高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律综合与测试免费综合训练题

高二物理《动量守恒定律》章末检测

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以(　　)

A．减小球的动量的变化量

B．减小球对手作用力的冲量

C．减小球的动量变化率

D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量

2．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上。则下述说法中正确的是(　　)

①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒

②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒

③小车的最终速度与断线前相同

④全过程系统的机械能不守恒

A．①②③　　　　 B．②③④

C．①③④ D．①②③④

3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A．小木块和木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是(　　)

A．ma>mb 

B．ma<mb

C．ma＝mb 

D．无法判断

5．一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)

6．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．两个物体重力的冲量大小相等

B．两个物体合力的冲量大小相等

C．刚到达底端时两个物体的动量相同

D．到达斜面底端时两个物体的运动时间相同

7．蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为50kg的人在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零，假设弹性绳长为45m。若运动员从跳下到弹性绳绷紧前的过程称为过程Ⅰ，绳开始绷紧到运动员速度减为零的过程称为过程Ⅱ。（重力加速度g=10m/s2）下列说法正确的是（　　）

A．过程Ⅱ中绳对人的平均作用力大小为750N

B．过程Ⅱ中运动员重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等

C．过程Ⅱ中运动员动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量

D．过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等

8．如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端拴接着质量为M的木块A，开始时木块A静止，现让一质量为m的木块B从木块A正上方高为h处自由下落，与木块A碰撞后一起向下压缩弹簧，经过时间t木块A下降到最低点．已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，木块A与木块B碰撞时间极短，重力加速度为g，下列关于从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A的冲量I的大小正确的是（　　）

A． 

B．

C． 

D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．如右图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是(　　)

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

10．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

11．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则(　　)

A．小球以后将向右做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为

D．小球在弧形槽内上升的最大高度为

12．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6kg，m＝0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态．现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10m/s2。则下列说法正确的是(　　)

A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s

B．M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

C．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8N·s

三、非选择题:本题共6小题，共60分。

13．（6分）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)：

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

根据该同学的实验，问答下列问题：

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。

A．m1＝m1＋m2

B．m1L＝m1L＋m2L

C．m1LE＝m1LD＋m2LF

D．LE＝LF－LD

14．（8分）某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.

(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAv′A＋mBv′B＝________kg·m/s.

(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？ _______________________.

15．（10分）如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)

16．（10分）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(视为质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

17．（12分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求

(1)A开始运动时加速度a的大小；

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

(3)A的上表面长度l。

18．（14分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高为处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内。已知球A和球B的质量均为，球C的质量为，且三个小球均可被视为质点。圆弧的半径，取.求：

（1）小球A和小球B碰后瞬间粘在一起时的共同速度大小；

（2）球C脱离弹簧后在圆弧上达到的最大高度；

（3）调整球A释放初位置的高度，球C与弹簧分离后恰好能运动至圆弧轨道的圆心等高处。求球C在圆弧轨道内运动过程中克服重力做功的最大瞬时功率。

高二物理《动量守恒定律》章末检测答案

一、单项选择题

1.解析 篮球的动量变化量一定，所以球对手的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理F·Δt＝Δp，可知Δt增大，减小了球的动量变化率，C正确。

答案 C

2.解析 取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同。但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒。

答案 B

3.解析 木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。

答案 B

4.解析 由v－t图象可知，两球碰撞前a球运动，b球静止，碰后a球反弹，b球沿a球原来的运动方向运动，由动量守恒定律得mava＝－mava′＋mbvb′，解得＝<1，故有ma<mb，选项B正确。

答案 B

5.解析 本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质量为4m，由动量守恒得4m×2＝3mv甲＋mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲＝2.5m/s，v乙＝－0.5m/s，不满足动量守恒关系，选项A错误；乙图中两弹片的速度分别为v甲＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s，满足动量守恒关系，选项B正确；甲在后情况，C图中v甲＝1m/s，v乙＝2m/s，不满足动量守恒关系，选项C错误；D图中，v甲＝－1m/s，v乙＝2m/s，同样不满足动量守恒关系，选项D错误。

答案 B

6．解析 物体下滑的加速度a=gsinθ，根据知，知运动的时间不等，根据I=mgt，则两个物体重力的冲量大小不等。故AD错误；C．根据动能定理知mgh=mv2，知到达底端时两个物体的速度大小相等，但是方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误；B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，故B正确。

答案 B

7．解析 A．绳在刚绷紧时，人的速度为，绷紧过程中，根据动量定理，解得，故A错误；BC．绷紧过程中，根据动量定理，，故BC错误；D．过程Ⅰ用动量定理

过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故D正确。

答案 D

8．解析 B下落h时的速度为，解得，物块B与A碰撞过程由动量守恒得。规定向下为正方向，则两物块从开始运动到到达最低点过程中由动量定理得，从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A的冲量I的大小为，联立解得弹簧对木块A的冲量I的大小为

答案 D

二、多项选择题

9.解析 根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝×2mv2＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为，即D正确．

答案 BD

10.解析 根据动量守恒和能量守恒得，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，

根据动量和动能的关系有：p2＝2mEk，

根据能量的关系得，由于动能不增加，则有：≥＋，

得：≤3，故A、B正

确，C、D错误．

答案 AB

11.解析 小球升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，在水平方向由动量守恒定律得mv0＝2mv′                            ①

由机械能守恒定律得

mv＝2×mv′2＋mgh  ②

解①②得h＝，知D错；从小球滑上小车到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒，由于无摩擦，故机械能守恒，设小球速度大小为v1，小车速度大小为v2，则mv0＝mv2－mv1和mv＝mv＋mv，解得v2＝v0，v1＝0，即两者交换速度，故B、C正确，A错。

答案 BC

12.解析 释放弹簧过程中，由动量守恒定律得Mv1＝mv2，

由机械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv

解得v1＝3m/s，v2＝9m/s，故B错误；

对m，由A运动到B的过程由机械能守恒定律得

mv＝mv′＋mg×2R，得v2′＝8m/s

由A运动到B的过程由动量定理得

I合＝mv2′－(－mv2)＝3.4N·s，故A正确；球m从B点飞出后，由平抛运动可知：水平方向x＝v2′t，竖直方向2R＝gt2

解得x＝，故C错误；

弹簧弹开过程，弹力对m的冲量I＝mv2＝1.8N·s，故D正确。

答案 AD

三、非选择题

13.解析 (1)不放小球m2时，m1的落点是E点，放上m2小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落点是D点，m2球的落点是F点。

(2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2，设斜面BC与水平面的倾角为α，

由平抛运动规律得：LDsinα＝gt2，LDcosα＝v1′t

解得：v1′＝

同理可解得：v1＝，v2＝

所以只要满足m1v1＝m1v1′＋m2v2′，

即：m1＝m1＋m2，则说明两球碰撞过程中动量守恒：

若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式m1v＝m1v1′2＋m2v

即m1LE＝m1LD＋m2LF

答案 (1)E；D　(2)AC

14．解析 (1)．因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．

(2)．由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：

vA＝m/s＝1.05 m/s，

v′A＝v′B＝m/s＝0.695 m/s.

故碰撞前：

mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.

碰撞后：

mAv′A＋mBv′B＝(mA＋mB)v′A＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.

(3)．数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAv′A＋mBv′B，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后物理量mv之和是不变的．

答案（1）BC；    DE；    （2）0.420；    0.417；    （3）mv之和   

15.解析 设乙船上人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，

据动量守恒定律得

12mv0＝11mv1－mvmin  ①

10m·2v0－mvmin＝11mv2  ②

为避免两船相撞应满足v1＝v2  ③

联立①②③式得vmin＝4v0

答案 4v0

16.解析 设A、B、C的质量均为m，碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。

B、C碰撞瞬间，内力远大于外力，对B、C由动量守恒定律得mv0＝2mv1。

设A滑到C的右端时，三者的共同速度为v2。

对A、B、C，由动量守恒定律得2mv0＝3mv2

设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走的距离为s, 对B、C，由功能关系μmgs＝(2m)v－(2m) v

设C的长度为l，对A，由功能关系μmg(s＋l)＝mv－mv

由以上各式解得＝

答案  倍

17.解析 (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa ①

代入数据得a＝2.5m/s2 ②

(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得

Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v ③

代入数据解得v＝1m/s ④

(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

mAvA＝(mA＋mB)v ⑤

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有Fl＝mAv ⑥

由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45m ⑦

答案：(1)2.5m/s2　(2)1m/s　(3)0.45m

18． 解析

（1）设小球A与B碰前瞬间的速度为vA，A由斜面最高点下滑到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得

①

A与发生正碰时在水平方向动量守恒，有

②

联立①②并代入数据解得

   ③

（2）设球C脱离弹簧后的速度为vC，A、B整体的速度为vAB'，从A与结合为一个整体后到球C离开弹簧的过程中，由动量守恒定律有

④

由机械能守恒定律有

⑤

从球脱离弹簧到运动至圆弧最大高度处的过程中，由机械能守恒定律得

⑥

联立④⑤⑥并代入数据解得

  ⑦

（3）球C在圆弧轨道内运动过程中，当竖直方向的加速度为零时，竖直方向速度最大，此时克服重力做功的瞬时功率最大。如图所示，设此时球C与圆弧轨道圆心连线与水平方向的夹角为θ，所受轨道支持力大小为FN，则

   ⑧

在该位置处，设球C的速度为v，在沿轨道半径方向根据牛顿第二定律得

⑨

球C从该位置处运动到与圆弧轨道圆心等高处过程中，由机械能守恒定律得

⑩

联立⑧⑨⑩并代入数据解得

   ⑪

   ⑫

所以球C克服重力做功的最大瞬时功率为

⑬

答案（1）；（2）；（3）