2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷(word版含答案)

这是一份2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中，无理数为（　　）A．0.2 B． C． D．22．下列计算正确的是（          ）A． B． C． D．3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【     】A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球4．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）A．9.5×10﹣7 B．9.5×10﹣8 C．0.95×10﹣7 D．95×10﹣85．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）A．120° B．90° C．100° D．30°6．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（       ）A．1500条 B．1600条 C．1700条 D．3000条7．已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（   ）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元9．若、是一元二次方程的两个根，则的值为（       ）．A． B． C． D．10．如图，已知线段利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点AB为圆心，以m的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．则m的长可能是（          ） A．7 B．6 C．5 D．411．设直线是函数（a，b，c是实数，且）的图象的对称轴，（          ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（          ） A．14 B． C． D．二、填空题13．若，则___________．14．若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是___________．15．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AE的高度，沿旗杆正前方米处的点B出发，沿斜面坡度的斜坡BC向前走4米到达点C，在点C处安置测角仪，测得旗杆顶部E的仰角为37°，量得仪器的高CD为1.5米，已知A、B、C、D、E在同一平面内，．求旗杆AE的高度___________米（参考数据，，，，计算结果精确到0.1米）．16．如图，等边△ABC的内切圆的半径为，若P为△ABC内一动点，且P满足．则点P经过的路径长为___________．三、解答题17．（1）计算（2）解方程18．先化简，再求值：，且x，y满足．19．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了___________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为___________；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率．20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OACE的边OE，OA分别在x轴和y轴上，其中，．已知反比例函数的图象经过AC边上的中点B，交CE于点D． (1)求反比例函数的解析式；(2)猜想△OAB的面积与△OCD的面积之间的关系，请说明理由．21．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作交BE于点G，连接CG．(1)求证：四边形CEFG是菱形；(2)若，，求四边形CEFG的面积．22．遵义某校准备组织师生共60人，从遵义乘动车前往贵阳参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生接学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需2750元．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座遵义贵阳705045 (1)参加活动的教师、学生各有多少人？(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数解析式②若购买一、二等座票全部费用不多于2800元，则提早前往的教师最多只能多少人？23．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，点，AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M．并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．(1)求抛物线的解析式；(2)设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h，求h的值；(3)设点G的坐标为，则     ．24．问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E、DH交AC所在直线于点F．记△BDE的面积为，△CDF的面积为．(1)初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形．，，且，时，           ．(2)类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得，如图2所示位置，则          ．(3)延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，．（Ⅰ）如图3当点D在线段BC上运动时，设，，①求证：△BDE∽△CFD．证明：∵，          ，∴∵∴△BDE∽△CFD．②直接写出          ，          （结果用含m，π，β的三角函数表示）．（Ⅱ）如图4，当点D在BC的延长线上运动时，设，，求的表达式（结果用含m，n，β的三角函数表示）．
参考答案：1．C2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．C9．A10．A11．B12．D13．714．215．16．17．（1）1；（2）．18．，19．（1）40，18°；（2）见解析；（3）140名；（4）．20．(1)(2)S△OCD=S△OAB，理由见解析21．(1)证明见解析(2)22．(1)参加活动的教师有10人，学生有50人(2)①；②提早前往的教师最多只能2人23．(1)(2)(3)24．(1)；(2)；(3)（Ⅰ）①；②，；（Ⅱ）