专题29 电学综合1 选择题（解析版）

专题29  电学综合1选择题

                         （2012-2021）

1.（2021河北）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 通过金属棒的电流为

B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为

C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定

【答案】A

【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；

A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为

L = 2xtanθ，x = vt

则产生的感应电动势为

E = 2Bv2ttanθ

由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为

Q = CE = 2BCv2ttanθ

则流过导体棒的电流

I = = 2BCv2tanθ

A正确；

B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为

E′ = 2Bvx0tanθ

则电容器的电荷量为

Q = CE′ = 2BCvx0tanθ

B错误；

D．由于导体棒做匀速运动则

F = F安 = BIL

由选项A可知流过导体棒电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式

P = Fv

可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；

D错误；

故选A。

2.（2021河北）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

D. 导轨处磁场方向垂直导轨平面向下，

【答案】B

【解析】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足

由欧姆定律和安培力公式可得

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得

则

金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。

故选B。

3.（2021湖南）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A. 与无关，与成反比

B. 通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C. 通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D. 调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有

mg = F安 = ，vy =

综合有

B =

则B与成正比，A错误；

B．当金属框刚进入磁场时金属框磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

mg = F安 =

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg = F安

则安培力做的功都为

W = F安3L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

4.（2020海南）如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（    ）

A. 金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动

B. 金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流

C. 金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为

D. 金属棒a最终停在距磁场左边界处

【答案】BD

【解析】A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A错误；

B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；

C．电路中产生的平均电动势为

平均电流为

金属棒a受到的安培力为

规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得

解得对金属棒第一次离开磁场时速度

金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即

联立并带入数据得

由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热

故C错误；

D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得

联立并带入数据解得金属棒a反弹的速度为

设金属棒a最终停在距磁场左边界处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为

平均电流为

金属棒a受到的安培力为

规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得

联立并带入数据解得

故D正确。

故选BD。

5.（2020全国2）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）

A. M处的电势高于N处的电势

B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

【答案】D

【解析】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；

B．增大加速电压则根据

可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有

可得

可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；

C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；

D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。

故选D。

6.（2019天津）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（    ）

A．前表面的电势比后表面的低

B．前、后表面间的电压与v无关

C．前、后表面间的电压与成正比

D．自由电子受到的洛伦兹力大小为

【答案】D

【解析】：由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后面表，因此前表面的电势比后表面的高，故A错误，电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有，故，故D正确，由则电压，故前后表面的电压与速度有关，与a成正比，故BC错误。

7.（2019天津）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程（    ）

A．动能增加  B．机械能增加

C．重力势能增加  D．电势能增加

【答案】：C

【解析】：小球的动能增加量为；故A 错误；除重力外其它力对小球做功的大小为小球机械能的增加量，在本题中电场力对小球做功的大小为小球机械能的增加量，在水平方向上研究小球可知电场力对其做正功，电势能减小，可求得电场力对小球做功大小为小球水平方向动能的增量；即小球的机械能增加了；电势能减小了；故B对，D 错；从M点到N 点对小球应用动能定理得：；又；可求得故C 错；

8.（2017·新课标1卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

【答案】B

【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确，ACD错误。

9.（2016全国1）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（    ）

A. 11   B. 12  C. 121   D. 144

【答案】D

【解析】设质子的质量数和电荷数分别为、，一价正离子的质量数和电荷数为、，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：

得  ①

在磁场中应满足  ②

由题意，

由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．

由①②式联立求解得

匀速圆周运动的半径，由于加速电压不变，

故

其中，可得

联立⑤～⑨式，代入数据得

s＝s1＋s2⑩

s＝0.56 m⑪

10.（2016全国新课标1）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（    ）

A. 11 B.12   C. 121 D.144

【答案】D

【解析】设质子的质量数和电荷数分别为、，一价正离子的质量数和电荷数为、，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：

解得： ①

在磁场中应满足 ……②

由题意，

由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．

由①②式联立求解得

匀速圆周运动的半径，由于加速电压不变，

故

其中，可得

故一价正离子与质子的质量比约为144

11.（2016江苏）如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（   ）

A. 仍然保持静止      B. 竖直向下运动

C. 向左下方运动      D. 向右下方运动

【答案】D

【解析】两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确.

12.（2016全国1） 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（    ）

A. 点的电势比点高

B. 油滴在点的动能比它在点的大

C. 油滴在点的电势能比它在点的大

D. 油滴在点的加速度大小比它在点的小

【答案】AB

【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错。由于油滴轨迹相对于过的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴得从点运动到时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以点电势高于点电势，A选项正确；在油滴从点运动到的过程中，合外力做正功，动能增加，所以点动能大于点，B选项正确；所以选AB。

13.（2014·天津）如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(      )

A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷

B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C．微粒从M点运动到N点动能一定增加

D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加

【答案】C

【解析】： 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查，通过图像中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B错误，C正确．由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D错误．

14.（2014·山东卷）如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)

A.       B.     C.      D.

【答案】B

【解析】 两个粒子都做类平抛运动．两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等．两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移大小相等．综合判断，两个粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为，竖直位移都为，由＝t2，＝v0t得v0＝，选项B正确．

15.(2013广东)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)

A．向负极板偏转

B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线

D．运动轨迹与带电量无关

【答案：C】

【解析】选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．

带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v0t，y＝at2及a＝，得带电微滴的轨迹方程为y＝，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．

16.(2013全国1)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)

A．打到下极板上        B．在下极板处返回     C．在距上极板处返回    D．在距上极板d处返回

【答案】D

【解析】选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．