宁夏上学期开元学校高二数学第一次月考试题

宁夏2020年上学期开元学校高二数学第一次月考试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为(     )．

A．15   B．18   C．19   D．23

2．列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是(     )．

A．公差为2的等差数列     B．公差为3的等差数列

C．首项为3的等比数列     D．首项为1的等比数列

3．实数-1, x, y, t,-4等比数列，则xyt等于(     )．

A．-4         B．1              C．8            D．-8

4.等差数列的前项和为，若，，则(     )．

   A．        B．         C．          D．

5．已知数列的通项公式（N*），则等于(     )．

A．0         B．2             C．3            D．1

6．不等式的解集为(     )．

 A．   B．     C．       D．

7．在下列不等式中，解集为的是(     )．

A．   B．  C．   D．

8．不等式的解集是，则(     )．

A． B．             C．              D．

9．已知数列满足，（N*），则(     )．

A．            B．              C．               D．

10．若不等式的解集为，则的取值范围是(     )．

A． B．            C．  D．

11．函数的定义域为  (     )．

A．  B． C．  D．

12．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(     )．

A．13项         B．12项             C．11项                 D．10项

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知x是4和16的等比中项，则x＝          ．

14．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为          ．

15．设，且，则的解集为          ．

16．已知集合，若，则实数的取值范围是      

          ．

三、解答题（共6小题，共70分）

 17．求下列函数的定义域

（1）   （5分）               （2）（5分）

18．已知是一个等差数列，且，．

（Ⅰ）求的通项；（4分）

（Ⅱ）求的前项和的最大值．(6分)

19．已知函数，为使的的取值范围．（12分）

20．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列．

（Ⅰ）求的公比；（5分）

（Ⅱ）若，求．(7分)

21．北方某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？（12分）

22.（本小题满分14分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．

(1)求数列{an}的通项公式；（3分）

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；（5分）

(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项的Sn．（6分）