济南市济微中学八年级下期末数学试题及答案

15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼__________条

19. (本小题满分6分) 

20. (本小题满分6分) 

小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人 都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． 

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； 

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

21. (本小题满分6分) 

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

22. (本小题满分7分) 

如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？

23. (本小题满分7分)

24. (本小题满分8分) 

如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G． 

（1）求证：DE∥BF； 

（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形

25. (本小题满分8分) 

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线

相交于点D. 

（1）如图1，若CA=CB，则∠D=________度； 

（2）如图2，若CA≠CB，求∠D的度数； 

（3） 如图3，在（2）的条件下，AD与BC相交于点F，过B作BG⊥DF，过D作DH⊥BF，垂足分别为G，H，BG，DH相交于点M. 若FG=2，DG=4，求BH的长.

26. (本小题满分9分) 

有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

27. (本小题满分9分) 

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，

且DF＝BE．求证：CE＝CF； 

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． 

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

∴DE∥BF 

(2)证明：∵AG∥BD

∴梯形ABCD的面积为108