山东省济南市高新区2021-2022学年七年级下学期线上期中考试数学卷B卷（无答案）

初中数学7年级先做卷B

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　）

A． B． 

C．            D．

2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（　　）

A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量

3．2019新型冠状病毒的直径足0.00013mm，将0.00013用科学记数法表示是（　　）

A．130×10﹣6 B．13×10﹣3 C．1.3×l0﹣4 D．l.3×10﹣5

4．下列计算正确的是（　　）

A．a2▪a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（2a）3＝2a3 D．a10÷a2＝a5

5．如图，a∥b，点A在直线b上，点C在直线a上，AB⊥BC．若∠2＝140°，则∠1的度数为（　　）

A．140° B．130° C．120° D．150°

6．如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

7．某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售．已知卖出的苹果售价y与质量x的关系如表，则y与x的关系式为（　　）

A．y＝2x+0.1 B．y＝2.1x 

C．y＝2.1x+0．lx D．y＝x+1.1

8．若（x+a）（x+1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2

9．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC，CD中，相互平行的线段有（　　）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

10．如图，两座建筑物AB，CD相距160m，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED．已知建筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1m/s，则小月行走的时间t的值为（　　）

A．50 B．60 C．80 D．100

11．在下面的正方形分割方案中，可以验证（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab的图形是（　　）

A． B． 

C．            D．

12．如图，△ABC内有一点D，AD平分∠CAB，CD⊥AD于点D，连接DB，若△ADB的面积为3cm2，则△ABC的面积为（　　）

A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2

二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算2﹣3的结果为 　   　．

14．利用完全平方公式计算：（m+3）2＝　   　．

15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件 　   　，则有AE∥BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

16．如图，在△ABC与△ACD中，AB∥CD，请添加一个条件：　   　，使△ABC≌△CDA．

17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，∠EDF＝45°，当AE＝a，CF＝b时，EF＝　   　（用含a、b的式子表示）．

18．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，求y关于x的函数解析式 　   　．

三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．a2•（﹣a）2•a+a4•（﹣a）2

20．计算：（3x﹣2）（2x﹣3）．

21．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝140°，找出图中的平行线，并说明理由．

22．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．

（1）求出a的值；

（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．

23．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．

求证：△AOB≌△COD．

24．先化简，再求值：

（1）（3+2a）（2a﹣3）﹣4a（a﹣1）+（a﹣2）2，其中a＝2；

（2）[（x﹣2y）2﹣2（x+y）（3x﹣y）﹣6y2]÷2x，其中x＝﹣2，y．

25．如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示．

（1）由图2知，点E运动的时间为 　   　s，速度为 　   　cm/s，点E停止运动时距离点C　   　cm；

（2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的关系式；

（3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积．

26．已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°．求∠EDC的度数．

下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据．

证明：∵DE∥BC（已知）

∴∠ACB＝∠AED（ 　   　）

∠EDC＝∠DCB （ 　   　）

又∵CD平分∠ACB（已知）

∴∠DCB∠ACB（ 　   　）

又∵∠AED＝82°（已知）

∴∠ACB＝82°（ 　   　）

∴∠DCB82°＝41° （ 　   　）

∴∠EDC＝41° （ 　   　）

27．阅读下面解答过程，填空并在括号内填写理由．如图，已知BE平分∠ABC交AC于点E，DE∥BC，且∠ABC＝110°，∠C＝35°，请说明BE⊥AC．

解：∵BE平分∠ABC（已知），

∴∠EBC　   　．

∵∠ABC＝110°．

∴∠EBC＝　   　°．

∵DE∥BC，

∴∠EBC＝∠BED＝　   　°（ 　   　）．

∠AED＝∠C（ 　   　），

∵∠C＝35°，

∴∠AED＝35°，

∵∠AEB＝∠AED+∠BED，

∴∠AEB＝　   　°+　   　°＝90°．

∴BE⊥AC．

28．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AB＝15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．

（1）当t＝　   　秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

（2）当t＝5秒时，CP把△ABC分成的△APC和△BPC的面积之比是 　   　；

（3）当t为多少秒时，△BPC的面积为18．

29．（1）特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．

（2）探索与归纳：

如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a、b、c表示，且a≠b≠c，请再次根据所给运算程序完成填空．

归纳：

从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是　   　．

30．把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．

（1）若∠ACD＝30°，∠MDN＝60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；

（2）当∠ACD+∠MDN＝90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；

（3）如图③，在（2）的条件下，若将M、N改在CA、BC的延长线上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）