2022年湖南省雅礼十六校高考物理二模试卷(含答案解析)
展开2022年湖南省雅礼十六校高考物理二模试卷
1. “快堆”中的钚239裂变释放出快中子,反应区周围的铀238吸收快中子后变成铀239,铀239很不稳定,经过两次β衰变后变成钚239,从而实现钚燃料的“增殖”。某5kg的钚239核燃料,每秒钟约有1.1×1013个钚239发生自然衰变,放出α粒子,已知钚239原子的α衰变质量亏损了0.0057u。已知1u相当于931.5MeV的能量,α粒子的在核燃料中减速会释放出热能,下列说法正确的是( )
A. 铀239两次β衰变后,比结合能减小
B. 原子核衰变时,动量守恒,质量不守恒
C. 原子核衰变时释放的α射线比β射线穿透能力更强
D. 假设衰变释放的能量最终变成内能,该5kg的钚239核燃料的发热功率约为10W
2. 有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上,球7处于正六边形中心位置,现使球2带正电,球7带负电,要使球7在中心位置获得水平向右的加速度,下列说法正确的是( )
A. 使球1带上正电荷,其他球不带电
B. 使球4、5同时带上电荷,其他球不带电
C. 不可能只让球4带上电荷,其他球不带电
D. 不可能让球3、4、5、6同时带上电荷,其他球不带电
3. 如图,竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管(内径远小于h)弯制而成,高为h,将一光滑小球自上端管口由静止释放,从上向下看(俯视),小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为( )
A. 4πRl2nghl2−h2 B. 4nπRl2ghl2−h2
C. 4πRl2ghl2−h2(n−n−1) D. 2πRl2ghl2−h2(n−n−1)
4. 如图所示,发电机两磁极N、S间的磁场可视为水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B。线圈绕垂直磁场的水平轴OO′匀速转动,线圈电阻不计,匝数为n,面积为S。发电机与理想变压器原线圈连接,Ⓥ为理想交流电压表。变压器的副线圈接有三条支路,每条支路接有相同规格的小灯泡L1、L2和L3,L1串有电阻R,L2串有电感L,L3串有电容器C。当线圈以ω0匀速转动时,三盏灯恰好亮度相同。下列判断正确的是( )
A. 当ω<ω0时,L2比L1亮
B. 当ω>ω0时,三盏灯的亮度仍然相同
C. 当转速不变,增大变压器原线圈的匝数,三盏灯均变亮
D. 当线圈以ω0匀速转动到在图示位置时,电压表的示数为nBSω0
5. 如图所示,轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底部,另一端拴接一质量为m的小物块A,静止时物块位于P点。现将另一质量也为m的小物块B紧贴着物块A由静止释放,两物块一起运动到Q点时速度为v,若将小物块B从斜面上距P点为d的S点由静止释放,物块B运动到P点时与物块A粘在一起,两物块可视为质点,则两物块一起运动到Q点时的速度为( )
A. v2+gdsinθ B. v2+12gdsinθ
C. v2+13gdsinθ D. v2+14gdsinθ
6. 如图所示,从高H处的P点先后水平抛出两个小球,球1刚好直接越过竖直挡板MN落在水平地面上的Q点,球2与地面碰撞N(N≥1)次后,刚好越过高为h的挡板MN(h可调节)也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞,两球的空气阻力均可忽略,则( )
A. h与H之比可能为1:2 B. h与H之比可能为11:36
C. 球1与球2速度之比可能为2:1 D. 球1与球2速度之比可能为16:1
7. 以下物理史实不正确的有( )
A. 德国科学家马德堡(H.Magdeburger)通过著名的马德堡半球实验证明了大气压的存在
B. 楞次(H.Lenz)发现了电流通过导体时产生热效应的规律——焦耳定律
C. 汤姆孙(G.P.Thomson)通过阴极射线管发现了电子,获得了诺贝尔奖
D. 约里奥-居里夫妇(Joliot−Curie)用α粒子轰击铝箔时,发现了人工放射性同位素
8. 已知引力常量为G,Γ星球的质量M,Γ星球的半径R,Ψ飞船在轨道I上运动时的质量m,P、Q点与Γ星球表面的高度分别为h1、h2,Ψ飞船与Γ星球中心的距离为r时,引力势能为Ep=−GMmr(取无穷远处引力势能为零),Ψ飞船经过Q点的速度大小为v,在P点由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ的过程中,发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体,喷出的气体相对喷气后Ψ飞船的速度大小为u,则下列说法正确的是( )
A. Ψ飞船在圆形轨道Ⅰ上运动的速度大小约GMR+h1
B. Ψ飞船经过P点时的速度大小为v2−2GM(1R+h1−1R+h2)
C. Ψ飞船在轨道Ⅱ上运动时速度大小变化
D. 喷出的气体的质量为mu[GMR+h1−v2+2GM(1R+h1−1R+h2)]
9. 如图,一倾角为α=37∘的光滑足够长的固定斜面上放有质量M=0.12kg的足够长木板;一木块(可视为质点)置于木板上,木块与木板间有摩擦。初始时木块与木板上端相距L=1.6m。木块与木板同时由静止开始下滑,木块下滑距离x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小为F=kv1(v1为木块运动速度),木块以v1做匀速运动,直至木板再向下运动L时将平行斜面向上的作用力由作用在木块上改为作用于木板上,木板以v2的速度匀速运动,作用力F=kv2保持恒定。g=10m/s2,k=0.12N⋅s/m,sin37∘=0.6,cos37∘=0.8。下列说法正确的有( )
A. 木板匀速运动速度v2为5m/s
B. 木块的质量为0.04kg
C. 木块与木板之间的动摩擦因数为0.25
D. 木板匀速运动的距离为1.11m
10. 某发光元件D的伏安特性曲线图1所示,元件在达到正向导通电压UD后能够发光,为了简化问题,可认为发光后元件两端电压保持为UD不变(UD附近伏安特性曲线的斜率极陡),电压小于UD或加反向电压时,元件均处于截止状态。将该元件通过水平直导线MN接入光滑竖直平行导轨中,如图2所示,该导轨间距L=0.5m,MN下方0.4m处有一根导体棒PQ水平跨接在导轨上,紧接PQ正下方的导轨间交替分布着垂直纸面方向,磁感应强度B=1.0T,宽度d=0.1m的匀强磁场,除发光元件外,其余电阻不计,导轨足够长,重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计。开始时锁定PQ,在PQ正上方空间里施加一垂直纸面向外均匀增加的匀强磁场,当磁感应强度的变化率时ΔBΔt=12.5T/s,元件恰好能导通发光,下列说法正确的有( )
A. UD的值为2.5v
B. 流过元件D的电流方向为N→M
C. 撤去PQ上方的磁场同时解除锁定,元件再次发光时PQ所在的磁场区域序号n为14
D. 在C的条件下,元件最终的闪烁周期(连续明暗一次的时间)约为0.0396s
11. 利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力,并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图象,实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律,实验步骤如下:
①如图甲所示,固定力传感器M;
②取一根不可伸长的细线,一端连接一小铁球,另一端穿过固定的光滑小圆环O,并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过);
③让小铁球自由悬挂并处于静止状态,从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图乙所示;
④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动,从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。
请回答以下问题:
(1)小铁球的重力为______。
(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等,则需要测量的物理量为______。
(3)若实验测得了(2)中所需测量的物理量,则为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等,只需验证等式是否成立即可。(用题中所给物理量的符号来表示)
12. 一实验小组利用图甲所示电路测量一电池的电动势E和内阻r。图中电流表量程为50mA,内阻RA=10Ω;定值电阻R1=R2=20Ω;电阻箱R(最大阻值为999.9Ω);S为开关。完成下列填空:
(1)按电路图连接电路。闭合开关,多次调节电阻箱,记录下阻值R和电流表的相应读数I,用R、R1、R2、RA、E和r表示1I,得1I=______;
(2)利用测量数据,作1I−1R图线,如图乙所示,则E=______V,r=______Ω;(保留2位有效数字)
(3)若将图甲中的电流表当成理想电表,得到的电源电动势为E′,由此产生的误差为|E′−EE|×100%=______%。
13. 以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系。
(1)设a=L,c=H,在0≤x≤a范围内有沿+y方向的匀强磁场,磁感应强度B0,在A点沿+z方向射入质量为m,电荷量为−q的粒子,若粒子恰好经过BB1靠近B1的三等分点,试求粒子入射的速度和在磁场内运动轨迹上的点到直线A1B1的最小距离;
(2)设a=4L,b=262L,c=102L,在四边形AD1C1B内(含边界)有垂直于平面AD1C1B斜向下的匀强磁场,磁感应强度B0,在A点沿+x方向射入质量为m,电荷量为+q的粒子1,若粒子1恰好经过D1C1中点,试求粒子1在磁场内运动轨迹上的点到C点的最小距离;
(3)在(2)的条件下,当粒子1距离C点最近时,与速度为v1的不带电的粒子2发生弹性正碰,且发生碰撞时粒子1在前,粒子2在后。已知碰撞时两粒子发生电荷转移,且碰撞后电荷量与质量成正比,若发生碰撞后粒子1恰不离开磁场(不考虑与粒子2再次碰撞的情况),试求粒子2的质量M。(忽略粒子重力和相对论效应)
14. 如图所示,质量m1=1.9kg的靶盒a静止在固定平台上的O点,轻弹簧的一端固定,另一端靠着靶盒(不连接),此时弹簧处于自然长度,弹簧的劲度系数k=184N/m。长度l=2.25m、质量m2=1.0kg的木板b静止在光滑的水平面上,木板上表面与平台等高,且紧靠平台右端放置,距离平台右端d=4.25m处有竖直墙壁。某射击者根据需要瞄准靶盒,射出一颗水平速度v0=100m/s、质量m0=0.1kg的子弹,当子弹从靶盒右端打入靶盒后,便留在盒内(在极短的时间内子弹与靶盒达到共同速度),最终靶盒恰好没有从木板的右端脱离木板。已知靶盒与平台、与木板上表面的动摩擦因数μ均为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内,木板与墙壁碰撞没有能量损失,靶盒与子弹均可视为质点,取g=10m/s2。(弹簧的弹性势能可表示为:Ep=12kx2,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)求:
(1)子弹射入靶盒的过程中,系统损失的动能;
(2)靶盒刚离开弹簧时的动能;
(3)O点到平台右端的距离;
(4)木板运动的总路程。
15. 下列说法中正确的是( )
A. 热量不可能从低温物体传向高温物体
B. 夏天,在太阳下暴晒过久的车胎突然爆裂,车胎内气体分子平均动能减小
C. 等温的不同种类气体混合的过程属于一个熵增加过程
D. 向一杯清水中滴入几滴红墨水,红墨水向周围的运动,属于布朗运动
E. 在温度均匀且恒定的水池中,有一气泡(内部气体可视作理想气体)缓慢向上浮起的过程中,气体从水中吸热
16. 为了测量一些形状不规则而又不便于进入液体的固体体积,可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a.打开阀门K,使管A、容器B、容器C和大气相通。上下移动D,使左侧水银面到达刻度n的位置。
b.关闭K,向上举D,使左侧水银面到达刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为19.0cm。
c.打开K,把被测固体放在C中,上下移动D,使左侧水银面重新到达位置n,然后关闭K。
d.向上举D,使左侧水银面重新到达刻度m处,这时测得两管水银面高度差为20.0cm。
已知容器C和管A的总体积为1000cm3,大气压相当于76cmHg,求被测固体的体积。
17. 如图所示为振幅、频率相同的两列横波在t=0时刻相遇时发生干涉的示意图,实线与虚线分别表示波峰和波谷。已知两列波的振幅均为5cm,波速和波长均为1m/s和0.4m。下列说法中正确的是( )
A. R、S两点始终处于静止状态
B. P点始终处于波谷位置
C. Q点在t=0.1s时刻将处于平衡位置
D. 从t=0到t=0.2s的时间内,Q点通过的路程为20cm
E. 从t=0到t=0.2s的时间内,R点通过的路程为20cm
18. 一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30∘,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=2.在此截面所在的平面内,一条光线以45∘的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况.)
答案和解析
1.【答案】BD
【解析】解:A、由于衰变的过程中释放能量,所以衰变后的总结合能增大;铀239两次β衰变后质量数不变,所以铀239两次β衰变后比结合能增大,故A错误;
B、动量守恒是自然界普遍存在的规律,衰变的过程中动量是守恒的,但衰变的过程中释放核能,质量有亏损,故B正确;
C、根据三种射线的特点可知,α射线比β射线穿透能力弱,故C错误;
D、根据质能方程,1u相当于931.5MeV的能量,则一次α衰变释放的能量:E=0.0057×931.5MeV=5.30955MeV=5.35955×1.6×10−19×106J=8.5×10−13J
每秒钟约有1.1×1013个钚239发生自然衰变,则功率:P=nE=1.1×1013×8.5×10−13W≈10W,故D正确。
故选:BD。
衰变的过程中释放能量,比结合能增大;衰变过程中动量守恒,根据三种射线的特点分析;根据质能方程解答。
本题考查了核反应方程以及核反应过程中功能关系的应用,尤其是实动量守恒和能量守恒在近代物理中的应用是重点知识,要加强理解与应用。
2.【答案】B
【解析】解:建立如图所示坐标系,要使球7在中心位置获得水平向右的加速度,球7所受合外力应沿+x轴方向,同时y轴方向合力为0。
A、使球1带上正电荷,其他球不带电,那么球7受指向①和②的库仑引力,y轴方向合力不为0,故A错误;
B、使球4、5同时带上电荷,其他球不带电,那么球7受指向②的库仑引力,球4、5电荷的电性和电量未知,但可以使Fy=0,Fx沿+x轴方向,故B正确;
C、可以只让球4带上正电荷,其他球不带电,球7受指向②和④的库仑力,可以使Fy=0,Fx沿+x轴方向,故C错误;
D、可以让球3和球6带上等量同种电荷,对球7的库仑力抵消,情况同B选项,故D错误。
故选:B。
根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,再结合矢量的合成法则,及牛顿第二定律,即可一一判定。
考查库仑定律的内容,掌握矢量的合成法则与牛顿第二定律的应用,注意球7在中心位置获得水平向右的加速度,即合力方向水平向右是解题的突破口。
3.【答案】C
【解析】解:将螺线管等效看做是高为h,长为l的斜面,斜面与水平方向的夹角为θ,则小球在螺线管上运动的加速度大小为
mgsinθ=ma
sinθ=hl
解得a=gsinθ=ghl
设小球在进行第n次圆周运动时的初、末速度大小分别为v1和v2,根据运动学规律有
v12=2a(n−1)2πRll2−h2
v22=2a2πnRll2−h2
解得小球第n次圆周运动所用的时间为
t=v2−v1a=4πRl2ghl2−h2(n−n−1)
故ABD错误,C正确。
故选:C。
将螺线管等效看做斜面,求出小球在斜面上的加速度,再根据vt2−v02=2as代换出第n次圆周运动的初速度和末速度,再根据a=ΔvΔt求解出第n次圆周运动的时间。
本题主要考查牛顿第二定律,重点在于根据vt2−v02=2as代换第n次圆周运动的初速度和末速度,此题计算量比较大,难度较大。
4.【答案】A
【解析】解:A、当ω<ω0时,由ω=2πf可知,交流电的频率减小,L1与L2两支路的电压相等,电阻R不变,电感L的感抗减小,故L2比L1亮,故A正确。
B、当ω>ω0时,电阻R不变,电感L的感抗增大,电容C的容抗减小,故三盏灯的亮度不相同,故B错误。
C、根据变压器的变压之比得:U1U2=n1n2,当转速不变,增大变压器原线圈的匝数时,U1不变,副线圈电压减小,三盏灯均变暗,故C错误。
D、电压表测得是交流电压的有效值,当线圈以ω0匀速转动到在图示位置时,产生正弦交流电的电动势的有效值为:E=nBSω02
由于线圈内阻不计,故电压表的示数为U=E=nBSω02,故D错误。
故选:A。
当ω<ω0时,交流电的频率减小,电阻R不变,电感L的感抗减小,当ω>ω0时,电阻R不变,电感L的感抗增大,电容C的容抗减小,三盏灯的亮度不相同;当转速不变,增大变压器原线圈的匝数时,副线圈电压减小,三盏灯均变暗;电压表测得是交流电压的有效值,写出电动势最大值表达式,进而求有效值。
本题考查了变压器的知识,知道电压表的示数为有效值,以及电容和线圈在电路中的作用。
5.【答案】B
【解析】解:设两物块A、B由P运动到Q过程弹簧弹性势能的增加量为ΔEp,设P、Q间的高度差为h,
由功能关系得:2mgh=ΔEp+12×2mv2
物块B从静止释放到两物块碰撞前瞬间过程,由动能定理得:mgdsinθ=12mv02−0
两物块碰撞过程系统内力远大于外力,系统动量守恒,以平行于斜面向下为正方向,
由动量守恒定律得:,
两物块从P运动到Q过程,由功能关系得:
解得两物块到达Q点时的速度vQ=v2+12gdsinθ,故B正确,ACD错误。
故选:B。
应用动能定理求出A、B碰撞前瞬间B的速度;两物块碰撞过程系统动量守恒,应用动量守恒定律可以求出碰撞后的共同速度,然后应用功能关系求出两物块到达Q点时的速度。
分析清楚物块的运动过程是解题的前提,应用动量守恒定律与功能关系可以解题。
6.【答案】B
【解析】解:CD、两小球都能落在Q点,对球1:H=12gt2,xOQ=v1t;对球2:H=12gt2,xOQ=(2N+1)v2t;可得v1v2=2N+11,球1与球2速度之比可能为3:1、5:1、7:1、…,故CD错误;
AB、刚好能过M点,对球1:H−h=12gt′2,xOM=v1t′;对球2:H−h=12gt′2,xOM=(2N−1)v2t+v2△t,其中△t=t−t′=2Hg−2(H−h)g,可得v12(H−h)g=v2(2N2Hg−2(H−h)g),利用v1v2=2N+11代入可解得hH=(N+1)2−N2(N+1)2,当N=5时,h与H之比为11:36,故A错误,B正确。
故选:B。
根据H=12gt2和x=vt判断两小球都能落在Q点和刚好能过M点的位移时间关系。
本题求解的关键要注意球2与地面碰撞N次上升和下落的水平位移具有对称性.
7.【答案】AC
【解析】解:A、德国马德堡市的市长奥托⋅格里克用马德堡半球实验证明了大气压的存在,故A错误;
B、焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律——焦耳定律。故B错误;
C、汤姆孙(G.P.Thomson)通过阴极射线管发现了电子,获得了诺贝尔奖,故C错误;
D、约里奥-居里夫妇(Joliot−Curie)用α粒子轰击铝箔时,发现了人工放射性同位素,故D正确。
本题选不正确的,故选:AC。
根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可.
本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆,这也是考试内容之一.
8.【答案】ACD
【解析】解:A.飞船在圆形轨道Ⅰ上,根据万有引力提供向心力,则有GMm(R+h1)2=mv12R+h1
解得:v1=GMR+h1
故A正确;
B.飞船从Q到P,在同一轨道飞船机械能守恒,根据机械能守恒定律,有
12mv2−GMmR+h2=12mvP2−GMmR+h1
解得vP=v2+2GM(1R+h1−1R+h2)
故B错误:
C.轨道Ⅱ为椭圆,根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时速度大小变化,故C正确;
D.根据动量守恒定律,有
mv1=(m−Δm)vp+Δm(vp+u)
解得
Δm=mu[GMR+h1−v2+2GM(1R+h1−1R+h2)]
故D正确。
故选:ACD。
根据万有引力提供向心力GMm(R+h1)2=mv12R+h1化简可得飞船在轨道I上做匀速圆周运动的速度。飞船在轨道II上运动的过程中机械能守恒定律,可得P点的速度。由动量守恒定律mv1=(mΔm)vP′+Δm(u+vP′),代入数据化简可得喷出气体的质量Δm。
本题涉及到多个知识点,既要用到万有引力提供向心力这个关系,还要用到机械能守恒和动量守恒,运算复杂,计算时要小心谨慎。
9.【答案】ABD
【解析】解:ABC、分析木板和木块下滑x1过程,根据牛顿第二定律有:
(M+m)gsinα=(M+m)a1
解得:a1=6m/s2
根据运动学公式则有:v12−0=2a1x1
解得:v1=3m/s
木块匀速运动时,对木块:
mgsinα+μmgcosα=kv1
对木板
Mgsinα−μmgcosα=Ma2
由运动学公式有:v22−v12=2a2L
木板匀速运动时,Mgsinα=μmgcosα+kv2
联立解得:v2=5m/s;a2=5m/s2;μ=0.375;m=0.04kg,故AB正确,C错误;
D、木板匀速运动时,对木块进行受力分析,根据牛顿第二定律有:
mgsinα+μmgcosα=ma3
解得:a3=9m/s2
木块加速过程
v2=v1+a3t
解得:t=29s
故木板匀速运动的距离为
x2=v2t=5×29m=109m≈1.11m,故D正确;
故选:ABD。
分析出木块和木板在多个运动过程中的受力分析,结合牛顿第二定律分析出加速度,同时利用运动学公式联立等式完成解答。
本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用,解题的关键点是熟练掌握对物体的受力分析,特别是摩擦力的方向问题,结合牛顿第二定律和运动学公式即可完成解答。
10.【答案】ACD
【解析】解:A、由法拉第电磁感应定律得:E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=12.5×0.4×0.5V=2.5V,则UD的值为2.5V,故A正确;
B、由楞次定律判断电流方向为:M→N,故B错误;
C、解除锁定后,导体棒开始将做自由落体运动,切割磁感线产生电动势需达到UD且正向才能发光,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,代入数据解得:v=5m/s,由自由落体速度位移关系:v2=2gh解得:h=1.25m,已经到达第13个磁场区域,但该磁场区域中产生的电动势方向为反向,元件不发光,导体棒继续下落至第14个磁场区域时才能发光,故n=14,故C正确;
D、当导体棒以大于v=5m/s的速度进入偶数磁场时,电流迅速增大,安培力突增使其瞬间减速到v=5m/s,减速过程时间忽略不计,之后以v=5m/s在偶数磁场区域做匀速直线运动,运动的时间t1=dv=0.15s=0.02s;当导体棒出偶数磁场,进入奇数磁场时,由于电动势反向,电流为零,又开始以加速度g做匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移-时间公式得:d=vt2+12gt22,代入数据解得:t2=0.0196s(t2=−1.0196s不符合实际舍去)闪烁周期约为:T=t1+t2=0.02s+0.0196s=0.0396s,故D正确。
故选:ACD。
根据法拉第电磁感应定律和楞次定律可以求得电压和电流的方向;
分析下落过程运动情况,根据导体切割磁感线产生的电动势求解元件能发光时导体棒的速度,判断导体棒的位置;
当速度达到5m/s,元件闪烁达到稳定,在偶数磁场中,元件发光,在奇数磁场内,元件不发光,导体棒通过两个磁场组成了一个闪烁周期,求解导体棒在两磁场中的总时间,即为闪烁周期。
本题是一个综合性的题目,较为复杂。需要掌握法拉第电磁感应定律,运动学公式,导体切割磁感线产生电动势的公式,需要分析好在哪种磁场内电路中有电流,使元件闪烁。
11.【答案】F0 F0、F1、F2
【解析】解:(1)由于重力加速度未知,则有小铁球静止时,绳子的拉力F0,可知,小球的重力为G=mg=F0;
(2)(3)小球在最低点,由牛顿第二定律,则有:F2−F0=mv2l
小球在最低点的动能为:Ek=12mv2=12(F2−F0)l
从A到最低点,物体的重力势能减少量等于重力做的功即:WG=F0l(1−cosθ)
另有对A点受力分析得:F0cosθ=F1
小铁球从A到最低点的过程中,如果机械能守恒,即重力势能减少量等于动能增加量,即为:12(F2−F0)l=F0l(1−cosθ)
联立化简得:3F0=2F1+F2
即为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等,则需要测量的物理量F0、F1、F2
故答案为:(1)F0;(2)F0、F1、F2;(3)3F0=2F1+F2
(1)小铁球静止时,绳上的拉力大小等于小铁球的重力;
(2)(3)通过物理规律表示出动能的增加量和重力势能的减小量,看两量是否相等验证机械能守恒。
对于机械能守恒的表达式,需要表示从A点到最低点过程中,重力势能减少量以及动能的增加量,特别是对A点,速度为零,故小球的向心力为零,绳子拉力F1与小球重力沿绳的分量F0cosθ相等,从而找到F1和F0关系;
12.【答案】(R1+RA)(R2+r)E⋅1R+R1+RA+R2+rE 3.60.642.9
【解析】解:(1)由电路图可知,R1与电流表串联后与电阻箱并联,然后再与R2串联,由闭合电路欧姆定律可知
E=[I+I(R1+RA)R][R2+r+(R1+RA)RR1+RA+R]
变形可得
1I=(R1+RA)(R2+r)E⋅1R+R1+RA+R2+rE
(2)由图可知
(R1+RA)(R2+r)E=100−140.5Ω/A
R1+RA+R2+rE=14
化简得
E=3.6V,r=0.64Ω
(3)若将图甲中的电流表当成理想电表,则没有电阻,此时得到的电源电动势为E′
E′=3.7V
则|E′−EE|×100%=|3.7−3.63.6|×100%=2.9%
故答案为:(1)(R1+RA)(R2+r)E⋅1R+R1+RA+R2+rE;(2)3.6,0.64;(3)2.9
(1)根据实验原理,由闭合电路欧姆定律求出1I;
(2)明确实验原理,根据图象的性质和闭合电路欧姆定律即可求得电动势和内电阻;
(3)如果电流表当成理想电表,根据闭合电路欧姆定律求出电源电动势E′,然后可求出电源电动势的误差大小。
本题考查测量电动势和内电阻的实验原理、数据处理以及误差分析等问题,要特别注意掌握误差分析的基本方法,明确电表内阻所带来的影响.关键是要根据电路原理,由闭合电路欧姆定律列出电源电动势的表达式。
13.【答案】解:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,沿+z方向射入磁场的粒子的运动轨迹如图1所示,设粒子入射的速度为v,运动半径为R,
BB1边靠近B1的三等分点为F,根据几何关系可得:
BF=23H
(L−R)2+(23H)2=R2
解得:R=9L2+4H218L
由洛伦兹力提供向心力得:
qvB0=mv2R
解得:v=qB0Rm=(9L2+4H2)qB018mL
粒子在磁场内运动轨迹上的点到直线A1B1的最小距离为:smin=H−R=H−9L2+4H218L;
(2)粒子1在四边形AD1C1B内做匀速圆周运动,运动轨迹如图2所示,设粒子1入射的速度为v0,运动半径为r,D1C1边的中点为M。
由勾股定理可得:b2+c2=AD12
已知:b=262L,c=102L,
解得:AD1=3L
又有:MD1=a2=2L
根据几何关系可得:
(3L−r)2+(2L)2=r2
解得:r=136L
OD1=3L−r=56L
将C点投影到四边形AD1C1B上,如图3所示,在C1B上的C′点为C的投影,则有CC′⊥C1B。
由图中几何关系可得:C′C1=56L
在图2中,由于C′C1=OD1=56L,可知OC′//D1C1
故N到C′的距离是运动轨迹上的点到C′点的最小距离,可知N到C的距离是运动轨迹上的点到C点的最小距离。
以N、C′、C三点为顶点的三角形为直角三角形,NC是此三角形的斜边,则有:
NC=NC′2+C′C2
NC′=4L−r=116L
CC′=c2−C′C12=656L
联立解得:NC=1866L
(3)由题意可知两粒子在图2中的N点发生碰撞,设碰前粒子1的速度为v0,碰后粒子1与粒子2的速度分别为v2、v3,碰后粒子1的电荷量为q1,运动半径为r1。
碰撞后粒子1恰不离开磁场,则其轨迹与边D1C1相切,可知r1=56L。
已知碰撞电荷转移后电荷量与质量成正比,可得:q1=mm+Mq
由洛伦兹力提供向心力得:
qv0B0=mv02r;q1v2B0=mv22r1
解得:v0=qB0rm=13qLB06m;v2=q1B0r1m=5qLB06(m+M)
两粒子发生弹性正碰,满足动量守恒定律和机械能守恒定律,以碰前粒子1在N点的速度方向为正方向,则有:
Mv1+mv0=mv2+Mv3
12Mv12+12mv02=12mv22+12Mv32
联立解得:v2=2Mm+Mv1+m−Mm+Mv0
可得:5qLB06(m+M)=2Mm+Mv1+m−Mm+M⋅13qLB06m
解得:M=8mqLB013qLB0−12mv1.
答:(1)粒子入射的速度为(9L2+4H2)qB018mL和在磁场内运动轨迹上的点到直线A1B1的最小距离为H−9L2+4H218L;
(2)粒子1在磁场内运动轨迹上的点到C点的最小距离为1866L;
(3)粒子2的质量M为8mqLB013qLB0−12mv1。
【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,作出粒子运动轨迹图,根据几何关系求得运动半径,由洛伦兹力提供向心力求解;
(2)做出粒子1的轨迹图,由几何关系求得运动半径,利用数学立体几何知识求解;
(3)由洛伦兹力提供向心力求解碰撞前后粒子1的速度,注意碰撞前后粒子1电荷量的不同;两粒子发生弹性正碰,根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解。
本题考查了带电粒子在匀强磁场中运动问题,依据力与运动的关系,解析粒子运动过程。对于带电粒子在匀强磁场只受了洛伦兹力而做匀速圆周运动,依据题意作出粒子运动轨迹图是解题的前提,根据几何关系求得运动半径和轨迹圆心角是解题关键。
14.【答案】解:(1)选水平向左的方向为正方向
子弹射入靶盒的过程中,根据动量守恒得:
m0v0=(m1+m0)v
系统损失的动能为:
ΔEk=12m0v02−12(m1+m0)v2
解得:ΔEk=475J
(2)子弹进入靶盒后,设靶盒向左运动的最大距离为x,由能量守恒定律得:
12(m1+m0)v2=μ(m1+m0)gx+12kx2
解得:x=0.5m
靶盒再次返回到O点时离开弹簧,设此时动能为Ek,由动能定理得:
−2μ(m1+m0)gx=Ek−12(m1+m0)v2
解得:Ek=21J
(3)设O点到平台右端的距离为s,靶盒a离开O点后仅在摩擦力的作用下做匀减速直线运动,滑上木板后,木板与墙壁多次碰撞,最终靶盒停在木板右端,由能量守恒得:
Ek=μ(m1+m0)g(s+l)
解得:s=3m
(4)设靶盒滑上长木板时的速度大小为v1
−μ(m1+m0)gs=12(m1+m0)v12−Ek
解得:v1=3m/s
设之后靶盒与木板达到共同速度v1′
(m1+m0)v1=(m1+m0+m2)v1′
该过程中木板的位移为s1,木板的加速度为a
则μ(m1+m0)g=m2a
根据v12=2as1
解得:s1=0.5m
(m1+m0)v1′−m2v1′=(m1+m0+m2)v2
v2=13v1′
木板第二次与墙壁碰撞之后向左减速,经位移s2减为零,再向右加速
v22=2as2
设第二次与墙壁碰撞之后,靶盒与木板达到共同速度v3
(m1+m0)v2−m2v2=(m1+m0+m2)v3
解得:v3=13v2=(13)2v1′
第三次与墙壁碰撞之后,经位移s3速度减为零,再向右加速
v32=2as3
第n次与墙壁碰撞之后,靶盒与木板达到共同速度vn+1
则vn+1=(13)nv1′
经位移sn速度减为零,再向右加速
vn+12=2asn+1
木板的路程为:
L=d−l+2s1+2s2+⁗″+2sn−1
即L=d−l+v1′2d(1+132+134+⁗″+132n)
解得:L=3.125m
答:(1)子弹射入靶盒的过程中,系统损失的动能为475J;
(2)靶盒刚离开弹簧时的动能为21J;
(3)O点到平台右端的距离为3m;
(4)木板运动的总路程为3.125m。
【解析】(1)根据动量守恒定律结合能量守恒定律分析出系统损失的动能;
(2)根据动能对靶盒的运动过程进行分析,联立等式计算出靶盒刚离开弹簧时的动能;
(3)根据能量守恒定律分析出O点到平台右端的距离;
(4)依次分析出前几次碰撞过程中的速度变化,结合数学的等比数列知识和运动学公式完成分析。
本题主要考查了动量守恒定律的相关应用,理解物体碰撞前后的守恒量,结合动量守恒定律以及能量守恒定律逐个分析,同时理清物体的运动情况,结合运动学公式和动能定理分析出位移,解题的关键点是结合数学的等比数列知识完成解答,对学生的数学要求较高,难度较大。
15.【答案】BCE
【解析】解:A、根据热力学第二定律可知,热量可以从低温物体传向高温物体,但需要引起其他变化,故A错误;
B、在车胎突然爆炸的瞬间,气体对外做功,即W<0,瞬间吸收热量很少,几乎为零,即Q=0,由根据热力学第一定律△U=Q+W,可得△U<0,气体内能减小,又根据一定质量的理想气体内能只与温度有关,所以车胎内气体温度降低,则其分子平均动能减小,故B正确;
C、等温的不同种类气体混合时,两者分布由分离变向均匀,体系混乱程度上升,所以是一个熵增加过程,故C正确;
D、向一杯清水中滴入几滴红墨水,红墨水向周围的运动,属于扩散现象,故D错误;
E、气泡体积增大,对外做功,由于温度不变,因此分子的平均动能不变,气泡内气体的内能不变,根据热力学第一定律△U=W+Q可知,气体吸收热量,故E正确。
故选:BCE。
根据热力学第二定律分析;根据热力学第一定律△U=W+Q判断;根据熵增加原理判断;根据扩散现象判断;根据热力学第一定律△U=W+Q。
本题考查了热力学第一、第二定律,明确热力学第二定律的不同表述,以及热力学第一定律的理解是解题的关键。
16.【答案】解:设容器C和管A的总体积为V0,容器B的体积为VB,被测固体的体积为V,大气压强为p0
放入被测固体前,对容器中的气体:
初态:p1=p0,V1=V0+VB
末态:p2=p0+19cmHg,V2=V0
根据玻意耳定律可得:p1V1=p2V2
放入被测物体后,对容器中气体:
初态:p3=p0,V3=V0+VB−V
末态:p4=p0+20.0cmHg,V4=V0−V
根据玻意耳定律可得:p3V3=p4V4
联立解得:V=50cm3
答:被测固体的体积50cm3。
【解析】整个过程都是等温变化,确定三个状态和各状态下的状态参量,根据理想气体等温变化列式即可求得结果。
该题考查了理想气体等温变化,解题的关键是确定气体状态和分析状态参量,体积的分析是解答该题的关键。
17.【答案】ACD
【解析】解:A、由图可知,R、S两点是波峰和波谷相遇的位置,所以振动减弱,两列波振幅相同,所以这两个点总是静止的。故A正确;
B、由图可知,P点是波谷和波谷相遇的位置,是振动加强点,但是P质点时刻在振动,不是总在波谷位置,故B错误;
C、两列波的波速是1m/s,波长是0.4m,周期等于波长除以波速,所以周期是0.4s。由图知此时Q点在波峰,再经历四分之一周期后,Q点应该在平衡位置,故C正确;
D、由C选项分析可知,在0到0.2s内,经历了半个周期,Q点的路程应该是两倍振幅,Q点又属于振动加强点,叠加后的波振幅应该是10cm,所以Q点的路程是20cm,故D正确;
E、由A的分析可知R质点一直静止,路程是0。故E错误。
故选:ACD。
波的叠加问题要分析好质点是振动加强点还是振动减弱点,要注意位移叠加要求矢量和。
波的叠加要考虑波峰和波峰相遇,波谷和波谷相遇是振动加强点,要注意求位移的矢量和。
18.【答案】解:设入射角为i,折射角为r,由折射定律得:sinisinr=n①
由已知条件i=45∘,n=2解得 r=30∘②
(1)如果入射光线在法线的右侧,根据几何知识得知,光线与AB垂直,光路图如图所示.设出射点F,由几何关系可得
AF=38a③
即出射点在AB边上离A点38a的位置.
(2)如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D.
由几何关系可知,在D点的入射角
θ=60∘④
设全反射的临界角为C,则
sinC=1n⑤
由⑤和已知条件得
C=45∘⑥
因此,光在D点全反射.
设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB=90∘
BD=a−2AF⑦
BE=DBsin30∘⑧
联立③⑦⑧式得
BE=18a
即出射点在BC边上离B点18a的位置.
答:如果入射光线在法线的右侧,出射点在AB边上离A点38a的位置.如果入射光线在法线的左侧,出射点在BC边上离B点18a的位置.光路图如图所示.
【解析】光线以45∘的入射角时,要分入射光线在法线的右侧和左侧两种情况进行讨论研究.根据折射定律求出光线在AC面的折射角.根据几何知识确定光线在AB或BC面上入射角.求出临界角,判断在这两个面上能否发生全反射,画出光路图,求出光线从棱镜射出的点的位置离A或B点的距离.
本题中入射光线的位置未知,要分析两种情况进行研究,不能漏解.要将折射定律与几何知识结合起来分析光路.
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