高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率教案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教材的地位与作用，教学目标，教学重点、难点，教学方法，授课时间，授课班级，授课教师等内容，欢迎下载使用。
《随机事件的概率》是一节与实际生活联系紧密的概念课。主要研究事件的分类，概率、频率的区别与联系，概率的定义。
【教材的地位与作用】
由于学生在初中阶段已经接触过随机事件，不可能事件和必然事件的概念，高中数学必修三第二章刚刚学习了统计的内容，了解了频数、频率的概念。因此本节课是对已学内容的深化和延伸。同时，本节课对后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫，具有承上启下的作用。
【教学目标】
1.了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念；
2.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，通过动手试验进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;
3.在试验的过程中，让学生感受到数学家们锲而不舍的钻研精神，激发学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
教学重点： = 1 \* GB3 ①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
= 2 \* GB3 ②正确理解概率的定义。
教学难点：1.对概率含义的正确理解；
2.用频率估计概率的思想方法。
【教学方法】讲授法、启发式教学、多媒体展示
【授课时间】2019年5月28日
【授课班级】高一、1 班
【授课教师】薛钧予
【教学过程设计】
【板书设计】
教学
环节
教 学 内 容
教 学 目 的
创
设
情
境
，
引
入
新
知
1.视频：麦迪投3分球视频
首先播放关于麦迪打比赛的视频片段；先给学生介绍一下这是:2004年火箭队与马刺队的一场比赛。距离比赛结束还有35秒钟的时候，麦迪连续投中了3个三分球。将比分差距缩小至两分。
然后播放视频，在麦迪抛出第四个三分球的时候按下暂停，问同学们这个球能进吗？
播放视频。最后球进了，火箭队取得了胜利。
设置疑问：在麦迪抛出这个3分球前，你知道他能否投中吗？
“兴趣是最好的老师”，在本节课刚开始播放一段学生感兴趣的篮球视频，充分调动学生的积极性，为顺利实施本节课的教学内容打下良好的基础。
合
作
交
流
，
探
究
新
知
合
作
交
流
，
探
究
新
知
1.考察下列事件能否发生？
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.
（4）在没有水分的真空中种子发芽；
（5）在常温常压下钢铁融化；
（6）
（7）某人射击一次命中目标；
（8）买一张福利彩票，会中奖；
（9）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
2. 复习基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件。
3.巩固练习：判断下列事件是什么类型的事件
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“在常温下，石头在一天内风化”
（4）“某人射击一次，中靶”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
4．设置疑问
（1）既然投三分球命中是随机事件，那为什么派麦迪投而不是其他篮球运动员？
（2）麦迪投三分球命中的可能性比其他篮球运动员命中的可能性大，这一生活经验是如何得到的？
5.复习频率的概念：
在相同条件下进行n次重复试验，某一事件A出现的次数称为事件A发生的频数；称事件A出现的比例为事件A发生的频率。
6.产生矛盾，引出试验
在生活中我们通常用投篮投进的频率来估计投篮投进的可能性大小，那么这种方法是否具有普遍性呢？
一、分组投硬币实验
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；(规定带数字1的为正面)
（2）投币规则 一枚均匀硬币；垂直下抛；离桌面高度大约为30cm;落到桌面上
（3）试验要求 每小组选出一位同学抛掷硬币n次，选出一位同学记录出现正面向上的次数m,最后用公式 ,计算出现正面向上的结果并完成下表：
小组
抛掷的次数
正面向上的次数
正面向上的比例
二、计算模拟掷硬币试验
实验的次数
正面向上的次数
正面向上的比例
三、历史上一些数学家的投硬币实验及数据分析图
试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正面向上发生的可能性大小.
1.抽象概括——概率的定义
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动，我们就把这个常数叫做事件A的概率．记作P(A)。
2.思考1：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？
频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
思考2：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？
3.频率与概率的区别与联系
区别：事件A发生的频率fn(A)是变化的，在试验前是不确定的；做同样次数或不同次数试验得到的事件的频率是不同的.
事件A发生的概率P(A)是不变的，在试验前是确定的；与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关。
它反映的是随机事件发生的可能性大小，随机事件A的概率的取值范围是0