专题2—填空压轴：江苏扬州2022年中考数学复习专辑

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1．如图，在△ABC中，AC=BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF=4，BF=3，且DE=2EF，则EF的长为 ________
  2．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为________   3．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=10，BC=8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为________  4．如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）=________ 6．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2020=________ 7．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为________  8．如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为________  9．如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为________  10．如图，已知二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P点为该图象在第一象限内的一点，过点P作直线BC的平行线，交x轴于点M．若点P从点C出发，沿着抛物线运动到点B，则点M经过的路程为________  11．将一副直角三角板拼成如图所示的四边形ABCD，一边重合，若∠CAB=45°，∠CAD=30°，连接BD，则tan∠DBC=________  12．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为斜边在△ABC的外部作等腰Rt△ADC，若AB=，BD=，则BC=________ 13．如图，点E是正方形ABCD边CD的中点，连接BE，把△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接DF，若DF=1，则正方形ABCD的边长是 ________ 14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（4，0），点M是第二象限内的一个动点，连接AM、OM、BM，且∠MAO=∠MOC，则BM的最大值是 ________  15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=90°，∠B=60°，BC=3，AD=2．则AB的长为 ________  16．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点．若反比例函数y=（k＞0）与二次函数y=-4x2+16x-12的图象在第一象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有2个整点，则实数k的取值范围为 ________ 17．如图，⊙O的圆心为原点，半径为1，过点（a，a-1）可以作⊙O的两条切线，则a的取值范围是________   18．设a1、a2、a3，…，a2021是从-1，0，2这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a3+…+a2021=9，a12+a22+a32+…+a20212=51，则a13+a23+a33+…+a20213=________19．将正整数从1开始按如图所示的规律排成一个数阵．其中，2在第一个拐弯处，3在第二个拐弯处，5在第三个拐弯处，7在第四个拐弯处，…，则第50个拐弯处的数是 ________ 20．不论a取何值时，点A（a+1，3a-2）都在直线l上，B（m，n）是直线l上的点，则（3m-n+2）2的值为________  21．如图，四边形ABCD，AB=AD=10，CB=CD=20，∠B=∠D=90°，E是AD的中点，CF=3，则EF的长为________ 22．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边AD上一个动点，连接BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则△CEF面积的最小值是 ________ 23．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a+2b，a+1），则a+b=____  24．如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为________ 25．如右图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y＝(x＞0)的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PaAa-1Aa都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…Aa-1Aa都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），点Pn的坐标是________ （用含n的式子表示） 26．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．点M是线段CB上一动点，过点M作MN⊥AM交AB于点N，当点M从点C运动到点B的过程中，点N经过的路径长是 ________ 27．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P'的坐标为（-x，y）；当x≥0时，点P的变换点P'的坐标为（-y，x）．
抛物线y=（x-2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P'在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，则满足该条件所有n值的和为 ________ 28．如图，点B在线段CD上，四边形ABDE、ACFG均为正方形，且它们的面积分别为4和7，连接EC、EG、GC，则△ECG的面积为________  29．如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过AF的中点D，且△AEO的面积为6，则k的值为________ 30．已知关于x的二次函数y=ax2+（a2-1）x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是________ 31．某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示：步骤
时间（分钟）
桌别回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作．现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要 ____分钟．  32．判断命题“若△ABC的边a、b、c满足a2-b2=ac-bc，则△ABC是等腰三角形”的真假．答：________．（选填“真命题”或“假命题”或“无法判断”）