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江苏省苏州市常熟市第一中学2021-2022学年中考数学押题试卷含解析
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这是一份江苏省苏州市常熟市第一中学2021-2022学年中考数学押题试卷含解析,共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是,如图,空心圆柱体的左视图是等内容,欢迎下载使用。
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”,现正在建设的“合安高铁”项目,计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为( )
A.0.334 B. C. D.
2.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为( )
A.280×103B.28×104C.2.8×105D.0.28×106
3.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A.B.C.D.
4.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
则得分的众数和中位数分别为( )
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
5.下列计算正确的是( )
A.B.(﹣a2)3=a6C.D.6a2×2a=12a3
6.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是( )
A.60°B.65°C.55°D.50°
7.如图,空心圆柱体的左视图是( )
A.B.C.D.
8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为
A.B.
C.D.
9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a+c>0B.b+c>0C.ac>bcD.a﹣c>b﹣c
10.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,所得直线的解析式为( )
A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:+(|﹣3|)0=_____.
12.若一组数据1,2,3,的平均数是2,则的值为______.
13.如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=8. 是△ABC的外接圆,其半径为5. 若点A在优弧BC上,则的值为_____________.
14.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张,则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________.
15.方程的解是_________.
16.正多边形的一个外角是60°,边长是2,则这个正多边形的面积为___________ .
17.已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知关于x的一元二次方程为常数.
求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
若该方程一个根为5,求m的值.
19.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=x2平移,使平移后的抛物线经过点A(–3,0)、B(1,0).
(1)求平移后的抛物线的表达式.
(2)设平移后的抛物线交y轴于点C,在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P,当BP与CP之和最小时,P点坐标是多少?
(3)若y=x2与平移后的抛物线对称轴交于D点,那么,在平移后的抛物线的对称轴上,是否存在一点M,使得以M、O、D为顶点的三角形△BOD相似?若存在,求点M坐标;若不存在,说明理由.
20.(8分)华联超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是170元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5双,设每双降低x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.求y与x的函数关系式;每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
21.(10分)已知△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当BC为直径时,作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,求证:DE=AF;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长BE交⊙O于点G,连接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的长.
22.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积最大,若存在,求出点F的坐标和最大值;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标.
23.(12分)如图,分别以线段AB两端点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于C,D两点,作直线CD交AB于点M,DE∥AB,BE∥CD.
(1)判断四边形ACBD的形状,并说明理由;
(2)求证:ME=AD.
24.(14分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:334亿=3.34×1010
“点睛”此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
将280000用科学记数法表示为2.8×1.故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、D
【解析】
先求出一次函数的关系式,再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.
【详解】
由题意知,函数关系为一次函数y=-1x+4,由k=-1<0可知,y随x的增大而减小,且当x=0时,y=4,
当y=0时,x=1.
故选D.
【点睛】
本题考查学生对计算程序及函数性质的理解.根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-1x+4,然后根据一次函数的图象的性质求解.
4、C
【解析】
解:根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故中位数为80分.
故选C.
【点睛】
本题考查数据分析.
5、D
【解析】
根据平方根的运算法则和幂的运算法则进行计算,选出正确答案.
【详解】
,A选项错误;(﹣a2)3=- a6,B错误;,C错误;. 6a2×2a=12a3 ,D正确;故选:D.
【点睛】
本题考查学生对平方根及幂运算的能力的考查,熟练掌握平方根运算和幂运算法则是解答本题的关键.
6、A
【解析】
试题分析:根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠P的度数.
解:∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,
∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°,
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O,
∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°,
∴∠P=180°﹣120°=60°.
故选A.
考点:多边形内角与外角;三角形内角和定理.
7、C
【解析】
根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【详解】
从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,
故选C.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
8、A
【解析】
根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩,根据等量关系列出方程即可.
【详解】
设原计划每亩平均产量万千克,则改良后平均每亩产量为万千克,
根据题意列方程为:.
故选:.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.
9、D
【解析】
分析:根据图示,可得:c
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