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2021学年2 不等式的简单变形图片ppt课件
展开这是一份2021学年2 不等式的简单变形图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了不等式的性质，x-3，提高题，本节课你学到了什么等内容，欢迎下载使用。
引入新课 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们先探究不等式的变形规律。
学习目标：1．掌握不等式的三条基本性质， 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.2．对简单的不等式进行求解.
问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b ，从天平实验看a ＞ b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质1：若a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c 若a不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：
不等式的性质2不等式的性质3
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＞b，并且c＞0,那么ac＞bc
如果a＞b，并且c＜0,那么ac＜bc
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成 x>a或x
解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变
所以 x - 7 + 7 < 8 + 7
(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变
所以 3x - 2x < 2x – 3 - 2x
(2) –2x < 6
(3) 2x < -6
解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变
解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变
–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）
2x ÷ 2 < -6 ÷ 2
(1) –1 < -2x
-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)
练习：1. 解不等式： (1) –1 < -2x (2) - - x > (3) 3x+4 ≥ 7x
(3) 3x+4 ≥ 7x
解：移项得 3x-7x ≥ -4
-4x ≥ -4
不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变
-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)
2.已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是 m ；2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是 m ；3、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
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