2021届甘肃省宁县第二中学高一第一学期数学期末联考试题

2021届甘肃省宁县第二中学高一第一学期数学期末联考试题

一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分.）

1.设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,4}，B={2,3,4},则(CuA)(CuB)等于(     )

  A. {1}       B. {0,1,3}                 C. {0,1}        D. {0,1,2,3,4}

2. 已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是（    ）

A. 平行            B. 相交或异面        C. 异面         D. 平行或异面

3. 函数的定义域为（    ）

A.           B.              C.     D.

4. 设则的值为    （     ）

   A、0         　B、1            C、2           D、3

5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A．2    B．4    

C．6    D．8

6．已知幂函数()在

(0,+)上是增函数，则n的值为(    )

A．-1       B．1       C．-3       D．1和

7．函数f(x)=lnx+3x-4的零点所在的区间为(     )

A．(0,1)    B．(1,2) C．(2,3)    D．(2,4)

8.  已知，为两条直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ）.

A. 若，，则              B. 若，，则
C. 若，，，则    D. 若，，，则

9.  如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形， 是中点，则下列叙述正确的是（   ）

A 平面    B. 与是异面直线

C.           D.

10. 已知，，，则（     ）

A.      B.     C.      D.

11. 若函数，则的单调递增区间为（    ）

A.        B.      C.     D.

12. 若定义则函数的值域是（    ）

A.         B.     C.     D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 设是R上的奇函数，且当时，，则=__________.

14. 已知函数(a>0，a1) 的图像恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则b=______.

15.已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为_______.

16. 如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，

使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是_______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. (10分)已知集合A={xa-1<x<2a}，B={x0<x+1<2}.

（1）若，求A(CRB)；

（2）若，求实数a的取值范围.

18. (12分)如图，是正方形，直线,，是的中点.

（1）证明：直线；

（2）求直线与平面ABCD所成角的正切值.

19. (12分)如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点

（1）求证:

（2）若，求证:平面平面

20. (12分)设(a>0，a1)，且f(1)=2.

（1）求a的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域.

21. (12分) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点,研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过尾/立方米时,的值为千克/年；当时,是的一次函数,当达到尾/立方米时,因缺氧等原因,的值为千克/年.

(1)当时,求关于的函数解析式;

(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.

22. (12分)若函数对任意,恒有.

 (1)指出的奇偶性,并给予证明;

(2)如果时,,判断的单调性;

 (3)在(2)的条件下,若对任意实数,恒有成立,求的取值范围.