一元一次不等式（组）（课件）

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1. 理解不等式的有关概念及其基本性质，会应用不等式的基本性质解一元一次不等式；2. 能应用一元一次不等式（组）解决简单的实际应用问题。
1.不等式：用不等号（“＞”或“≥”或“＜”或“≤”或“≠”）表示不等关系的式子，叫做不等式．2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值．3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
5. 不等式基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变． 若a＞b，则a±c＞b±c．（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或 ）．（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或 ）．
【例1】（2021•河北）已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b,“□”中应填的符号是（　） A．＞B．＜ C．≥ D．＝
【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变，即可选出答案．【解答】解：根据不等式的性质，不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b．故选：B．
【例2】（2021•包头）定义新运算“？”，规定：a？b= a-2b．若关于x的不等式x？m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（ ）A．-1B．-2C．1D．2
【分析】根据定义新运算的法则得出不等式，解不等式；根据解集列方程即可．
【解答】解∵a？b= a-2b，∴x？m= x-2m．∵x？m＞3，∴x-2m＞3，∴x＞2m+3．∵关于x的不等式x？m＞3的解集为x＞-1，∴2m+3= -1，∴m= -2．故选：B．【点评】本题考查了新定义计算在不等式中的运用，读懂新定义并熟练地解不等式是解题的关键．
【例3】（2021•重庆A卷）不等式x≤2在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．
1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．2. 一元一次不等式的解法：一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的系数化为1.
【例4】（2021•吉林）不等式2x-1＞3的解集是（ ） A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2
【解答】解：2x-1＞3，2x＞3+1，2x＞4，x＞2． 故选：B．【点评】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质（1．不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；2．不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变）是解题关键．
【例5】（2021•安徽）解不等式： ．
【例6】（2018·巴彦淖尔）若关于x，y的方程组 的解满足 x﹣y＞ ，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3B．﹣2 C．﹣1 D．0
【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．
1. 一元一次不等式组的定义：把关于同一个未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组．2. 一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集．当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集．
3. 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．4. 一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
5. 解集在数轴上的表示（令a＞b）：6. 一元一次不等式（组）的特殊解：先求出不等式组的解集，再求出符合条件的特殊解即可．
【分析】分别解两个不等式，根据不等式组无实数解，得到关于a的不等式，解之即可．
【例8】（2021•通辽）若关于x的不等式组 ，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 ．
【例9】（2021•江西）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【例10】(2021•黄冈)2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车载客量/(人/辆)40 55租金/(元/辆) 500 600(1)共需租　　　　辆大客车；(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
三、归纳总结 升华认知1.在不等式的性质、解法与应用方面有什么收获？2.在数学模型、数学思想与方法方面有什么收获？
达标检测题必做题（1-4 每题4分，5题6分，6题12分，共34分）1. A 2. D 3. A 4. 0＜a≤0.5 5. -2≤x＜1