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2023届高考一轮复习加练必刷题第28练 高考大题突破练—极值点偏移问题【解析版】
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考点一 对称化构造法
1．已知函数f(x)＝xe－x(x∈R)，如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明：x1＋x2>2.
证明 f′(x)＝(1－x)e－x.
易得f(x)在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减且x→－∞时，f(x)→－∞，
x→＋∞时，f(x)→0，
f(0)＝0，f(x)max＝f(1)＝eq \f(1,e).
∴不妨令x1
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