若且，则关于x的方程是3倍根方程D．若关于x的方程是3倍根方程，则9、有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有—矩形，四个点的坐标分别为，，和，小王小张各掷一次所确定的点落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（    ）A． B． C． D．10、在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（    ）A．5 B． C． D．2511、如图，、切⊙O于A、B两点，切⊙O于点E，交、于C、D．若⊙O的半径为r，的周长等于，则的值是（    ）A． B． C． D．12、如图，在平行四边形中，，，，E是边的中点，F是线段上的动点，将沿EF所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（    ）A．4 B．6 C． D．二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．13、分解因式：______．14、一副三角板按如图所示叠放，其中，，，且，则______度．15、如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点B的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为______．16、若不等式对恒成立则x的取值范围是______．17、如图，在平面直角坐标系中有两条直线，，若上的一点M到的距离是2，则点M的坐标为______．三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分8分）解不等式19、（本题满分8分）如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，．求证：．20、（本题满分10分）小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A类用水量为10吨以下；B类用水量为10-20吨；C类用水量为20-30吨；D类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）已知B类，C类的家庭数之比为3：4，根据两图信息，求出B类和C类分别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果小明所住小区共有1500户，请估算全小区属于A类节水型家庭有多少户？21、（本题满分10分）小明午休时从单位出发，到距离单位2000米的书店去买书，他先步行800米后，换骑公共自行车（自行车投放点固定）到达书店，全程用时15分钟．已知小明骑自行车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）（1）请直接写出小明步行和骑自行车的平均速度；（2）买完书后，小明原路返回，采取先骑公共自行车后步行．此时离上班时间只剩10分钟，为按时上班，他的骑行速度提升到原来的1.5倍．问：小明按原来的步行速度能按时到单位吗？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米/分）？22、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧的中点，交y轴于G点，若点A的坐标为，．（1）求点C的坐标；（2）连接、，求证：．23、（本题满分12分）如图，菱形与菱形的顶点C重合，点G在对角线上，且，（1）问题发现：的值为______．（2）探究与证明：将菱形绕点C按顺时针方向旋转角（），如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：菱形在旋转过程中，当点A，G，F三点在一条直线上时，如图所示连接并延长，交于点H，若，，求的长．24、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线上方抛物线上一动点，①连接、，设直线交线段于点E，的面积为，的面积为，的最大值；②过点D作，垂足为点F，连接，是否存在点D，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．初四数学参考答案及评分标准一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1-12：CBAAD     CADBA     BC二．填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．13、  14、45  15、  16、  17、或三．解答题：本题共7小题，共70分．18、解：，，．19、证明：∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∵E，F是对角线的三等分点，∴，在与中，∴，∴．20、解：（1）小明此次调查的家庭数是：（户）；（2）B和C两类的总户数是（户），则B类的户数是：（户）则C类的户数是（户）；（3）扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数是：．（4）属于A类节水型家庭户数是：（户）21、解：（1）小明步行的平均速度为80米/分，骑自行车的平均速度为240米/分（2）∵（分钟），，∴小明按原来的步行速度不能按时到单位．设步行速度应提升到y米/分，依题意得：解得：，∴步行速度至少提升到120米/分．答：按原来的步行速度不能按时到单位，若想按时到达，步行速度至少提升到120米/分22、解：（1）如图∵，∴弧弧，，∵弧=弧，∴弧=弧∴，∴，∴点C的坐标为；（2）如图连接，交于H．∵C为弧的中点，∴，又∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴∴，∴．23、解：（1）（2）结论：理由：如图，连接．∵四边形，四边形都是菱形，，∴∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．（3）如图，∵．，∴，又∵，∴∴，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴．24、解：（1）根据题意得，，∵抛物线经过A、C两点，∴，∴，∴；（2）①如图，令，∴，∴，，∴，过D作轴交AC于点M，过B作轴交于于N，∴，∴，∴，设，∴，∵，∴，∴； ∴当时，的最大值是；（2）∵，，，∴，，，∴，∴是以为直角的直角三角形，取的中点P，，∴，∴，∴，过作轴的平行线交轴于，交的延长线于，情况一：如图，∴，∴，∴，即，令，∴，，∴，∴（舍去），，情况二，，∴，设，∴，，∵，∴，∴，，∴，，，∴,∴（舍去），，综上，点D的横坐标为-2或．