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粤沪版八年级下册2 阿基米德原理备课ppt课件
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这是一份粤沪版八年级下册2 阿基米德原理备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新课导入，阿基米德的启示，学习目标，探究思考，新课讲授，活动探究浮力的大小，F浮ρ液gV排，阿基米德原理，典型例题，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
1．知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论。2．理解阿基米德原理的内容。 3．会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题。
而阿基米德发现物体浸入液体的体积，等于被它排开水的体积。
根据上节课实验可知，物体浸入同一种液体的体积越大，受到的浮力就越大。
测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。
分析数据得出结论1. 浸在液体中的物体受到向上的浮力2. 浮力的大小等于物体排开液体的重力
1、内容：浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力的大小 被物体排开的液体的重力。
2、数学表达式： .
3、用于计算的导出式： .
5、适用范围： .
F浮= G排=m排g=ρ液gV排
关于阿基米德原理的理解
（1）区分：浸没、浸入、浸在、没入.
浸没和没入基本相同，指全部浸入在液体中，此时V排=V物
浸入和浸在基本相同，指全部或部分浸在液体中，根据题意判断是全部浸没还是部分浸入
注意：不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力.对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小.
（2）F浮=ρ液gV排
ρ液——指的是液体的密度（ρ水、ρ酒精、ρ盐水等）
V排——指物体排开液体的体积
（3）F浮=ρ液gV排——是决定式，表明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
（4）利用阿基米德原理可以求液体的密度、物体的密度或体积等
（5）阿基米德原理也适用于气体，但是公式中的ρ液要换成ρ气
例1．（2021·江苏·苏州市吴江区青云中学八年级阶段练习）如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（ ）A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小C．浮力变大，压强变大D．浮力变大，压强变小
【答案】D【详解】根据可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。故选D。
1．（2021·陕西安康·八年级期末）体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）A．铁球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最大C．木块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大
【答案】D【详解】由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，物体浸没时排开液体的体积等于物体自身的体积，所以，体积相同的铁球、铝块和木块排开液体的体积相等，由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排,可知，它们受到的浮力一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。
例2．（2021·广西百色·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）A．甲所受浮力更大B．乙所受浮力更大C．不知道液体密度，无法比较浮力大小D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度
【答案】D【详解】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故ABC错误；D．根据阿基米德原理可知ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。
2．（2021·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学九年级开学考试）在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅>ρ铜）（ ）A．静止不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．支点受到的压力变大
【答案】C【详解】因铅球和铜球体积相同，ρ铅>ρ铜，由m=ρV可知，m铅>m铜，则G铅>G铜，由杠杆平衡条件可知G铅×L1=G铜×L2，并且L1＜L2，将两球同时浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；由杠杆平衡条件可得，左边（G铅﹣F浮）L1=G铅×L1﹣F浮L1，右边（G铜﹣F浮）L2=G铜×L2﹣F浮L2，因为L1＜L2，所以G铅×L1﹣F浮L1>G铜×L2﹣F浮L2，故左端下沉，即杠杆逆时针转动，故C选项正确。
例3．（2021·四川南充·八年级期中）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为______N；（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为______N，石块排开的水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出；（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体受到的______；（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是( )。A．用原来的方案和器材多次测量取平均值B．用原来的方案将水换成酒精进行实验C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
【答案】3.8 1.4 A、D 重力 A【详解】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，小石块受到的重力为3.8N。（2）由B、C知，小石块受到的浮力大小为 ，小石块排开的水被收集在小桶中，小桶的重力由A步骤测出，小桶和小石块排开的水受的总重力由D步骤测出，所以，小石块排开的水所受重力可由A、D两个步骤测出。（3）由A、D可知，小石块排开的水所受重力 ， 则有F浮=G排，故可得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。（4）A．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，但是不能寻找普遍规律，所以不合理。故A符合题意；B．用原来的方案将水换成酒精进行实验，采用不同密度的液体进行实验，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故B不符合题意；C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，不同体积的铁块可改变排开液体的体积，使实验次数增多，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故C不符合题意。
3．（2020·江西·赣州市赣县区第二中学九年级开学考试）在物理课上，小明正在进行“ 探究浮力的大小与排开液体重力关系”的活动，他的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的 ______；B．将水倒入溢水杯中；C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出______；D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数 F；E．记录、分析实验数据，得出实验结论；F．整理实验器材。请根据图片和小明的操作过程回答下面问题：(1)将小明的操作过程中的不完整部分填充完整。(2)指出小明在实验操作中漏掉的一个步骤：______；(3)指出上面实验操作中的一处错误：______，纠正后，C、D 步骤重新测量。(4)实验结论，橡皮受到的浮力 ______排开的液体重力（选填等于/大于/小于）。(5)如果小明在步骤 A 的操作中，只将橡皮的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则______ （选填能/不能）得到与（4）相同的结论。(6)实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取______相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
【答案】重力G1 弹簧测力计的示数F1 用弹簧测力计测出空桶的重力G2 在B步骤中，水面没有达到溢水口 等于 能 体积【详解】(1)在“探究浮力大小”实验中，需要测量的量有四个，分别是：物体的重力G1，弹簧测力计的示数F1，空桶的重力，小桶加溢出水的总重力。(2)根据实验中需要测量的四个量，可知漏掉的一个步骤是测出空桶的重力G2。(3)物体放入水中前，溢水杯应该是满水，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，所以错误的是在B步骤中，水面没有达到溢水口。(4)根据该实验可以得到的实验结论是，橡皮受到的浮力与排开液体的重力相等。(5)只要能够准确测量出排开液体的重力，该实验就可进行，所以将橡皮的一部分浸没水中，仍然能够完成实验。(6)根据控制变量法的思路，想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，需要选择体积相同，密度不同的的物体，这样当他们浸没于同种液体中的时候，液体的密度以及排开液体的体积均相同。
例4．（2021·全国·九年级专题练习）2020年6月8日，我国自主研制的首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”载誉归来。“海斗一号”在马里亚纳海沟成功完成首次万米海试与试验性应用任务，其下潜深度达到10907米，刷新我国潜水器最大下潜深度及作业深度纪录，标志着我国无人潜水器技术跨入可覆盖全海深探测与作业的新时代。设“海斗号”潜水器的质量为22吨，体积为30m3，假设海水密度不受压强影响，为ρ=1.03g/cm3，(1)“海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，潜水器受到海水的压强为多少？(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为多少？
【答案】(1)1.03×108Pa；(2)3.09×105N【详解】解：(1)海水密度为ρ=1.03g/cm3=1.03×103kg/m3，海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，受到海水的压强p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa(2)“海斗一号”排开海水的体积V排=V=30m3，则承受的海水浮力F=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×30m3=3.09×105N答：(1)潜水器受到海水的压强为1.03×108Pa；(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为3.09×105N。
4．（2021·安徽宿州·八年级期中）据报道，我国新型核潜艇096（如图所示）正在研发中，很可能将会在2021年左右亮相。096型核潜艇将成为保卫国家安全的又一利器。它的部分性能参数如下：水下排水量16000t，水下巡航速度32节，最大潜深600m。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）求：（1）096型核潜艇在深海中航行时受到的浮力及排开海水的体积。（2）096型核潜艇下潜到500m深度时受到海水的压强和核潜艇上一个面积为400cm2的观察窗口受到海水的压力。
【答案】（1）1.6×108N，1.6×104m3；（2）5×106Pa，2×105N【详解】解：（1）潜艇排开水的质量m=16000t=1.6×107kg，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开的海水所受的重力F浮=G水=mg=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N，由 可知排开的海水的体积为（2）潜艇深度h=500m，潜艇受到的压强为P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×500m=5×106Pa窗口面积为S=400cm2=0.04m2，由可得潜艇窗口受到的压力为F=pS=5×106Pa×0.04m2=2×105N答：（1）潜艇受到的浮力为1.6×108N，及排开海水的体积为1.6×104m3；（2）潜艇受到的压强为5×106Pa，窗口受到的压力为2×105N。
1. 公式F浮＝ρ液gV排中的ρ液是液体的密度，而不是物体的密度ρ物；V排是物体排开的液体的体积；当物体浸没在液体中时，V排＝V物；当物体部分浸入液体中时，V排＜V物。2. 由F浮＝ρ液gV排可知，物体排开液体的体积V排一定时，物体所受浮力的大小与液体的密度成正比；在同一种液体中，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积成正比。
1．（2021·福建省漳州第一中学八年级期中）夏天人们游泳时，从岸边走向深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（ ）A．浮力增大B．浮力不变C．浮力减小D．先增大后减小
【答案】A【详解】根据公式F浮＝ρ水gV排，水的密度不变，从岸边走向水深处的过程中，人排开水的体积不断增大，所以受到的浮力增大，BCD错误，A正确。
2．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，体积相同、形状不同的铅球、铁板和铝块，浸没在水中不同深度的地方，则（ ）A．铝块受到的浮力大，因为它浸入液体中的深度大B．铅球受到的浮力大，因为它的密度大C．铁板受到的浮力大，因为它的面积大D．铅球、铁板、铝块受到的浮力一样大
【答案】D【详解】因相同体积的铁板、铅球、铜块，它们在同一液体中排开液体的体积相同，由阿基米德原理可得，它们在水中受到的浮力一样大。故选D。
3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，将小石块挂在弹簧测力计下如图甲，再浸没入水中（石块没有碰到烧杯底部）如图乙，静止时测力计示数分别是4N和3N，关于乙图的说法正确的是（ ）A．水对石块的浮力是3NB．石块对水有1N的压力C．石块受的力有重力、拉力、浮力和水对它的压力D．图乙中人的手受的拉力是3N
【答案】B【详解】在空气中称出物体的重力G，浸在水中物体受重力、浮力和拉力，故G=F+F浮，则。A．水对石块的浮力 ，故A错误；B．力的作用是相互的，水对石块的浮力是1N，石块对水的压力为1N，故B正确；C．乙图中石块受到重力、拉力和浮力作用，故C错误；D．图乙中人的手受的拉力是3N加上弹簧测力计的重力，大于3N，故D错误。
4．（2022·全国·九年级专题练习）体积是100cm3的铁块，浸没在水中，则排开水的体积是______cm3，排开的水受到的重力是______N，铁块受到的浮力是______N。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】 100 1 1【详解】铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，即V排＝100cm3＝10-4m3排开水的质量m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×10-4m3＝0.1kg排开水的重力G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，铁块受到的浮力F浮＝G排＝1N
5．（2021·海南海口·八年级期中）有一个装满水的容器，当把一个10N重的铁球浸没在水中时，溢出来的水重6N，铁球受到的浮力的大小为______N。当它浸没后继续下沉过程中，受到的浮力的大小______（选填“变小”“不变”或“变大”）。
【答案】 6 不变【详解】由阿基米德原理可得，铁球受到的浮力F浮=G排=G溢=6N，当铁球浸没后继续下沉过程中，排开水的体积和水的密度不变，由F浮=ρ水gV排可知，铁球受到的浮力不变。
6．（2021·清华大学附属中学上地学校九年级阶段练习）小李同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），如图23所示，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如表：（1）分析上表数据及相关条件，可知物体重______N；（2）当cm时，物体受到的浮力是______N；（3）金属块完全浸没在水中时所受浮力为______N；（4）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，可知弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系可用如图所示中的图像___________（填字母）来反映；A． B． C． D．（5）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，请你对圆柱体金属块从刚进入液体中到完全没没后这一过程中，浮力的大小如何变化______？要有分析、说明的过程，可以画受力分析图辅助。
【答案】 7.75 1.5 2.5 D 金属圆柱体在浸入水中的过程中，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，受到的浮力大小不变【详解】(1)由表中实验数据可知，h为0时，弹簧测力计示数为7.75N，此时物体只受重力与弹簧测力计的拉力，所以物体的重力G=7.75N，(2)当h=6cm时，物体所受浮力F浮=G-F拉=7.75N-6.25N=1.5N。(3)物体完全浸没在水中时，物体所受浮力不变，弹簧测力计示数不变，由表中实验数据可知，物体完全浸没时物体受到的浮力F浮′=G-F=7.75N-5.25N=2.5N(4)通过分析表格中的数据可知，F随h的变化趋势是，先变小再不变，故选项D符合题意。(5)金属圆柱体在浸入水中的过程中，排开水的体积逐渐增大，根据公式F浮=ρ水gV排，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，受到的浮力大小不变。
7．（2022·上海市罗星中学九年级期中）一体积为2×10-3米3的物体浸没在水中，求该物体所受的浮力F浮。
【答案】19.6N【详解】解：由题可知，物体浸没在水中，所以排开水的体积为V排＝V＝2×10-3m3，则物体受到的浮力为F浮 ＝ρ水g V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3＝19.6N答：该物体受到的浮力为19.6N。
8．2022·江西师大附中滨江校区九年级阶段练习）如图是一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置，将两个已调好零刻线的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下。向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中。图（a）中，水在不流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2；图（b）中，小石块用细线拴住放入溢水杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。根据以上实验数据推算：（温馨提醒：水的密度用ρ水表示，推算结果均用字母表示）（1）小石块受到的浮力；（2）小石块体积；（3）小石块密度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）【详解】解：（1）小石块排开水的重力G排=G4-G2，小石块受到的浮力F浮=G排=G4-G2（2）小石块体积（3）小石块的重力G石=G3+G排-G1=G3+G4-G2-G1，小石块的密度答：（1）小石块受到的浮力是；（2）小石块体积是；（3）小石块密度是。
9.（2022·安徽·合肥市第四十五中学九年级期中）把一个重为9N的金属块挂在弹簧测力计下，将它逐渐浸入水中，当它四分之一浸入水中时，弹簧测力计的读数为8N，再将金属块全部浸入水中时，弹簧测力计的读数是____N。
【答案】5【详解】由题意可知，金属块的重力为G=9N，当它四分之一浸入水中时，此时弹簧测力计的示数为F=8N，故由称重法可知，此时金属块所受浮力为F1=G-F=9N-8N=1N，当金属块全部浸入水中时，由题意可知，此时金属块浸入水中的体积为原来的四倍，则由阿基米德原理可知，此时金属块所受浮力也为原来的四倍，即F2=4F1=4×1N=4N，则由称重法可知，此时弹簧测力计的读数为F′=G-F2=9N-4N=5N。
10．（2021·浙江杭州·八年级期末）水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
【答案】C【详解】A．把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；B．由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；C．由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，由于物体静止时对水平桌面的压力F压＝G液+G容+G物，因此甲容器底部对水平桌面的压力较大，故C正确；D．已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。
11．（2021·天津市建华中学八年级期中）如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深且不考虑水面上升），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（ ）A．该金属圆柱体的高度是12cmB．该金属圆柱体的横截面积是60cm2C．该金属圆柱体的体积是2×103m3D．该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3
【答案】B【详解】A．由图乙知，h为10cm时，圆柱体所受弹簧测力计的示数保持不变，即所受浮力的大小保持不变，说明圆柱体此时刚好浸没在水中，所以其高度为10cm，故A不符合题意；BC．由图乙知，圆柱体浸入前，测力计的示数为8N，那么圆柱体的重力为8N，浸没在水中后，受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N，据阿基米德原理知，浸没后，排开水的体积即圆柱体的体积 ，那么圆柱体的底面积 ，故B符合题意，C不符合题意；D．圆柱体的质量 ，它的密度 ，故D不符合题意。
12．（2021·江西宜春·八年级期中）如图所示的小球重10N，用弹簧测力计挂着小球，并使小球的体积浸在装有水，底面积为0.05m2的容器中，此时弹簧测力计的示数为7N。（ρ水=1.0g/cm3，g=10N/kg）求：（1）求小球此时受到的浮力；（2）求小球完全浸没时弹簧测力计的示数；（3）求小球的密度。（结果保留一位小数）
【答案】（1）3N；（2）2.5N；（3）1.3×103 kg/m3【详解】解：（1）由题意可知，小球的重力为G=10N，弹簧测力计的拉力为F=7N，故由称重法可得，此时小球所受浮力为F浮=G-F=10N-7N=3N（2）由F浮=ρ液gV排可得，此时小球排开水的体积为 ，由题意可知，小球的体积为 ，由阿基米德原理可得，小球完全浸没时所受水的浮力为F0=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N，故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F弹=G-F0=10N-7.5N=2.5N（3）由 可得，小球的密度为答：（1）小球此时受到的浮力为3N；（2）小球完全浸没时弹簧测力计的示数为2.5N；（3）小球的密度约为1.3×103kg/m3。
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。
2.决定式——F浮=ρ液gV排
表明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
3.适用范围：液体和气体
V排＝V浸入_____V物
两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
1．知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论。2．理解阿基米德原理的内容。 3．会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题。
而阿基米德发现物体浸入液体的体积，等于被它排开水的体积。
根据上节课实验可知，物体浸入同一种液体的体积越大，受到的浮力就越大。
测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。
分析数据得出结论1. 浸在液体中的物体受到向上的浮力2. 浮力的大小等于物体排开液体的重力
1、内容：浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力的大小 被物体排开的液体的重力。
2、数学表达式： .
3、用于计算的导出式： .
5、适用范围： .
F浮= G排=m排g=ρ液gV排
关于阿基米德原理的理解
（1）区分：浸没、浸入、浸在、没入.
浸没和没入基本相同，指全部浸入在液体中，此时V排=V物
浸入和浸在基本相同，指全部或部分浸在液体中，根据题意判断是全部浸没还是部分浸入
注意：不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力.对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小.
（2）F浮=ρ液gV排
ρ液——指的是液体的密度（ρ水、ρ酒精、ρ盐水等）
V排——指物体排开液体的体积
（3）F浮=ρ液gV排——是决定式，表明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
（4）利用阿基米德原理可以求液体的密度、物体的密度或体积等
（5）阿基米德原理也适用于气体，但是公式中的ρ液要换成ρ气
例1．（2021·江苏·苏州市吴江区青云中学八年级阶段练习）如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（ ）A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小C．浮力变大，压强变大D．浮力变大，压强变小
【答案】D【详解】根据可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。故选D。
1．（2021·陕西安康·八年级期末）体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）A．铁球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最大C．木块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大
【答案】D【详解】由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，物体浸没时排开液体的体积等于物体自身的体积，所以，体积相同的铁球、铝块和木块排开液体的体积相等，由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排,可知，它们受到的浮力一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。
例2．（2021·广西百色·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）A．甲所受浮力更大B．乙所受浮力更大C．不知道液体密度，无法比较浮力大小D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度
【答案】D【详解】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故ABC错误；D．根据阿基米德原理可知ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。
2．（2021·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学九年级开学考试）在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅>ρ铜）（ ）A．静止不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．支点受到的压力变大
【答案】C【详解】因铅球和铜球体积相同，ρ铅>ρ铜，由m=ρV可知，m铅>m铜，则G铅>G铜，由杠杆平衡条件可知G铅×L1=G铜×L2，并且L1＜L2，将两球同时浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；由杠杆平衡条件可得，左边（G铅﹣F浮）L1=G铅×L1﹣F浮L1，右边（G铜﹣F浮）L2=G铜×L2﹣F浮L2，因为L1＜L2，所以G铅×L1﹣F浮L1>G铜×L2﹣F浮L2，故左端下沉，即杠杆逆时针转动，故C选项正确。
例3．（2021·四川南充·八年级期中）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为______N；（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为______N，石块排开的水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出；（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体受到的______；（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是( )。A．用原来的方案和器材多次测量取平均值B．用原来的方案将水换成酒精进行实验C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
【答案】3.8 1.4 A、D 重力 A【详解】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，小石块受到的重力为3.8N。（2）由B、C知，小石块受到的浮力大小为 ，小石块排开的水被收集在小桶中，小桶的重力由A步骤测出，小桶和小石块排开的水受的总重力由D步骤测出，所以，小石块排开的水所受重力可由A、D两个步骤测出。（3）由A、D可知，小石块排开的水所受重力 ， 则有F浮=G排，故可得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。（4）A．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，但是不能寻找普遍规律，所以不合理。故A符合题意；B．用原来的方案将水换成酒精进行实验，采用不同密度的液体进行实验，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故B不符合题意；C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，不同体积的铁块可改变排开液体的体积，使实验次数增多，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故C不符合题意。
3．（2020·江西·赣州市赣县区第二中学九年级开学考试）在物理课上，小明正在进行“ 探究浮力的大小与排开液体重力关系”的活动，他的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的 ______；B．将水倒入溢水杯中；C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出______；D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数 F；E．记录、分析实验数据，得出实验结论；F．整理实验器材。请根据图片和小明的操作过程回答下面问题：(1)将小明的操作过程中的不完整部分填充完整。(2)指出小明在实验操作中漏掉的一个步骤：______；(3)指出上面实验操作中的一处错误：______，纠正后，C、D 步骤重新测量。(4)实验结论，橡皮受到的浮力 ______排开的液体重力（选填等于/大于/小于）。(5)如果小明在步骤 A 的操作中，只将橡皮的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则______ （选填能/不能）得到与（4）相同的结论。(6)实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取______相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
【答案】重力G1 弹簧测力计的示数F1 用弹簧测力计测出空桶的重力G2 在B步骤中，水面没有达到溢水口 等于 能 体积【详解】(1)在“探究浮力大小”实验中，需要测量的量有四个，分别是：物体的重力G1，弹簧测力计的示数F1，空桶的重力，小桶加溢出水的总重力。(2)根据实验中需要测量的四个量，可知漏掉的一个步骤是测出空桶的重力G2。(3)物体放入水中前，溢水杯应该是满水，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，所以错误的是在B步骤中，水面没有达到溢水口。(4)根据该实验可以得到的实验结论是，橡皮受到的浮力与排开液体的重力相等。(5)只要能够准确测量出排开液体的重力，该实验就可进行，所以将橡皮的一部分浸没水中，仍然能够完成实验。(6)根据控制变量法的思路，想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，需要选择体积相同，密度不同的的物体，这样当他们浸没于同种液体中的时候，液体的密度以及排开液体的体积均相同。
例4．（2021·全国·九年级专题练习）2020年6月8日，我国自主研制的首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”载誉归来。“海斗一号”在马里亚纳海沟成功完成首次万米海试与试验性应用任务，其下潜深度达到10907米，刷新我国潜水器最大下潜深度及作业深度纪录，标志着我国无人潜水器技术跨入可覆盖全海深探测与作业的新时代。设“海斗号”潜水器的质量为22吨，体积为30m3，假设海水密度不受压强影响，为ρ=1.03g/cm3，(1)“海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，潜水器受到海水的压强为多少？(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为多少？
【答案】(1)1.03×108Pa；(2)3.09×105N【详解】解：(1)海水密度为ρ=1.03g/cm3=1.03×103kg/m3，海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，受到海水的压强p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa(2)“海斗一号”排开海水的体积V排=V=30m3，则承受的海水浮力F=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×30m3=3.09×105N答：(1)潜水器受到海水的压强为1.03×108Pa；(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为3.09×105N。
4．（2021·安徽宿州·八年级期中）据报道，我国新型核潜艇096（如图所示）正在研发中，很可能将会在2021年左右亮相。096型核潜艇将成为保卫国家安全的又一利器。它的部分性能参数如下：水下排水量16000t，水下巡航速度32节，最大潜深600m。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）求：（1）096型核潜艇在深海中航行时受到的浮力及排开海水的体积。（2）096型核潜艇下潜到500m深度时受到海水的压强和核潜艇上一个面积为400cm2的观察窗口受到海水的压力。
【答案】（1）1.6×108N，1.6×104m3；（2）5×106Pa，2×105N【详解】解：（1）潜艇排开水的质量m=16000t=1.6×107kg，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开的海水所受的重力F浮=G水=mg=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N，由 可知排开的海水的体积为（2）潜艇深度h=500m，潜艇受到的压强为P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×500m=5×106Pa窗口面积为S=400cm2=0.04m2，由可得潜艇窗口受到的压力为F=pS=5×106Pa×0.04m2=2×105N答：（1）潜艇受到的浮力为1.6×108N，及排开海水的体积为1.6×104m3；（2）潜艇受到的压强为5×106Pa，窗口受到的压力为2×105N。
1. 公式F浮＝ρ液gV排中的ρ液是液体的密度，而不是物体的密度ρ物；V排是物体排开的液体的体积；当物体浸没在液体中时，V排＝V物；当物体部分浸入液体中时，V排＜V物。2. 由F浮＝ρ液gV排可知，物体排开液体的体积V排一定时，物体所受浮力的大小与液体的密度成正比；在同一种液体中，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积成正比。
1．（2021·福建省漳州第一中学八年级期中）夏天人们游泳时，从岸边走向深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（ ）A．浮力增大B．浮力不变C．浮力减小D．先增大后减小
【答案】A【详解】根据公式F浮＝ρ水gV排，水的密度不变，从岸边走向水深处的过程中，人排开水的体积不断增大，所以受到的浮力增大，BCD错误，A正确。
2．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，体积相同、形状不同的铅球、铁板和铝块，浸没在水中不同深度的地方，则（ ）A．铝块受到的浮力大，因为它浸入液体中的深度大B．铅球受到的浮力大，因为它的密度大C．铁板受到的浮力大，因为它的面积大D．铅球、铁板、铝块受到的浮力一样大
【答案】D【详解】因相同体积的铁板、铅球、铜块，它们在同一液体中排开液体的体积相同，由阿基米德原理可得，它们在水中受到的浮力一样大。故选D。
3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，将小石块挂在弹簧测力计下如图甲，再浸没入水中（石块没有碰到烧杯底部）如图乙，静止时测力计示数分别是4N和3N，关于乙图的说法正确的是（ ）A．水对石块的浮力是3NB．石块对水有1N的压力C．石块受的力有重力、拉力、浮力和水对它的压力D．图乙中人的手受的拉力是3N
【答案】B【详解】在空气中称出物体的重力G，浸在水中物体受重力、浮力和拉力，故G=F+F浮，则。A．水对石块的浮力 ，故A错误；B．力的作用是相互的，水对石块的浮力是1N，石块对水的压力为1N，故B正确；C．乙图中石块受到重力、拉力和浮力作用，故C错误；D．图乙中人的手受的拉力是3N加上弹簧测力计的重力，大于3N，故D错误。
4．（2022·全国·九年级专题练习）体积是100cm3的铁块，浸没在水中，则排开水的体积是______cm3，排开的水受到的重力是______N，铁块受到的浮力是______N。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】 100 1 1【详解】铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，即V排＝100cm3＝10-4m3排开水的质量m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×10-4m3＝0.1kg排开水的重力G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，铁块受到的浮力F浮＝G排＝1N
5．（2021·海南海口·八年级期中）有一个装满水的容器，当把一个10N重的铁球浸没在水中时，溢出来的水重6N，铁球受到的浮力的大小为______N。当它浸没后继续下沉过程中，受到的浮力的大小______（选填“变小”“不变”或“变大”）。
【答案】 6 不变【详解】由阿基米德原理可得，铁球受到的浮力F浮=G排=G溢=6N，当铁球浸没后继续下沉过程中，排开水的体积和水的密度不变，由F浮=ρ水gV排可知，铁球受到的浮力不变。
6．（2021·清华大学附属中学上地学校九年级阶段练习）小李同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），如图23所示，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如表：（1）分析上表数据及相关条件，可知物体重______N；（2）当cm时，物体受到的浮力是______N；（3）金属块完全浸没在水中时所受浮力为______N；（4）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，可知弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系可用如图所示中的图像___________（填字母）来反映；A． B． C． D．（5）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，请你对圆柱体金属块从刚进入液体中到完全没没后这一过程中，浮力的大小如何变化______？要有分析、说明的过程，可以画受力分析图辅助。
【答案】 7.75 1.5 2.5 D 金属圆柱体在浸入水中的过程中，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，受到的浮力大小不变【详解】(1)由表中实验数据可知，h为0时，弹簧测力计示数为7.75N，此时物体只受重力与弹簧测力计的拉力，所以物体的重力G=7.75N，(2)当h=6cm时，物体所受浮力F浮=G-F拉=7.75N-6.25N=1.5N。(3)物体完全浸没在水中时，物体所受浮力不变，弹簧测力计示数不变，由表中实验数据可知，物体完全浸没时物体受到的浮力F浮′=G-F=7.75N-5.25N=2.5N(4)通过分析表格中的数据可知，F随h的变化趋势是，先变小再不变，故选项D符合题意。(5)金属圆柱体在浸入水中的过程中，排开水的体积逐渐增大，根据公式F浮=ρ水gV排，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，受到的浮力大小不变。
7．（2022·上海市罗星中学九年级期中）一体积为2×10-3米3的物体浸没在水中，求该物体所受的浮力F浮。
【答案】19.6N【详解】解：由题可知，物体浸没在水中，所以排开水的体积为V排＝V＝2×10-3m3，则物体受到的浮力为F浮 ＝ρ水g V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3＝19.6N答：该物体受到的浮力为19.6N。
8．2022·江西师大附中滨江校区九年级阶段练习）如图是一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置，将两个已调好零刻线的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下。向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中。图（a）中，水在不流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2；图（b）中，小石块用细线拴住放入溢水杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。根据以上实验数据推算：（温馨提醒：水的密度用ρ水表示，推算结果均用字母表示）（1）小石块受到的浮力；（2）小石块体积；（3）小石块密度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）【详解】解：（1）小石块排开水的重力G排=G4-G2，小石块受到的浮力F浮=G排=G4-G2（2）小石块体积（3）小石块的重力G石=G3+G排-G1=G3+G4-G2-G1，小石块的密度答：（1）小石块受到的浮力是；（2）小石块体积是；（3）小石块密度是。
9.（2022·安徽·合肥市第四十五中学九年级期中）把一个重为9N的金属块挂在弹簧测力计下，将它逐渐浸入水中，当它四分之一浸入水中时，弹簧测力计的读数为8N，再将金属块全部浸入水中时，弹簧测力计的读数是____N。
【答案】5【详解】由题意可知，金属块的重力为G=9N，当它四分之一浸入水中时，此时弹簧测力计的示数为F=8N，故由称重法可知，此时金属块所受浮力为F1=G-F=9N-8N=1N，当金属块全部浸入水中时，由题意可知，此时金属块浸入水中的体积为原来的四倍，则由阿基米德原理可知，此时金属块所受浮力也为原来的四倍，即F2=4F1=4×1N=4N，则由称重法可知，此时弹簧测力计的读数为F′=G-F2=9N-4N=5N。
10．（2021·浙江杭州·八年级期末）水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
【答案】C【详解】A．把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；B．由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；C．由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，由于物体静止时对水平桌面的压力F压＝G液+G容+G物，因此甲容器底部对水平桌面的压力较大，故C正确；D．已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。
11．（2021·天津市建华中学八年级期中）如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深且不考虑水面上升），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（ ）A．该金属圆柱体的高度是12cmB．该金属圆柱体的横截面积是60cm2C．该金属圆柱体的体积是2×103m3D．该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3
【答案】B【详解】A．由图乙知，h为10cm时，圆柱体所受弹簧测力计的示数保持不变，即所受浮力的大小保持不变，说明圆柱体此时刚好浸没在水中，所以其高度为10cm，故A不符合题意；BC．由图乙知，圆柱体浸入前，测力计的示数为8N，那么圆柱体的重力为8N，浸没在水中后，受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N，据阿基米德原理知，浸没后，排开水的体积即圆柱体的体积 ，那么圆柱体的底面积 ，故B符合题意，C不符合题意；D．圆柱体的质量 ，它的密度 ，故D不符合题意。
12．（2021·江西宜春·八年级期中）如图所示的小球重10N，用弹簧测力计挂着小球，并使小球的体积浸在装有水，底面积为0.05m2的容器中，此时弹簧测力计的示数为7N。（ρ水=1.0g/cm3，g=10N/kg）求：（1）求小球此时受到的浮力；（2）求小球完全浸没时弹簧测力计的示数；（3）求小球的密度。（结果保留一位小数）
【答案】（1）3N；（2）2.5N；（3）1.3×103 kg/m3【详解】解：（1）由题意可知，小球的重力为G=10N，弹簧测力计的拉力为F=7N，故由称重法可得，此时小球所受浮力为F浮=G-F=10N-7N=3N（2）由F浮=ρ液gV排可得，此时小球排开水的体积为 ，由题意可知，小球的体积为 ，由阿基米德原理可得，小球完全浸没时所受水的浮力为F0=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N，故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F弹=G-F0=10N-7.5N=2.5N（3）由 可得，小球的密度为答：（1）小球此时受到的浮力为3N；（2）小球完全浸没时弹簧测力计的示数为2.5N；（3）小球的密度约为1.3×103kg/m3。
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。
2.决定式——F浮=ρ液gV排
表明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
3.适用范围：液体和气体
V排＝V浸入_____V物
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