2022年江苏省海安市+九年级数学中考模拟试卷

这是一份2022年江苏省海安市+九年级数学中考模拟试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在括号内）
1．下列各组数中，相等的一组数是（ ）
A．和 B．和C．和D．和
2．为改善城市交通，洛阳市地铁1号线开工建设，工程自谷水西至文化街，线路长约23公里，设站19座，投资171亿元.把“171亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中，①的相反数的绝对值是；②最大的负数是；③一个有理数的平方一定是正数；④，，的倒数是本身．其中正确的是（ ）
A．个B．个C．个D． 个
4．下列说法正确的是（ ）
A．有一个直角的四边形是矩形B．一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
6．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
7．如图，a//b，∠1＝30°，则∠2＝( )
A．30° B．150°C．160°D．170°
8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、DA边上的点，∠EBF＝45°，若EF＝5，CE＝2，则正方形ABCD的边长为( )
A．8B．6C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝4cm，点P从点C出发，以2cm/s的速度沿折线CA→AB→BC运动，最终回到C点，设点P的运动时间为x，线段CP的长度为y，则能反映y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有8小题．第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．因式分解：a2+2ab=_______．
12．分解因式：2x2﹣8x+8＝ ．
13．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．
14．一元二次方程x2－3x－1＝0的两实数根是x1，x2，则x1＋x2－x1·x2的值是____
15．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，则山高CD为___________．（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
16．如图，一次函数与反比例函数交于点、，要使一次函数值大于反比例函数值，则的范围是________．
17．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．
18．如图，在正方形ABCD中，点M，N在CB，CD上运动，且∠MAN＝45°，在MN上截取一点G，满足BM＝GM，连接AG，取AM，AN的中点F，E，连接GF，GE，令AM，AN交BD于H，I两点，若AB＝4，当GF+GE的取值最小时，则HI的长度为 ．
三、解答题（本大题共有8小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
20．某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人呢？
21．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 °；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
22．如图表示一个正比例函数y1=k1x与一个一次函数y2=k2x+b的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，
（1）求这两个函数的解析式.
（2）求两函数与y轴围成的三角形的面积；
(3)在直线x=-3上找一点P，使得ΔPAB的周长最小，试求点P的坐标．
23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA＝DC，线段DC，AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线DC是⊙O的切线；
（2）若BC＝2，∠CAB＝30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
24．如图所示，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（5，0）．
（1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；
（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积．
25．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象经过点A（﹣3，0）、B（0，3）、C（﹣2，m）三点．
（1）若点A为该函数图象的顶点，求m的值；
（3）该函数图象所经过的象限随着m值的变化而变化，写出函数图象所经过的象限及对应的m的取值范围．
26. 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，A，B为⊙O外两点，AB=1.给出如下定义：平移线段AB，使线段AB的一个端点落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，点A，B对应点分别为点A´，B´，线段A A´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”，记为 d（AB，⊙O）.
（1）若点A（4，0）.
①当点B为（3，0），如图所示，平移线段AB，在点P1（2，0），P2（1，0），P3（1，0），
P4（，0）中，连接点A与点 的线段的长度为d（AB，⊙O）；
②当点B为（4，1），求线段AB到⊙O的“极大距离”所对应的点A´的坐标；
（2）若点A（4，4），d（AB，⊙O）的取值范围是 ？ .