2022年小升初专题强化训练 专题04《分数的四则混合运算》

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专题04 分数的四则混合运算一．选择题1．（2021秋•泰宁县期末）下面算式中结果最大的是（　　）A． B． C． D．【思路引导】根据分数乘、除法的计算法则，分别计算出四个选项的计算结果，再比较这四个算式结果的大小。【完整解答】解：20×＝20×＝32＝＝2032＞19＞＞四个算式中结果最大的是：。故选：B。【考察注意点】本题考查分数乘、除法的计算，解题关键是根据分数乘、除法的计算法则，列式计算，掌握分数大小比较的方法。2．（2021秋•杏花岭区校级期末）下面四幅图中，图（　　）可以表示。A． B． 
C． D．【思路引导】根据图示，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。【完整解答】解：表示的是；表示的是；表示的是×；表示的是×。故选：A。【考察注意点】本题考查了分数乘法的意义的图示方法。3．（2021秋•峨边县期末）下面的计算正确的是（　　）A．×7+＝+＝＝ B．+×＝×＝1 C．5﹣3×＝2×＝ D．×8÷＝÷×8＝4×8＝32【思路引导】根据四则混合运算的计算方法计算即可。【完整解答】解：A.×7+，应先算乘法，再算加法，×7+＝+＝＝，计算正确；B.+×，应先算乘法，再算加法，+×＝×
＝1，是先算的加法，再算的乘法，计算错误；C.5﹣3×，应先算乘法，再算减法，5﹣3×＝2×＝，是先算的减法，再算的乘法，计算错误；D.×8÷，按照从左到右的顺序计算，也可以先算＝，但原题计算÷时，计算错误。故选：A。【考察注意点】熟练掌握四则混合运算的顺序是解题的关键。4．（2021秋•渑池县期末）根据图（　　）可以写出“桃树棵数×（1+）＝梨树棵数”这个等量关系。A．桃树〇〇〇梨树〇〇〇〇 B．桃树 梨树 C．桃树梨树  D．桃树 梨树 【思路引导】根据算式可知，桃树的数量为单位“1”，梨树的棵树比桃树多，就是把桃树平均分成4份，其中的1份就是梨树比桃树多的份数，选项A和C都不是把桃树平均分成4份，不符合题意；选项B表示梨树比桃树少，也不符合题意，据此解答。【完整解答】解：A.此图表示梨树比桃树多，与题意算式不符，算式应该是：桃树棵数×＝梨树棵数；不符合题意。B.图示表示梨树比桃树少，算式是：桃树棵数×＝梨树棵数；不符合题意。C.图示表示梨树比桃树少，算式是：桃树的棵树×＝梨树棵数；不符合题意。D.表示梨树的棵树比桃树多，算式是：桃树棵数×（1+）＝梨树棵数，符合题意。故选：D。【考察注意点】本题考查了求比一个数多几分之几的计算方法。5．（2021秋•迎泽区期末）在“求×是多少”的过程中，画图表达不正确的是（　　）A． 
B． C． D．【思路引导】根据分数乘分数的意义可知，算式×表示求的是多少，这句话表示先把一个单位”1“平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是×是多少，据此逐项逐项分析即可解答。【完整解答】解：选项A：把一条线段看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求×是多少。选项B：把一个纸条看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求×是多少。选项C：把一个长方形看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，图中阴影部分不符合求×是多少。选项A：把一个圆看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求×是多少。
故选：C。【考察注意点】本题考查了分数乘法的意义，关键是掌握分数乘分数的意义。6．（2018•常熟市）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来（　　）绳子最长．A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定【思路引导】首先根据题意，用1减去每根绳子用去的占的分率，求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少；然后比较大小，哪根绳子剩下的长度占的分率越小，则原来的绳子越长，据此判断即可．【完整解答】解：1﹣，，1﹣，因为，所以原来第三根绳子最长．答：原来第三根绳子最长．故选：C。【考察注意点】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出三根绳子剩下的长度占的分率的大小关系．7．（2021秋•淮安区期末）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（　　）A． B． C．【思路引导】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．【完整解答】解：1+＝答：今年的产量就相当于去年的．故选：C。【考察注意点】本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．二．填空题
8．（2021秋•房县期末）40米的 　　是35米； 　56　的是16。【思路引导】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【完整解答】解：35÷40＝16＝56答：40米的是35米；56的是16。故答案为：；56。【考察注意点】本题考查分数除法的计算，解题关键是根据分数除法的意义和计算法则，列式计算。9．（2021秋•曹县期末）÷3是把平均分成 　3　份，求每份是多少也就是求的 　　是多少。画一画：【思路引导】根据分数除法的意义可知：÷3＝×，表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少，据此解答即可。【完整解答】解：÷3是把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。故答案为：3；。【考察注意点】本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解。
10．（2021秋•沾益区期末）　75　千克的是30千克；60米比 　48　米多；3比8少 　62.5　%；比18吨少是 　6　吨。【思路引导】（1）把要求的重量看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答；（2）860米比若干米多，根据分数加法的意义，60米是这个米数的1+，根据分数除法的意义，用60米除以其占这个米数的分率，即得解；（3）用3比8少的数除以8即可得解；（4）把18吨看作单位“1”，那么这个数就是18吨的（1﹣），根据分数乘法的意义，用乘法计算。【完整解答】解：（1）30÷＝75（千克）答：75千克的是30千克；（2）60÷（1+）＝60÷＝48（米）答：60米比48米多；（3）（8﹣3）÷8＝5÷8＝62.5%答：3比8少62.5%；（4）18×（1﹣）＝18×＝6（吨）答：比18吨少是6吨。故答案为：75，48，62.5，6。【考察注意点】本题主要考查学生正确运用分数除法意义，以及分数乘法意义解决问题的能力。11．（2021秋•万全区校级期末）甲数的与乙数的2倍相等，如果乙数是15，则甲数是 　120　。
【思路引导】先用乘法求出乙数的2倍，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用除法求出甲数。【完整解答】解：15×2÷＝30÷＝120答：甲数是120。故答案为：120。【考察注意点】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。12．（2021秋•下花园区校级期末）在×＜1的方框里可以填的最大数是 　4　；在×＜的方框里可以填的最大数是 　5　。【思路引导】先把左右两边的式子化为同分母的分数，再找出符合题意的因数。【完整解答】解：（1）×＝＝，1＝＜，只要×5＜21即可，所以方框里可以填的最大数是4；（2）×＝，＝，＜，只要×3＜18即可，所以方框里可以填的最大数是5。故答案为：4；5。【考察注意点】本题主要考查了分数的乘法及分数的大小比较，解题的关键是把左右两边的式子化为同分母的分数，再找出符合题意的因数。13．（2021秋•淮滨县期末）++++++……＝　1　【思路引导】根据分数拆项方法，把++++++.....，转化为：（1）+（）+（
）+（）+（）+（）+......，然后去掉括号，加减抵消进行简算。【完整解答】解：++++++......＝（1）+（）+（）+（）+（）+（）+......＝﹣+......＝1﹣+.....＝1故答案为：1。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数的拆项方法及应用，以及数与形结合的应用。14．（2020•保德县）看图写算式．图1：　　+　　＝　　图2：　　+　　＝　　．【思路引导】图1把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，表示其中两份的数是，表示其中5份的数是，是2个，是5个，和在一起是7个，也就是，据此解答即可．图2把三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，表示其中3份的数是，表示其中两份的数是，3个加上2个是5个，也就是．【完整解答】解：图1，＝；图2，＝；故答案为：；．【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数的意义、同分母分数加法的算理、计算法则及应用．三．判断题
15．（2021秋•平罗县期末）一个数乘以分数，积一定小于它本身．　×　．（判断对错）【思路引导】本题可以从0乘一个分数、一个数乘假分数举例说明．【完整解答】解：0乘任何分数都得0，如0×＝0，0不小于0，所以愿说法错误．又如：2×＝2，2不小于2，所以愿说法也错误．故答案为：×．【考察注意点】本题可用举例的方法来进行解答．16．若甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的倍．　√　 （判断对错）【思路引导】根据“甲、乙两数的比是2：5”，可知若甲数是2份数，那么乙数就是5份数，进而求出乙数是甲数的几倍得解．【完整解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是5份数，则：乙数是甲数：5＝．答：乙数是甲数的倍．故答案为：√．【考察注意点】解决此题关键是把比看作份数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算得解．四．计算题17．（2021春•淮安区期末）脱式计算，能简便的请用简便方法计算。 【思路引导】（1）先通分，从左往右依次计算即可求解；（2）根据减法的性质简便计算；（3）算式加再减，先算++++＝来简化运算。【完整解答】解：（1）﹣+＝﹣+＝+＝
＝ （2）7﹣（+）＝7﹣﹣＝7﹣﹣＝7﹣＝6 （3）1﹣++++＝1﹣+++++﹣＝1﹣+（++++）﹣＝1﹣+（++++）﹣＝1﹣+（+++）﹣＝1﹣+（++）﹣＝1﹣+（+）﹣＝1﹣+﹣＝1﹣＝【考察注意点】考查了运算定律与简便运算，小数四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。18．（2021秋•汤阴县期中）加上的和，等于一个数的．这个数是多少？【思路引导】把要求的数看成单位“1”，它的是加上的和，先求出和，再用和除以即可．
【完整解答】解：（+）÷＝×＝答：这个数是．【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．五．应用题19．（2020秋•海安市期末）小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？【思路引导】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为，这个数除以就是，据此解答．【完整解答】解：＝＝答：这道题的正确结果是．【考察注意点】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题．20．（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？【思路引导】先用错误的结果除以错误的因数求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．【完整解答】解：＝××
＝24答：正确的商是24．【考察注意点】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解．21．（2020•运城）千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？【思路引导】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；（2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量．【完整解答】解：（1）＝（千克）（2）＝（千克）答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆．【考察注意点】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分．22．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？【思路引导】把心中的数的数看作单位“1”，则 1，正好是这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．【完整解答】解：1÷（）＝1÷＝1×＝答：心中的数是．【考察注意点】根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算．六．操作题23．（2020秋•新邵县期末）先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．
×＝．【思路引导】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，表示出它的，再把看作单位“1”，平均分成4份，用斜线表示出的，然后按照分数乘法的法则计算．【完整解答】解：作图如下：×＝．故答案为：．【考察注意点】此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则．七．解答题24．（2021秋•舞阳县期末）画图表示出×＝【思路引导】先把长方形平均分成3份，给其中的2份涂色，表示，再把这两份平均分成5份，给其中的一份涂色，表示出的即可．【完整解答】解：
×＝【考察注意点】本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解即可．25．（2021秋•江阴市期中）在图中表示×．【思路引导】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可先将长方形平均分成3份，取其中2份，然后再将这2份平均分成4份，取其中3份．【完整解答】解：×＝【考察注意点】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．26．（2020秋•溆浦县期末）阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？【思路引导】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【完整解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【考察注意点】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．27．（2019春•禅城区期末）学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的
，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？【思路引导】把获奖总人数看作单位“1”，用“+”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率．【完整解答】解：+﹣1＝﹣1＝答：获二等奖的人数占获奖总人数的．【考察注意点】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可