届重庆市西南大学附属中学校高二下学期数学第四次月考试题

这是一份届重庆市西南大学附属中学校高二下学期数学第四次月考试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届重庆市西南大学附属中学校高二下学期数学第四次月考试题(总分:150分       考试时间:120分钟)2021年6月一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.集合，，则为A.      B.     C.       D. 2.设是定义在R上的函数，对任意的实数有，又当时，，则的值为A.0          B.1          C.2          D.33.命题“存在，使得”的否定是A.不存在，使得          B.存在，使得C.任意，                  D.任意，4.，，，则的大小关系是A.          B.          C.           D. 5.欧拉定理是数学竞赛中数论板块中非常重要的一个定理，它是一个关于正整数同余的公式，其内容为若正整数、互素(、相同的因数只有1)，则除以的余数为1，其中为欧拉函数，表示中与互素的数的个数，例如，，则的值为A.4          B.5          C.6          D.76.以下选项中仅有一个选项对正确选项的描述是正确的，其他三个选项均错误，则描述正确的选项是A.不选我          B.选D           C.选B          D.不选我7.若实数满足，则的值为A.6          B.18          C.36          D.1088.设，则的解集为 A.      B.      C.      D. 二、多选题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列运算正确的是A.           B.C.            D.10.下列函数在是增函数的是A.           B. C.       D. 11.记，定义域为，则下列选项正确的是A. 为中心对称函数B. 的值域为C.集合为的子集，若，则S可以为D. ，且满足，则12.记，则下列选项正确的是A.函数仅有一个零点B.函数至少有一个零点C.图像与的图像在有交点D.设，且，则恒成立 三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13. sin 300°的值为          14.实数x、y满足，则的最大值是             15.设是4个有理数，使得，则=                 16.设，则的最大值为            四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.等差数列满足 (1)求的通项公式；(2)若的前项和为，求的最大项的值   18.某校在高二下学期的5月份举办了全年级的排球比赛，共21支队伍，其中包括20支学生队伍，以及一支教师队伍，其比赛规则为：20支学生队伍，进行两轮淘汰赛,选出5支学生队伍直接进入八强,再从被淘汰的15支学生队伍中,用随机抽样的抽签方法选出2支学生队伍,这7学生支队伍与教师队伍一起参加后面的八强淘汰赛,经过三轮淘汰赛产生最后的冠军。若学生队伍间的比赛双方获胜的概率均为，教师队伍与学生队伍之间的比赛,教师队伍获胜的概率为(1)求A班在前两轮淘汰赛直接晋级(不通过抽签)八强的概率(2)设教师队伍参加比赛的轮次为X，求X的分布列和期望          19.在长方体中，底面是边长为1的正方形，为棱上的中点(1)若，求的长度；(2)若二面角的余弦值为，求的长度           20.在中，角的对边分别为，满足 (1)求(2)若，且的三条边为连续的自然数，求的周长. 21.椭圆的上顶点为，右顶点为，椭圆内有一点，且的面积和椭圆的离心率均为(1)求的标准方程；(2)以为圆心，1为半径做圆，为轴上的两点，T为椭圆上非坐标轴上的点，若直线均与圆相切，求面积的取值范围.        22.已知函数，且(1)证明:当时，(2)设且，试比较与的大小，并给出证明过程