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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练5 探究加速度与力、质量的关系 （含解析 ）
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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练5 探究加速度与力、质量的关系 （含解析 ）
1．某学校物理实验小组利用DIS实验系统探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，实验中用拉力传感器记录小车受到细线的拉力F大小，在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装速度传感器，记录小车到达A 、B两位置时的速率为小v1、v2。
（1）用本题中测得的物理量写出加速度的表达式：a=________________ ；
（2）小车质量为M，钩码的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，现保持小车质量M不变，改变钩码的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值，根据实验数据画出了如图乙所示的一条倾斜直线，图像没有经过坐标原点的原因是该实验小组遗漏了一步实验操作，这一步是______________________；
（3）利用图甲装置实验时，钩码的总质量m较大导致a较大，关于图乙的说法，正确的是_____________（选填字母代号）。
A．图线逐渐偏向纵轴
B．图线逐渐偏向横轴
C．图线仍保持原方向不变
2．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列做法正确的是______（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码筒通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量______木块和木块上砝码的总质量（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为，，由图可知，______，______。（填“大于”、“小于”或“等于”）
3．某实验小组利用气垫导轨和数字计时器探究加速度与物体所受合外力的关系，如图甲所示，气垫导轨的两支脚高度相同，可沿气垫导轨固定在不同位置。主要实验步骤如下：
A．用螺旋测微器测量遮光片的宽度；
B．用刻度尺测量两数字计时器间的距离；
C．用刻度尺测量两支脚间的距离；
D．在右支脚下放一高度为的垫块，使气垫导轨倾斜；
E．将遮光片固定在滑块上，释放滑块，依次记录两数字计时器的遮光时间、；
F．仅改变右支脚及其垫块的位置，多次重复操作步骤C、D、E。
请回答以下问题：
（1）在步骤A中，螺旋测微器的示数如图乙所示，则_________mm；
（2）在步骤E中，滑块运动的加速度大小_______（选用“、、、、、”中的字母表达）；
（3）要用图像法验证加速度与物体所受合外力是否成正比，若纵轴为第（2）问中的加速度，则横轴应为_______（选用“、、、、、”中的字母表达）。
4．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
（1）关于上述实验的要求及相关操作，下列说法正确的是_______。
A．不需要平衡摩擦力
B．连接小车的细线要调至水平
C．滑块在加速运动的过程中，弹簧测力计的示数的二倍等于钩码和动滑轮的重力
D．不需要保证钩码和动滑轮的总质量远小于滑块的质量
（2）图是实验中得到的某条纸带的一部分。从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点间的距离如图所示。已知所用电源的频率为50Hz，则滑块的加速度大小a=_______m/s2。（结果保留2位有效数字）
（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，图丙图像中最符合本实验实际情况的是__________。（填甲或乙）
5．某实验小组的同学利用阿特伍德机装置探究了加速度与外力、质量的关系，除图甲中的实验器材外，实验室还为其提供了秒表和个质量均为的钩码。已知光滑定滑轮两侧物体A、B的质量分别为、，重力加速度取。实验时还进行了如下的操作：
（1）取个钩码挂在物体A上，剩余的全部挂在物体B上。
（2）将装置由静止释放，沿竖直方向固定的刻度尺测量出物体A下落的高度及下落所需的时间，则该过程的加速度__________（用、表示）。
（3）改变钩码的个数，重复以上操作，得出多组、的实验数据，以为纵坐标，为横坐标，将数据描绘在坐标系中并连线，如图乙所示。
（4）由图像可知物体A、B的质量____________，__________。（均用表示）
6．如图所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
①打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）；
A．直流电源 B．交流电源
②实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 _________ （选填选项前的字母）；
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
C．将重物和细线取下 D．将纸带、重物和细线全部取下
③连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如下图所示的纸带并标上相应的计数点。其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，纸带上O点为小车运动起始时刻所打的点，则打A点时小车运动的速度vA=________ m/s，小车运动的加速度a =_________m/s 2。（结果要求保留三位有效数字）
7．如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置。
（1）图乙是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是_______（选填字母）
（2）在平衡阻力后，当小车总质量_______（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小盘及盘内物体的总质量时，小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力大小。
（3）图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz，根据纸带可求得电火花打点计时器打B点时的速度为_______m/s，小车的加速度大小为_______。（结果均保留两位小数）
8．为了测量两个质量不等的沙袋的质量，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.2kg）、细线、刻度尺、秒表。他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量。物体的重力加速度为g，请完成下列步骤：
（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A的质量为，左边沙袋B的质量为
（2）取出质量为的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升。（左、右两侧砝码的总质量始终不变）
（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降h所用的时间t，则可知A的加速度大小a。
（4）改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，为了得到直线，应作出______（选填“a-”或“”）图线，那么该图线的斜率k=______（用题中所给字母表示）
（5）若求得图线的斜率，截距，则沙袋的质量______。（g取）
9．学校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验前，调节定滑轮的高度使细线与木板平行，并平衡摩擦力。
（1）小车的质量______（选填“必须”或“不必”）比所挂钩码的质量大得多；
（2）在探究加速度与质量的关系时，控制力的大小不变，多次在小车中增加或减少砝码数以改变小车的质量得到小车对应的加速度，为了更直观地得出加速度与质量的关系，应作加速度与 ______（选填“质量”或“质量的倒数”）的关系图像；
（3）在探究加速度与力的关系时，在正确操作的情况下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为 ______ m/s2。（结果保留两位有效数字）
10．图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。
（1）利用图装置探究小车的加速度与力的关系，在实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力
（2）如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为________（保留2位有效数字）。
11．用图甲装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，用力传感器测量力的大小。
①若某次实验中得到图乙纸带，已知交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则小车的加速度大小是______；（计算结果保留2位有效数字）
②对于本实验，下列说法正确的是_____（单选）。
A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．实验前需要平衡摩擦力
C．作出图像，斜率为小车的质量
D．作出图像，斜率为小车的质量
12．如图甲所示是某同学验证牛顿第二定律的实验装置。其步骤如下：
①小桶内盛上适量细沙，用轻绳绕过滑轮连接在小车上，合理调整木板倾角，轻推小车，让小车沿木板匀速下滑；
②取下轻绳和小桶，测出小桶和细沙的质量m及小车质量M；
③取下轻绳和小桶后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，O为打下的第一个点，相邻两点间还有四个点未画出。已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，纸带上两点间距离和两点间距离的测量值分别为和。
（1）关于该实验，以下说法正确的有__________；
A．该实验不需要满足
B．该实验需要调整连接小车的轻绳与木板平行
C．步骤①中，在平衡摩擦力操作时，应取下小桶
（2）步骤③中小车所受的合外力为___________；
（3）为验证牛顿第二定律，需要成立的关系式为___________（用所测物理量的符号表示）。
13．某同学设计用甲图所示的装置测量当地的重力加速度。
（1）跨过滑轮组的不可伸长的轻绳两端分别与质量为M的钩码以及力传感器相连，通过力传感器可测出轻绳的拉力。质量为m的重物通过动滑轮挂在轻绳上。重物的下端与纸带相连，让纸带穿过打点计时器上的_______；
（2）接通电源、释放钩码、重物_______（填“上升”，“下落”），打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，记下此时力传感器的示数F，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，重物的加速度a=_______m/s2（计算结果保留三位有效数字）：
（3）改变钩码的质量，重复实验步骤（2），得到多组数据：
（4）由实验得到重物的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则当地的重力加速度g=_______（用图中字母表示），该实验误差的主要来源是_______。
14．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，打点计时器的工作频率为。
（1）实验中，在平衡摩擦力时，将木板垫高后，应进行的操作是______。
A．挂上钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
B．挂上钩码，小车没有拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
C．不挂钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
D．不挂钩码，小车没有拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
（2）平衡摩擦力后，某次打出的一条纸带如图乙所示，由此可得小车加速度的大小为______。（结果保留两位有效数字）
（3）平衡摩擦力后，保持小车的质量不变，通过改变所挂钩码的质量m（钩码的质量远小于小车的质量），得到对应小车的加速度a；下列图像中，可能符合实验结果的是______。
A、 B、 C、
15．某同学用如图（a）所示的实验装置图，做“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）某次实验，打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图（b）所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm， OF＝21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时小车的速度vE=______m/s，此次实验小车的加速度a＝______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学保持小车质量不变，不断改变悬挂砝码质量m，根据实验数据，作出小车加速度a与砝码质量m的图像如图（c）所示，图像不过坐标原点的原因是______。
16．某兴趣小组在学习牛顿第二定律时，设计了如下实验。如图1所示，带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，有一个上表面为斜面的小车前端用细线跨过滑轮连接一小桶，小车后面连接纸带，纸带穿过固定在木板上的打点计时器。实验中可以通过改变小桶中沙子的质量实现小球与小车在运动过程中保持相对静止。（重力加速度，计算结果均保留三位有效数字）
（1）若实验中发现小球总是相对斜面向下滑动，应向小桶内___________一些沙子（填“添加”、“取出”）；
（2）某次实验观察到小球始终相对斜面静止，打点计时器打下的一条纸带如图2所示，已知交流电源频率为，则小车运动的加速度___________；
（3）已知斜面倾角为，若斜面光滑，小球和小车要保持相对静止，则小球的加速度应为；
（4）该小组同学分析和不等的原因可能是___________。
A．斜面对小球有沿斜面向上的摩擦力 B．斜面对小球有沿斜面向下的摩擦力
C．不满足小车和斜面的质量远大于小桶和沙子的质量 D．小球质量太大
17．某同学用图甲所示装置探究质量一定时加速度与力的关系，保持木板水平，调节小桶和小桶内沙的总质量m，使小车沿木板运动。小车上遮光条宽度为d，木板上AB两点间的距离为l，每次操作都将小车从A点由静止释放，小车通过光电门的时间为t，已知重力加速度为g，设小车质量为M，在满足m<
（1）根据实验信息计算小车加速度的表达式为a＝___________；
（2）根据图像中的相关信息可知小车的质量M＝___________kg（结果保留2位有效数字）；
（3）该实验探究得到的结论是______________________。
18．某同学进行“探究加速度与物体受力、质量的关系”的实验，将实验器材按图甲所示安装。已知打点计时器的工作频率为50Hz，请完成下列相关内容：
（1）该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在不挂小吊盘（含砝码）的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角______（选填“过大”、“过小”或“适中”）。
（2）关于本实验，下列说法正确的是( )（选填正确答案标号）
A．连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行
B．每次改变小车的质量后要重新平衡摩擦力
C．必须保证小车及车中砝码的总质量远小于小吊盘和盘中砝码的总质量
D．应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车
（3）该同学按正确步骤操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力，得到了多组数据，其中一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点之间还有四个点未画出，测得x1＝1.80cm，x2＝2.61cm，x3＝3.43cm，x4＝4.23cm，x5＝5.04cm，x6＝5.86cm，根据以上数据，可求出小车的加速度大小a＝______m/s2（保留两位有效数字）。
19．在“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)采用如图甲所示的实验装置，将绳子调节到平行于桌面。关于小车受到的力，下列说法正确的是______（填选项前的字母）；
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的总重力都等于绳的拉力
D．让砂和桶的总质量远小于小车的质量时，砂和桶的总重力近似等于绳的拉力
(2)为更准确地测量小车受到的力，采用了改进后的实验装置（恰好平衡了摩擦力），如图乙所示，当弹簧测力计的读数为F时，小车受到的合力为_______。以弹簧测力计的读数F为横坐标、通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，作出的a-F图像如图丙所示，则可推测出小车的质量M=_______kg。
20．某班同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。在长木板右端固定打点计时器，小车用细线绕过长木板左端的定滑轮与砂和砂桶相连，每次小车都由静止释放。
（1）下列说法正确的是___________。
A．砂和砂桶的质量远小于小车的质量是为了使小车运动得更慢一些，减小误差
B．应使细线与长木板平行
C．小车释放时到长木板右端的距离应适当大些
D．加上垫块是为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力
（2）在此实验中，打出的一条纸带如图乙所示，为选定的计数点，相邻两计数点之间有四个点没有标出，则小车的加速度___________。（结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）
（3）某小组改变砂的质量打出一系列纸带，实验时未加垫块，处理数据后得到的图像与图丙中最接近的是___________。
A．B．C．D．
21．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是___________；
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．使用电磁打点计时器时应选用220V的交流电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是___________m/s2（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff=___________N，小车的质量M=___________kg。（结果保留二位有效数字）
22．某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，已知小车质量为M，重力加速度为g。
（1）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5、为相邻计数点，且相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由该纸带可求得小车打3号点时的小车的速度v=_________m/s。由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2。（结果均保留3位有效数字）
（2）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中。如图所示为两种常用的打点计时器，其中工作电压需要交流220V的是__________（选填“A”或“B”）
（3）某同学安装好实验器材进行实验，接通电源释放小车瞬间如图所示，请指出实验操作不足之处。至少指出两处___________、______________
23．“探究加速度与质量、力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行，请选出你认为这样做的目的是_______（填字母代号）。
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）实验小组根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是_______。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
24．利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，_______F（选填“=”“>”或“<”）；
（2）本次实验_______（选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为________（计算结果保留两位小数）。
25．某同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。质量均为M的滑块a、b用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，滑块b上装有质量不计、宽度为d的遮光片，测出滑块b由静止释放时光电门距遮光片的高h，保持h不变，依次在滑块a下面悬挂n个质量均为m的钩码（图中未画出），并记录遮光片通过光电门的遮光时间t及对应的n。
（1）滑块b通过光电门时的速度大小v=__________（用d、t表示）
（2）得到若干组（t，n）后，以____________（填“n”、“”或“n2”）为横坐标，以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则牛顿第二定律得到验证。
（3）若（2）中作出的图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小g=___________。（用相关物理量的符号表示）
26．用如图甲所示的实验装置研究小车加速度与合外力的关系。长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连、拉力传感器可显示绳中的拉力大小F，改变砂桶中砂的质量并进行多次实验。
（1）关于本实验下列说法正确的是___________；
A．需要测量砂和砂桶的总质量
B．不需要平摩擦力
C．需要保持小车的质量不变
D．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
（2）某同学以力传感器的示数F为横坐标。加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图乙所示，由此可以得出实验的结论是：___________。
（3）若已知图线的斜率为k，砂和砂桶的总质量为m，小车上滑轮质量为m0，则还可求出小车的质量M=___________（用题中物理量的符号表示）。
27．某实验小组用如图1所示装置探究“加速度a与力F、质量m的关系”。
（1）实验中，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。这种实验方法叫_____。（选填“放大法”或“控制变量法”）；
（2）实验中得到一条如图2所示的纸带，由此可判断小车做的是_____直线运动（选填“匀速”或“加速”）。
28．某实验小组利用如图甲所示的装置，探究加速度与小车所受合外力和质量的关系。
（1）下列做法正确的是___________；
A．实验前应先将木板左端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验时应满足砝码桶与砝码总质量远小于小车和车内砝码总质量
C．释放小车前应将小车靠近打点计时器，并使纸带尽量伸直
D．实验时为了安全应先释放小车再接通打点计时器的电源
E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即只需要保持砝码桶和砝码总质量不变
（2）实验时得到一条如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50Hz，任意两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中数据可计算小车的加速度为___________。（结果保留两位有效数字）
（3）在保持小车和车中砝码质量一定，探究小车的加速度与受到的合外力的关系时，甲、乙两位同学分别得到了如图丙所示的图像，则甲同学的图线不过原点的原因是___________。
29．用图甲装置研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a数据：
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，______F（选填“=”“>”或“<”）；
（2）本实验________（选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为_______（计算结果保留两位小数）；
（4）分析表中的F、a数据可知：在误差允许范围内，小车质量一定时，__________。
0.4
1.0
1.5
1.8
2.1
0.79
2.10
3.10
3.62
4.19
30．某学习小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，整体总质量为M，整体所受的合外力F的大小等于悬挂钩码的总重力大小，利用纸带和电火花计时器测出小车的加速度a。
实验一：研究M一定时，加速度a与F的关系。
实验二：研究F一定时，加速度a与M的关系。
（1）下列操作必要的有______。
A．本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力
B．调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行
C．实验时，需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量
D．实验时，应先释放小车再接通电火花计时器
（2）实验一：小车上及细线悬挂钩码总数不变。第一次，细线悬挂1个钩码，其余钩码放在小车上，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a1;
第二次，细线悬挂2个钩码，其余钩码放在小车上，求出此次实验小车的加速度a2，以此类推，共做5组实验。画出a-F图像，理论上图像斜率k=______。
（3）实验二：细线悬挂钩码数不变。第一次，小车上不放钩码，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a，第二次，小车上放1个钩码，以此类推，共做5组实验。若画出a-M图像，图线为______线（填“直”或“曲”）。
（4）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，纸带上0为起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。由纸带测得小车的加速度a=______m/s2。（保留2位有效数字）
参考答案：
1． 平衡摩擦力 C
【解析】
【详解】
（1）[1]小车做匀加速运动，由运动学公式
得
（2）[2]由图像可知，当拉力F为某一值时，小车加速度为0，则可以判定没有平衡摩擦力；
（3）[3]由于使用了拉力传感器，所以拉力F为准确值，m的增大对实验结果没有影响。
故选C。
2． AD##DA 远小于 小于 大于
【解析】
【详解】
①[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，A正确；
B．在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，B错误；
C．需要先打开电源，待电源稳定后再释放木块，C错误；
D．平衡摩擦力后，有
mgsinθ = μmgcosθ
即
μ = tanθ
与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要从新调节木板倾斜度，D正确。
故选AD。
②[2]实验过程中码桶及砝码也与木块和木块上砝码一起做匀加速运动，即对砝码桶和砝码有
mg-F=ma
对木块和木块上砝码有
F=Ma
整理有
F=
只有当 时才有。
[3][4]当没有平衡摩擦力时有
整理有
a = F - μg
即a—F图像的斜率为，纵轴截距大小为μg，由图线可知
m甲 < m乙，μ甲 > μ乙
3． 3.727##3.726##3.728 或
【解析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的示数等于固定刻度加上可动刻度，则螺旋测微器的示数为
（2）[2]滑块经过两光电门时的速度分别为
，
滑块在两光电门之间做匀加速直线运动，根据运动学公式可得
联立解得
（3）[3]根据牛顿第二定律可得
解得
可知要用图像法验证加速度与物体所受合外力是否成正比，若纵轴为第（2）问中的加速度，则横轴应为或。
4． D 0.93 甲
【解析】
【详解】
（1）[1]A．为能测量小车所受合力,需要平衡摩擦力，A错误;
B．连接小车的细线要调至与木板平行，B错误；
C．滑块在加速运动的过程中，对钩码和动滑轮
可知，弹簧测力计的示数小于钩码和动滑轮的重力，C错误
D．弹簧测力计的示数就是绳的拉力，不需要保证钩码和动滑轮的总质量远小于滑块的质量。
（2）[2]相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，说明计数点间的时间间隔是，由逐差法得
（3）[3]对小车由牛顿第二定律
得
图丙图像中最符合本实验实际情况的是甲。
5．
【解析】
【详解】
（2）[1]依题意知，A做初速度为零的匀加速直线运动，有
可得该过程的加速度
（4）[2][3]依题意，根据牛顿第二定律可得
解得
以为纵坐标，为横坐标，则图线的斜率
纵截距
联立求得
，
6． B AC 0.337 0.393
【解析】
【详解】
①[1]打点计时器使用的电源是交流电源，故选B；
②[2]A．平衡摩擦力时应将长木板右端适当垫高，故A正确；
B．平衡摩擦力时有
质量约去，故与小车质量无关，故B错误；
CD．平衡摩擦力时，需要平衡摩擦力和其他阻力，主要包括小车摩擦力和纸带摩擦阻力，依靠小车重力的下滑分力来平衡摩擦力，所以平衡摩擦力时应将将重物和细线取下，而纸带要带上，故C正确，D错误。
故选AC；
③[3]打A点时小车运动的速度为
[4]小车运动的加速度为
7． C 远大于 1.65 1.55
【解析】
【详解】
（1）[1]实验前应平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车前面不能挂小盘，小车应与纸带相连，把长木板的一端适当垫高，由图甲所示可知，AB错误，C正确。
（2）[2]在平衡阻力后，当小车总质量远大于小盘及盘内物体的总质量时，小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力大小。
（3）[3][4]实验所用电源的频率为50Hz，打点计时器打点时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得打B点时小车的速度
根据逐差法得加速度为
8． 3.5
【解析】
【详解】
(4)[1][2]根据牛顿第二定律，可得
联立，可得
易知，为了得到直线，应作出“a-”图线；图线的斜率为
(5)[3]代入数据，得
解得
9． 不必 质量的倒数 0.88
【解析】
【详解】
（1）[1]由图甲可看出细线的拉力即小车所受合力可由力传感器直接测量得到，而不用近似认为细线的拉力等于所挂钩码总重力，故不需要小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件。
（2）[2]因加速度与质量成反比关系，而与质量的倒数成正比关系，所以如果与的关系图像为倾斜的直线，就可以得知加速度与质量成反比关系，所以与质量的倒数的关系图像可直观地得出加速度与质量的关系。
（3）[3]打点计时器的打点频率为
则打点周期
各段位移对应的时间间隔为
由逐差法计算加速度得
10． AD##DA 0.79
【解析】
【详解】
（1）[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，让小车所受重力的下滑分力等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
C．小车运动的加速度太大时，砂和桶的重力明显大于绳的拉力，C错误；
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力，D正确。
故选AD。
（2）[2]根据逐差法计算加速度有
11． 1.0 B
【解析】
【详解】
①[1]由逐差法可知
②[2]A．本实验中由于有力传感器测量拉力，故不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A错误；
B．实验前需要平衡摩擦力，B正确；
CD．由牛顿第二定律可知
作出图像，斜率为小车质量的倒数，CD错误。
故选B。
12． AB##BA
【解析】
【分析】
本题考查验证牛顿第二定律的实验。
【详解】
（1）[1][2]A．由细沙和桶的重力可以求出小车重力沿斜面的分力与摩擦力的差值，小车匀速下滑时，有
故不需要满足，故A正确；
B．调整连接小车的轻绳与木板平行，才能正确求解绳上的拉力，故B选项正确；
C步骤①中，在平衡摩擦力操作时，不应取下小桶，故C选项错误。
（2）[2]小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零，即
绳的拉力
撤去拉力后，其余力不变，则合力大小等于撤去的拉力大小，即
（3）[3]打点计时器的打点频率为f，相邻两点间还有四个点未画出，则相邻两点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中连续相等时间的位移差
可得
解得
小车受到的合外力
13． 限位孔 上升 2.40 b 滑轮组与轻绳间的摩擦，纸带与打点计时器间的摩擦阻力，纸带上点间距测量等的误差
【解析】
【详解】
（1）[1]根据打点计时器的使用可知，重物的下端与纸带相连，让纸带穿过打点计时器上的限位孔；
（2）[2]根据实验装置可知，接通电源、释放钩码、重物上升，打点计时器在纸带上打出一系列的点；
[3]由题意可知，相邻两计数点的时间间隔为
则重物的加速度为
（4）[2]对重物由牛顿第二定律有
则
结合图丙可知，当地重力加速度为b；
[5]根据实验可知，该实验误差的主要来源是滑轮组与轻绳间的摩擦，纸带与打点计时器间的摩擦阻力，纸带上点间距测量等的误差。
14． C 0.88 A
【解析】
【详解】
（1）[1]实验中，在平衡摩擦力时，将木板垫高后，应进行的操作是：不挂钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑。故选C。
（2）[2]根据
小车加速度的大小
（3）[3]小车的质量不变，因为钩码的质量远小于小车的质量，可认为小车受的牵引力等于mg，则
则a-m图像是过原点的直线，故选A。
15． 0.53 0.81 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）
【解析】
【详解】
（1）[1]打E点时小车的速度
[2]根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求解加速度
（2）[3]发现图线不过坐标原点，说明施加拉力但加速度为0，则原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）。
16． 添加 2.88 B
【解析】
【详解】
（1）[1]发现小球总是相对斜面向下滑动，说明斜面的加速度小于小球的加速度，应向小桶内添加一些沙子；
（2）[2]交流电源频率为，则周期为
则小车运动的加速度
（4）[3]因为大于，说明（2）中的小球除了受到重力支持力之外，还受到沿斜面向下的摩擦力，合力大于（3）中小球的合力，故ACD错误，B正确。
故选B。
17． 2 质量一定时，加速度与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1]小车过光电门的速度为
根据运动学公式，得
（2）[2]根据图像描点连线可得
图像横坐标有截距，说明由摩擦力作用，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，根据牛顿第二定律内容，结合图像中的相关信息可知小车的质量M为
（3）[3]将摩擦力的影响考虑进去，可以得到加速度与合外力的关系：质量一定时，加速度与合外力成正比。
18． 过小 AD 0.81
【解析】
【详解】
（1）[1]纸带上的间距随小车运动不断减小，说明小车在做减速运动，即平衡摩擦力不够，即平衡摩擦力时木板的倾角过小；
（2）[2]
A．连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行，这样能够保证绳子的拉力方向和小车运动方向相同，故A正确；
B．根据
可知质量被约掉了，则每次改变小车质量后无需重新平衡摩擦力，故B错误；
C．小车及车中砝码的总质量应远大于小吊盘和盘中砝码的总质量，故C错误。
D．实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故D正确。
故选AD。
（3）[3]因相邻计数点之间还有四个点未画出，则
根据逐差法，有
19． AD 2F 0.4
【解析】
【详解】
(1)[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，若小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受到的力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于小车所受的摩擦力，则小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
CD．根据牛顿第二定律
解得
当 时
只有当砂和桶的总质量远小于小车的质量时，砂和桶的总重力才近似等于绳的拉力，C错误，D正确。
故选AD；
(2)[2]由题意可知，该装置已经平衡了摩擦力，则小车所受合力等于；
[3]根据牛顿第二定律得
整理得
根据图像得
解得
20． BD 1.0 A
【解析】
【详解】
（1）[1]A．砂和砂桶的质量远小于小车的质量是为了使砂和砂桶的总重力近似等于细线的拉力，A错误；
B．实验时应使细线与长木板平行，B正确；
C．为了获取尽量多的数据，小车释放时到长木板右端的距离应尽量小些，C错误；
D．加上垫块平衡摩擦力，是为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，D正确。
故选BD。
（2）[2]电源频率为50Hz，则相邻两计数点间的时间间隔，根据逐差法有
代入数据解得
（3）[3]实验时未加垫块，即没有平衡摩擦力，则图像中的图线在横轴的正半轴上有截距，当砂的质量增大到不再远小于小车的质量时，图线的斜率变小，向下弯曲。
故选A。
21． B 2.40 2.0 3.0
【解析】
【详解】
（1）[1]AD．传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，故AD错误；
B．打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故B正确；
C．电磁打点计时器应使用4～6V交流电，故C错误。
故选B。
（2）[2]打点计时器打点周期为0.02s，则相邻计数点间的时间间隔为
T=0.1s
小车的加速度为
（3）[3][4]由丙图可知，产生加速度的拉力最小值为1.0N，所以小车运动过程中所受阻力为
根据牛顿第二定律
得
由图丙可知斜率
小车质量为
M=3kg
22． 0.314 1.14 B 细绳与木板不平行 未平衡摩擦、小车离打点计时器太远（3个只需填其中2个算正确）
【解析】
【详解】
（1）[1]小车速度
[2]加速度
（2）[3]电火花打点计时器使用220V的交流电源，故选B；
（3）[4][5] 细绳与木板不平行、未平衡摩擦、小车离打点计时器太远（3个只需填其中2个算正确）
23． B 不需要 B
【解析】
【详解】
（1）[1]实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。
故选B。
（2）[2]由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）[3]由题给图象可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。
故选B。
24． = 不需要 2.10
【解析】
【详解】
（1）[1]①中小车匀速下滑时，由平衡条件得
②中小车加速下滑时，由受力分析可得
联立可得
（2）[2]由（1）分析可知，小车加速下滑过程的合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数读出，所以不需要再平衡摩擦力；
（3）[3]图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速直线运动的推论得
解得
25．
【解析】
【详解】
(1)[1]有极短时间内的平均速度等于瞬时速度可得，滑块b通过光电门时的速度大小
(2)[2]由牛顿第二定律有
由速度位移关系式有
联立可得
以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则横坐标为；
(3)[3]作出的图像的斜率为
可得
26． C 小车质量一定时，其加速度大小与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1]AD．由于拉力传感器可以直接得到力的大小，不需砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量，也不需要天平测量砂和砂桶的总质量，故AD错误；
B．要想使两根绳子的拉力为小车所受到的合力，需要平衡摩擦力，故B错误；
C．研究小车加速度与合外力的关系，需要保持小车的质量不变，故C正确；
故选C；
（2）[2]某同学以力传感器的示数F为横坐标。加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，由此可以得出实验的结论是小车质量一定时，其加速度大小与合外力成正比；
（3）[3]对滑轮和小车由牛顿第二定律得
又由图像可得
则
27． 控制变量法 加速
【解析】
【详解】
（1）[1]探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。
（2）[2]如图2所示的纸带所示，相等时间内位移逐渐增大，则速度越来越大，小车做加速运动。
28． AC##CA 2.4 平衡摩擦力过度，木板的倾角过大
【解析】
【详解】
（1）[1]A．为了使小车所受的合外力等于拉力，实验前应该平衡摩擦力，故A正确；
B．因为有拉力传感器，小车受到的拉力的大小可以直接读出，故无需让砝码桶和砝码的质量远小于小车和车内砝码的质量，B错误；
C．为了使纸带上能尽可能多打点，使其得到充分的利用，故释放小车前应将小车靠近打点计时器，纸带伸直是为了尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，故C正确；
D．凡是使用打点计时器的实验，都应该先接通电源，让打点计时器稳定运行后再释放纸带（小车），故D错误；
E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即需要保持拉力传感器的示数不变，故E错误。
故选AC；
（2）[2]由题意知
采用逐差法求加速度，可得
（3）[3]由甲同学的图像可知，拉力传感器的示数时，小车已经有了加速度，可能原因是平衡摩擦力过度，木板的倾角过大。
29． = 不需要 2.10 小车的加速度与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1] ①中小车匀速下滑时，由平衡条件
②中小车加速下滑时，由受力分析知
联立可得
（2）[2]由（1）中分析可知，小车加速下滑过程的合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数读出，所以不需要再平衡摩擦力了。
（3）[3]图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速位移变化推论知
可解得
（4）[4]由表中数据可以看出，F与a的比值基本不变，所以可得：在误差允许范围内，小车质量一定时，小车的加速度与合外力成正比。
30． AB##BA 曲 0.99
【解析】
【详解】
（1）[1]A．需要让整体受到的合外力等于钩码的重力，则本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力，故A正确；
B．为使整体受到的合外力不变，调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行，故B正确；
C．研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，实验时，并不需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量，故C错误；
D．为充分利用纸带，实验时，应先接通电火花计时器再释放小车，故D错误。
故选AB。
（2）[2]根据牛顿第二定律
画出a-F图像，理论上图像斜率
（3）[3] 根据牛顿第二定律
合外力不变，质量改变，若画出a-M图像，图线为曲线。
（4）[4]根据逐差法
【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练5 探究加速度与力、质量的关系 （含解析 ）
1．某学校物理实验小组利用DIS实验系统探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，实验中用拉力传感器记录小车受到细线的拉力F大小，在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装速度传感器，记录小车到达A 、B两位置时的速率为小v1、v2。
（1）用本题中测得的物理量写出加速度的表达式：a=________________ ；
（2）小车质量为M，钩码的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，现保持小车质量M不变，改变钩码的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值，根据实验数据画出了如图乙所示的一条倾斜直线，图像没有经过坐标原点的原因是该实验小组遗漏了一步实验操作，这一步是______________________；
（3）利用图甲装置实验时，钩码的总质量m较大导致a较大，关于图乙的说法，正确的是_____________（选填字母代号）。
A．图线逐渐偏向纵轴
B．图线逐渐偏向横轴
C．图线仍保持原方向不变
2．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列做法正确的是______（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码筒通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量______木块和木块上砝码的总质量（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为，，由图可知，______，______。（填“大于”、“小于”或“等于”）
3．某实验小组利用气垫导轨和数字计时器探究加速度与物体所受合外力的关系，如图甲所示，气垫导轨的两支脚高度相同，可沿气垫导轨固定在不同位置。主要实验步骤如下：
A．用螺旋测微器测量遮光片的宽度；
B．用刻度尺测量两数字计时器间的距离；
C．用刻度尺测量两支脚间的距离；
D．在右支脚下放一高度为的垫块，使气垫导轨倾斜；
E．将遮光片固定在滑块上，释放滑块，依次记录两数字计时器的遮光时间、；
F．仅改变右支脚及其垫块的位置，多次重复操作步骤C、D、E。
请回答以下问题：
（1）在步骤A中，螺旋测微器的示数如图乙所示，则_________mm；
（2）在步骤E中，滑块运动的加速度大小_______（选用“、、、、、”中的字母表达）；
（3）要用图像法验证加速度与物体所受合外力是否成正比，若纵轴为第（2）问中的加速度，则横轴应为_______（选用“、、、、、”中的字母表达）。
4．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
（1）关于上述实验的要求及相关操作，下列说法正确的是_______。
A．不需要平衡摩擦力
B．连接小车的细线要调至水平
C．滑块在加速运动的过程中，弹簧测力计的示数的二倍等于钩码和动滑轮的重力
D．不需要保证钩码和动滑轮的总质量远小于滑块的质量
（2）图是实验中得到的某条纸带的一部分。从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点间的距离如图所示。已知所用电源的频率为50Hz，则滑块的加速度大小a=_______m/s2。（结果保留2位有效数字）
（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，图丙图像中最符合本实验实际情况的是__________。（填甲或乙）
5．某实验小组的同学利用阿特伍德机装置探究了加速度与外力、质量的关系，除图甲中的实验器材外，实验室还为其提供了秒表和个质量均为的钩码。已知光滑定滑轮两侧物体A、B的质量分别为、，重力加速度取。实验时还进行了如下的操作：
（1）取个钩码挂在物体A上，剩余的全部挂在物体B上。
（2）将装置由静止释放，沿竖直方向固定的刻度尺测量出物体A下落的高度及下落所需的时间，则该过程的加速度__________（用、表示）。
（3）改变钩码的个数，重复以上操作，得出多组、的实验数据，以为纵坐标，为横坐标，将数据描绘在坐标系中并连线，如图乙所示。
（4）由图像可知物体A、B的质量____________，__________。（均用表示）
6．如图所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
①打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）；
A．直流电源 B．交流电源
②实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 _________ （选填选项前的字母）；
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
C．将重物和细线取下 D．将纸带、重物和细线全部取下
③连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如下图所示的纸带并标上相应的计数点。其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，纸带上O点为小车运动起始时刻所打的点，则打A点时小车运动的速度vA=________ m/s，小车运动的加速度a =_________m/s 2。（结果要求保留三位有效数字）
7．如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置。
（1）图乙是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是_______（选填字母）
（2）在平衡阻力后，当小车总质量_______（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小盘及盘内物体的总质量时，小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力大小。
（3）图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz，根据纸带可求得电火花打点计时器打B点时的速度为_______m/s，小车的加速度大小为_______。（结果均保留两位小数）
8．为了测量两个质量不等的沙袋的质量，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.2kg）、细线、刻度尺、秒表。他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量。物体的重力加速度为g，请完成下列步骤：
（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A的质量为，左边沙袋B的质量为
（2）取出质量为的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升。（左、右两侧砝码的总质量始终不变）
（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降h所用的时间t，则可知A的加速度大小a。
（4）改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，为了得到直线，应作出______（选填“a-”或“”）图线，那么该图线的斜率k=______（用题中所给字母表示）
（5）若求得图线的斜率，截距，则沙袋的质量______。（g取）
9．学校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验前，调节定滑轮的高度使细线与木板平行，并平衡摩擦力。
（1）小车的质量______（选填“必须”或“不必”）比所挂钩码的质量大得多；
（2）在探究加速度与质量的关系时，控制力的大小不变，多次在小车中增加或减少砝码数以改变小车的质量得到小车对应的加速度，为了更直观地得出加速度与质量的关系，应作加速度与 ______（选填“质量”或“质量的倒数”）的关系图像；
（3）在探究加速度与力的关系时，在正确操作的情况下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为 ______ m/s2。（结果保留两位有效数字）
10．图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。
（1）利用图装置探究小车的加速度与力的关系，在实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力
（2）如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为________（保留2位有效数字）。
11．用图甲装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，用力传感器测量力的大小。
①若某次实验中得到图乙纸带，已知交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则小车的加速度大小是______；（计算结果保留2位有效数字）
②对于本实验，下列说法正确的是_____（单选）。
A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．实验前需要平衡摩擦力
C．作出图像，斜率为小车的质量
D．作出图像，斜率为小车的质量
12．如图甲所示是某同学验证牛顿第二定律的实验装置。其步骤如下：
①小桶内盛上适量细沙，用轻绳绕过滑轮连接在小车上，合理调整木板倾角，轻推小车，让小车沿木板匀速下滑；
②取下轻绳和小桶，测出小桶和细沙的质量m及小车质量M；
③取下轻绳和小桶后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，O为打下的第一个点，相邻两点间还有四个点未画出。已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，纸带上两点间距离和两点间距离的测量值分别为和。
（1）关于该实验，以下说法正确的有__________；
A．该实验不需要满足
B．该实验需要调整连接小车的轻绳与木板平行
C．步骤①中，在平衡摩擦力操作时，应取下小桶
（2）步骤③中小车所受的合外力为___________；
（3）为验证牛顿第二定律，需要成立的关系式为___________（用所测物理量的符号表示）。
13．某同学设计用甲图所示的装置测量当地的重力加速度。
（1）跨过滑轮组的不可伸长的轻绳两端分别与质量为M的钩码以及力传感器相连，通过力传感器可测出轻绳的拉力。质量为m的重物通过动滑轮挂在轻绳上。重物的下端与纸带相连，让纸带穿过打点计时器上的_______；
（2）接通电源、释放钩码、重物_______（填“上升”，“下落”），打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，记下此时力传感器的示数F，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，重物的加速度a=_______m/s2（计算结果保留三位有效数字）：
（3）改变钩码的质量，重复实验步骤（2），得到多组数据：
（4）由实验得到重物的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则当地的重力加速度g=_______（用图中字母表示），该实验误差的主要来源是_______。
14．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，打点计时器的工作频率为。
（1）实验中，在平衡摩擦力时，将木板垫高后，应进行的操作是______。
A．挂上钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
B．挂上钩码，小车没有拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
C．不挂钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
D．不挂钩码，小车没有拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑
（2）平衡摩擦力后，某次打出的一条纸带如图乙所示，由此可得小车加速度的大小为______。（结果保留两位有效数字）
（3）平衡摩擦力后，保持小车的质量不变，通过改变所挂钩码的质量m（钩码的质量远小于小车的质量），得到对应小车的加速度a；下列图像中，可能符合实验结果的是______。
A、 B、 C、
15．某同学用如图（a）所示的实验装置图，做“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）某次实验，打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图（b）所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm， OF＝21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时小车的速度vE=______m/s，此次实验小车的加速度a＝______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学保持小车质量不变，不断改变悬挂砝码质量m，根据实验数据，作出小车加速度a与砝码质量m的图像如图（c）所示，图像不过坐标原点的原因是______。
16．某兴趣小组在学习牛顿第二定律时，设计了如下实验。如图1所示，带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，有一个上表面为斜面的小车前端用细线跨过滑轮连接一小桶，小车后面连接纸带，纸带穿过固定在木板上的打点计时器。实验中可以通过改变小桶中沙子的质量实现小球与小车在运动过程中保持相对静止。（重力加速度，计算结果均保留三位有效数字）
（1）若实验中发现小球总是相对斜面向下滑动，应向小桶内___________一些沙子（填“添加”、“取出”）；
（2）某次实验观察到小球始终相对斜面静止，打点计时器打下的一条纸带如图2所示，已知交流电源频率为，则小车运动的加速度___________；
（3）已知斜面倾角为，若斜面光滑，小球和小车要保持相对静止，则小球的加速度应为；
（4）该小组同学分析和不等的原因可能是___________。
A．斜面对小球有沿斜面向上的摩擦力 B．斜面对小球有沿斜面向下的摩擦力
C．不满足小车和斜面的质量远大于小桶和沙子的质量 D．小球质量太大
17．某同学用图甲所示装置探究质量一定时加速度与力的关系，保持木板水平，调节小桶和小桶内沙的总质量m，使小车沿木板运动。小车上遮光条宽度为d，木板上AB两点间的距离为l，每次操作都将小车从A点由静止释放，小车通过光电门的时间为t，已知重力加速度为g，设小车质量为M，在满足m<
（1）根据实验信息计算小车加速度的表达式为a＝___________；
（2）根据图像中的相关信息可知小车的质量M＝___________kg（结果保留2位有效数字）；
（3）该实验探究得到的结论是______________________。
18．某同学进行“探究加速度与物体受力、质量的关系”的实验，将实验器材按图甲所示安装。已知打点计时器的工作频率为50Hz，请完成下列相关内容：
（1）该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在不挂小吊盘（含砝码）的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角______（选填“过大”、“过小”或“适中”）。
（2）关于本实验，下列说法正确的是( )（选填正确答案标号）
A．连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行
B．每次改变小车的质量后要重新平衡摩擦力
C．必须保证小车及车中砝码的总质量远小于小吊盘和盘中砝码的总质量
D．应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车
（3）该同学按正确步骤操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力，得到了多组数据，其中一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点之间还有四个点未画出，测得x1＝1.80cm，x2＝2.61cm，x3＝3.43cm，x4＝4.23cm，x5＝5.04cm，x6＝5.86cm，根据以上数据，可求出小车的加速度大小a＝______m/s2（保留两位有效数字）。
19．在“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)采用如图甲所示的实验装置，将绳子调节到平行于桌面。关于小车受到的力，下列说法正确的是______（填选项前的字母）；
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的总重力都等于绳的拉力
D．让砂和桶的总质量远小于小车的质量时，砂和桶的总重力近似等于绳的拉力
(2)为更准确地测量小车受到的力，采用了改进后的实验装置（恰好平衡了摩擦力），如图乙所示，当弹簧测力计的读数为F时，小车受到的合力为_______。以弹簧测力计的读数F为横坐标、通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，作出的a-F图像如图丙所示，则可推测出小车的质量M=_______kg。
20．某班同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。在长木板右端固定打点计时器，小车用细线绕过长木板左端的定滑轮与砂和砂桶相连，每次小车都由静止释放。
（1）下列说法正确的是___________。
A．砂和砂桶的质量远小于小车的质量是为了使小车运动得更慢一些，减小误差
B．应使细线与长木板平行
C．小车释放时到长木板右端的距离应适当大些
D．加上垫块是为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力
（2）在此实验中，打出的一条纸带如图乙所示，为选定的计数点，相邻两计数点之间有四个点没有标出，则小车的加速度___________。（结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）
（3）某小组改变砂的质量打出一系列纸带，实验时未加垫块，处理数据后得到的图像与图丙中最接近的是___________。
A．B．C．D．
21．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是___________；
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．使用电磁打点计时器时应选用220V的交流电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是___________m/s2（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff=___________N，小车的质量M=___________kg。（结果保留二位有效数字）
22．某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，已知小车质量为M，重力加速度为g。
（1）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5、为相邻计数点，且相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由该纸带可求得小车打3号点时的小车的速度v=_________m/s。由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2。（结果均保留3位有效数字）
（2）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中。如图所示为两种常用的打点计时器，其中工作电压需要交流220V的是__________（选填“A”或“B”）
（3）某同学安装好实验器材进行实验，接通电源释放小车瞬间如图所示，请指出实验操作不足之处。至少指出两处___________、______________
23．“探究加速度与质量、力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行，请选出你认为这样做的目的是_______（填字母代号）。
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）实验小组根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是_______。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
24．利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，_______F（选填“=”“>”或“<”）；
（2）本次实验_______（选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为________（计算结果保留两位小数）。
25．某同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。质量均为M的滑块a、b用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，滑块b上装有质量不计、宽度为d的遮光片，测出滑块b由静止释放时光电门距遮光片的高h，保持h不变，依次在滑块a下面悬挂n个质量均为m的钩码（图中未画出），并记录遮光片通过光电门的遮光时间t及对应的n。
（1）滑块b通过光电门时的速度大小v=__________（用d、t表示）
（2）得到若干组（t，n）后，以____________（填“n”、“”或“n2”）为横坐标，以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则牛顿第二定律得到验证。
（3）若（2）中作出的图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小g=___________。（用相关物理量的符号表示）
26．用如图甲所示的实验装置研究小车加速度与合外力的关系。长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连、拉力传感器可显示绳中的拉力大小F，改变砂桶中砂的质量并进行多次实验。
（1）关于本实验下列说法正确的是___________；
A．需要测量砂和砂桶的总质量
B．不需要平摩擦力
C．需要保持小车的质量不变
D．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
（2）某同学以力传感器的示数F为横坐标。加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图乙所示，由此可以得出实验的结论是：___________。
（3）若已知图线的斜率为k，砂和砂桶的总质量为m，小车上滑轮质量为m0，则还可求出小车的质量M=___________（用题中物理量的符号表示）。
27．某实验小组用如图1所示装置探究“加速度a与力F、质量m的关系”。
（1）实验中，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。这种实验方法叫_____。（选填“放大法”或“控制变量法”）；
（2）实验中得到一条如图2所示的纸带，由此可判断小车做的是_____直线运动（选填“匀速”或“加速”）。
28．某实验小组利用如图甲所示的装置，探究加速度与小车所受合外力和质量的关系。
（1）下列做法正确的是___________；
A．实验前应先将木板左端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验时应满足砝码桶与砝码总质量远小于小车和车内砝码总质量
C．释放小车前应将小车靠近打点计时器，并使纸带尽量伸直
D．实验时为了安全应先释放小车再接通打点计时器的电源
E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即只需要保持砝码桶和砝码总质量不变
（2）实验时得到一条如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50Hz，任意两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中数据可计算小车的加速度为___________。（结果保留两位有效数字）
（3）在保持小车和车中砝码质量一定，探究小车的加速度与受到的合外力的关系时，甲、乙两位同学分别得到了如图丙所示的图像，则甲同学的图线不过原点的原因是___________。
29．用图甲装置研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a数据：
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，______F（选填“=”“>”或“<”）；
（2）本实验________（选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为_______（计算结果保留两位小数）；
（4）分析表中的F、a数据可知：在误差允许范围内，小车质量一定时，__________。
0.4
1.0
1.5
1.8
2.1
0.79
2.10
3.10
3.62
4.19
30．某学习小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，整体总质量为M，整体所受的合外力F的大小等于悬挂钩码的总重力大小，利用纸带和电火花计时器测出小车的加速度a。
实验一：研究M一定时，加速度a与F的关系。
实验二：研究F一定时，加速度a与M的关系。
（1）下列操作必要的有______。
A．本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力
B．调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行
C．实验时，需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量
D．实验时，应先释放小车再接通电火花计时器
（2）实验一：小车上及细线悬挂钩码总数不变。第一次，细线悬挂1个钩码，其余钩码放在小车上，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a1;
第二次，细线悬挂2个钩码，其余钩码放在小车上，求出此次实验小车的加速度a2，以此类推，共做5组实验。画出a-F图像，理论上图像斜率k=______。
（3）实验二：细线悬挂钩码数不变。第一次，小车上不放钩码，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a，第二次，小车上放1个钩码，以此类推，共做5组实验。若画出a-M图像，图线为______线（填“直”或“曲”）。
（4）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，纸带上0为起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。由纸带测得小车的加速度a=______m/s2。（保留2位有效数字）
参考答案：
1． 平衡摩擦力 C
【解析】
【详解】
（1）[1]小车做匀加速运动，由运动学公式
得
（2）[2]由图像可知，当拉力F为某一值时，小车加速度为0，则可以判定没有平衡摩擦力；
（3）[3]由于使用了拉力传感器，所以拉力F为准确值，m的增大对实验结果没有影响。
故选C。
2． AD##DA 远小于 小于 大于
【解析】
【详解】
①[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，A正确；
B．在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，B错误；
C．需要先打开电源，待电源稳定后再释放木块，C错误；
D．平衡摩擦力后，有
mgsinθ = μmgcosθ
即
μ = tanθ
与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要从新调节木板倾斜度，D正确。
故选AD。
②[2]实验过程中码桶及砝码也与木块和木块上砝码一起做匀加速运动，即对砝码桶和砝码有
mg-F=ma
对木块和木块上砝码有
F=Ma
整理有
F=
只有当 时才有。
[3][4]当没有平衡摩擦力时有
整理有
a = F - μg
即a—F图像的斜率为，纵轴截距大小为μg，由图线可知
m甲 < m乙，μ甲 > μ乙
3． 3.727##3.726##3.728 或
【解析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的示数等于固定刻度加上可动刻度，则螺旋测微器的示数为
（2）[2]滑块经过两光电门时的速度分别为
，
滑块在两光电门之间做匀加速直线运动，根据运动学公式可得
联立解得
（3）[3]根据牛顿第二定律可得
解得
可知要用图像法验证加速度与物体所受合外力是否成正比，若纵轴为第（2）问中的加速度，则横轴应为或。
4． D 0.93 甲
【解析】
【详解】
（1）[1]A．为能测量小车所受合力,需要平衡摩擦力，A错误;
B．连接小车的细线要调至与木板平行，B错误；
C．滑块在加速运动的过程中，对钩码和动滑轮
可知，弹簧测力计的示数小于钩码和动滑轮的重力，C错误
D．弹簧测力计的示数就是绳的拉力，不需要保证钩码和动滑轮的总质量远小于滑块的质量。
（2）[2]相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，说明计数点间的时间间隔是，由逐差法得
（3）[3]对小车由牛顿第二定律
得
图丙图像中最符合本实验实际情况的是甲。
5．
【解析】
【详解】
（2）[1]依题意知，A做初速度为零的匀加速直线运动，有
可得该过程的加速度
（4）[2][3]依题意，根据牛顿第二定律可得
解得
以为纵坐标，为横坐标，则图线的斜率
纵截距
联立求得
，
6． B AC 0.337 0.393
【解析】
【详解】
①[1]打点计时器使用的电源是交流电源，故选B；
②[2]A．平衡摩擦力时应将长木板右端适当垫高，故A正确；
B．平衡摩擦力时有
质量约去，故与小车质量无关，故B错误；
CD．平衡摩擦力时，需要平衡摩擦力和其他阻力，主要包括小车摩擦力和纸带摩擦阻力，依靠小车重力的下滑分力来平衡摩擦力，所以平衡摩擦力时应将将重物和细线取下，而纸带要带上，故C正确，D错误。
故选AC；
③[3]打A点时小车运动的速度为
[4]小车运动的加速度为
7． C 远大于 1.65 1.55
【解析】
【详解】
（1）[1]实验前应平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车前面不能挂小盘，小车应与纸带相连，把长木板的一端适当垫高，由图甲所示可知，AB错误，C正确。
（2）[2]在平衡阻力后，当小车总质量远大于小盘及盘内物体的总质量时，小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力大小。
（3）[3][4]实验所用电源的频率为50Hz，打点计时器打点时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得打B点时小车的速度
根据逐差法得加速度为
8． 3.5
【解析】
【详解】
(4)[1][2]根据牛顿第二定律，可得
联立，可得
易知，为了得到直线，应作出“a-”图线；图线的斜率为
(5)[3]代入数据，得
解得
9． 不必 质量的倒数 0.88
【解析】
【详解】
（1）[1]由图甲可看出细线的拉力即小车所受合力可由力传感器直接测量得到，而不用近似认为细线的拉力等于所挂钩码总重力，故不需要小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件。
（2）[2]因加速度与质量成反比关系，而与质量的倒数成正比关系，所以如果与的关系图像为倾斜的直线，就可以得知加速度与质量成反比关系，所以与质量的倒数的关系图像可直观地得出加速度与质量的关系。
（3）[3]打点计时器的打点频率为
则打点周期
各段位移对应的时间间隔为
由逐差法计算加速度得
10． AD##DA 0.79
【解析】
【详解】
（1）[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，让小车所受重力的下滑分力等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
C．小车运动的加速度太大时，砂和桶的重力明显大于绳的拉力，C错误；
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力，D正确。
故选AD。
（2）[2]根据逐差法计算加速度有
11． 1.0 B
【解析】
【详解】
①[1]由逐差法可知
②[2]A．本实验中由于有力传感器测量拉力，故不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A错误；
B．实验前需要平衡摩擦力，B正确；
CD．由牛顿第二定律可知
作出图像，斜率为小车质量的倒数，CD错误。
故选B。
12． AB##BA
【解析】
【分析】
本题考查验证牛顿第二定律的实验。
【详解】
（1）[1][2]A．由细沙和桶的重力可以求出小车重力沿斜面的分力与摩擦力的差值，小车匀速下滑时，有
故不需要满足，故A正确；
B．调整连接小车的轻绳与木板平行，才能正确求解绳上的拉力，故B选项正确；
C步骤①中，在平衡摩擦力操作时，不应取下小桶，故C选项错误。
（2）[2]小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零，即
绳的拉力
撤去拉力后，其余力不变，则合力大小等于撤去的拉力大小，即
（3）[3]打点计时器的打点频率为f，相邻两点间还有四个点未画出，则相邻两点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中连续相等时间的位移差
可得
解得
小车受到的合外力
13． 限位孔 上升 2.40 b 滑轮组与轻绳间的摩擦，纸带与打点计时器间的摩擦阻力，纸带上点间距测量等的误差
【解析】
【详解】
（1）[1]根据打点计时器的使用可知，重物的下端与纸带相连，让纸带穿过打点计时器上的限位孔；
（2）[2]根据实验装置可知，接通电源、释放钩码、重物上升，打点计时器在纸带上打出一系列的点；
[3]由题意可知，相邻两计数点的时间间隔为
则重物的加速度为
（4）[2]对重物由牛顿第二定律有
则
结合图丙可知，当地重力加速度为b；
[5]根据实验可知，该实验误差的主要来源是滑轮组与轻绳间的摩擦，纸带与打点计时器间的摩擦阻力，纸带上点间距测量等的误差。
14． C 0.88 A
【解析】
【详解】
（1）[1]实验中，在平衡摩擦力时，将木板垫高后，应进行的操作是：不挂钩码，小车拖着纸带，轻推小车，使小车沿木板匀速下滑。故选C。
（2）[2]根据
小车加速度的大小
（3）[3]小车的质量不变，因为钩码的质量远小于小车的质量，可认为小车受的牵引力等于mg，则
则a-m图像是过原点的直线，故选A。
15． 0.53 0.81 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）
【解析】
【详解】
（1）[1]打E点时小车的速度
[2]根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求解加速度
（2）[3]发现图线不过坐标原点，说明施加拉力但加速度为0，则原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）。
16． 添加 2.88 B
【解析】
【详解】
（1）[1]发现小球总是相对斜面向下滑动，说明斜面的加速度小于小球的加速度，应向小桶内添加一些沙子；
（2）[2]交流电源频率为，则周期为
则小车运动的加速度
（4）[3]因为大于，说明（2）中的小球除了受到重力支持力之外，还受到沿斜面向下的摩擦力，合力大于（3）中小球的合力，故ACD错误，B正确。
故选B。
17． 2 质量一定时，加速度与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1]小车过光电门的速度为
根据运动学公式，得
（2）[2]根据图像描点连线可得
图像横坐标有截距，说明由摩擦力作用，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，根据牛顿第二定律内容，结合图像中的相关信息可知小车的质量M为
（3）[3]将摩擦力的影响考虑进去，可以得到加速度与合外力的关系：质量一定时，加速度与合外力成正比。
18． 过小 AD 0.81
【解析】
【详解】
（1）[1]纸带上的间距随小车运动不断减小，说明小车在做减速运动，即平衡摩擦力不够，即平衡摩擦力时木板的倾角过小；
（2）[2]
A．连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行，这样能够保证绳子的拉力方向和小车运动方向相同，故A正确；
B．根据
可知质量被约掉了，则每次改变小车质量后无需重新平衡摩擦力，故B错误；
C．小车及车中砝码的总质量应远大于小吊盘和盘中砝码的总质量，故C错误。
D．实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故D正确。
故选AD。
（3）[3]因相邻计数点之间还有四个点未画出，则
根据逐差法，有
19． AD 2F 0.4
【解析】
【详解】
(1)[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，若小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受到的力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于小车所受的摩擦力，则小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
CD．根据牛顿第二定律
解得
当 时
只有当砂和桶的总质量远小于小车的质量时，砂和桶的总重力才近似等于绳的拉力，C错误，D正确。
故选AD；
(2)[2]由题意可知，该装置已经平衡了摩擦力，则小车所受合力等于；
[3]根据牛顿第二定律得
整理得
根据图像得
解得
20． BD 1.0 A
【解析】
【详解】
（1）[1]A．砂和砂桶的质量远小于小车的质量是为了使砂和砂桶的总重力近似等于细线的拉力，A错误；
B．实验时应使细线与长木板平行，B正确；
C．为了获取尽量多的数据，小车释放时到长木板右端的距离应尽量小些，C错误；
D．加上垫块平衡摩擦力，是为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，D正确。
故选BD。
（2）[2]电源频率为50Hz，则相邻两计数点间的时间间隔，根据逐差法有
代入数据解得
（3）[3]实验时未加垫块，即没有平衡摩擦力，则图像中的图线在横轴的正半轴上有截距，当砂的质量增大到不再远小于小车的质量时，图线的斜率变小，向下弯曲。
故选A。
21． B 2.40 2.0 3.0
【解析】
【详解】
（1）[1]AD．传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，故AD错误；
B．打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故B正确；
C．电磁打点计时器应使用4～6V交流电，故C错误。
故选B。
（2）[2]打点计时器打点周期为0.02s，则相邻计数点间的时间间隔为
T=0.1s
小车的加速度为
（3）[3][4]由丙图可知，产生加速度的拉力最小值为1.0N，所以小车运动过程中所受阻力为
根据牛顿第二定律
得
由图丙可知斜率
小车质量为
M=3kg
22． 0.314 1.14 B 细绳与木板不平行 未平衡摩擦、小车离打点计时器太远（3个只需填其中2个算正确）
【解析】
【详解】
（1）[1]小车速度
[2]加速度
（2）[3]电火花打点计时器使用220V的交流电源，故选B；
（3）[4][5] 细绳与木板不平行、未平衡摩擦、小车离打点计时器太远（3个只需填其中2个算正确）
23． B 不需要 B
【解析】
【详解】
（1）[1]实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。
故选B。
（2）[2]由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）[3]由题给图象可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。
故选B。
24． = 不需要 2.10
【解析】
【详解】
（1）[1]①中小车匀速下滑时，由平衡条件得
②中小车加速下滑时，由受力分析可得
联立可得
（2）[2]由（1）分析可知，小车加速下滑过程的合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数读出，所以不需要再平衡摩擦力；
（3）[3]图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速直线运动的推论得
解得
25．
【解析】
【详解】
(1)[1]有极短时间内的平均速度等于瞬时速度可得，滑块b通过光电门时的速度大小
(2)[2]由牛顿第二定律有
由速度位移关系式有
联立可得
以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则横坐标为；
(3)[3]作出的图像的斜率为
可得
26． C 小车质量一定时，其加速度大小与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1]AD．由于拉力传感器可以直接得到力的大小，不需砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量，也不需要天平测量砂和砂桶的总质量，故AD错误；
B．要想使两根绳子的拉力为小车所受到的合力，需要平衡摩擦力，故B错误；
C．研究小车加速度与合外力的关系，需要保持小车的质量不变，故C正确；
故选C；
（2）[2]某同学以力传感器的示数F为横坐标。加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，由此可以得出实验的结论是小车质量一定时，其加速度大小与合外力成正比；
（3）[3]对滑轮和小车由牛顿第二定律得
又由图像可得
则
27． 控制变量法 加速
【解析】
【详解】
（1）[1]探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，首先保持小车质量m不变，探究加速度小车a与力F的关系；然后保持F不变，探究a与m的关系。
（2）[2]如图2所示的纸带所示，相等时间内位移逐渐增大，则速度越来越大，小车做加速运动。
28． AC##CA 2.4 平衡摩擦力过度，木板的倾角过大
【解析】
【详解】
（1）[1]A．为了使小车所受的合外力等于拉力，实验前应该平衡摩擦力，故A正确；
B．因为有拉力传感器，小车受到的拉力的大小可以直接读出，故无需让砝码桶和砝码的质量远小于小车和车内砝码的质量，B错误；
C．为了使纸带上能尽可能多打点，使其得到充分的利用，故释放小车前应将小车靠近打点计时器，纸带伸直是为了尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，故C正确；
D．凡是使用打点计时器的实验，都应该先接通电源，让打点计时器稳定运行后再释放纸带（小车），故D错误；
E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即需要保持拉力传感器的示数不变，故E错误。
故选AC；
（2）[2]由题意知
采用逐差法求加速度，可得
（3）[3]由甲同学的图像可知，拉力传感器的示数时，小车已经有了加速度，可能原因是平衡摩擦力过度，木板的倾角过大。
29． = 不需要 2.10 小车的加速度与合外力成正比
【解析】
【详解】
（1）[1] ①中小车匀速下滑时，由平衡条件
②中小车加速下滑时，由受力分析知
联立可得
（2）[2]由（1）中分析可知，小车加速下滑过程的合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数读出，所以不需要再平衡摩擦力了。
（3）[3]图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速位移变化推论知
可解得
（4）[4]由表中数据可以看出，F与a的比值基本不变，所以可得：在误差允许范围内，小车质量一定时，小车的加速度与合外力成正比。
30． AB##BA 曲 0.99
【解析】
【详解】
（1）[1]A．需要让整体受到的合外力等于钩码的重力，则本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力，故A正确；
B．为使整体受到的合外力不变，调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行，故B正确；
C．研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，实验时，并不需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量，故C错误；
D．为充分利用纸带，实验时，应先接通电火花计时器再释放小车，故D错误。
故选AB。
（2）[2]根据牛顿第二定律
画出a-F图像，理论上图像斜率
（3）[3] 根据牛顿第二定律
合外力不变，质量改变，若画出a-M图像，图线为曲线。
（4）[4]根据逐差法
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