2020-2021学年河北省廊坊市初二（下）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省廊坊市初二（下）期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河北省廊坊市初二（下）期中考试数学试卷一、选择题（ 本大题有16个小题，共42分。1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求   ） 1.  下列各式一定是二次根式的是(        ) A. B. C. D. 2.  下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 3.  二次根式有意义，则的取值范围是(        )  A. B. C. D.取全体实数 4.  下列计算正确的是(        ) A. B.
C. D.
  5.  计算的结果估计在(        ) A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间 6.  下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(        ) A.，， B.，， C.，， D.，， 7.  在中，，，，所对的边分别是，，．若，，则的长为(        ) A. B. C. D. 8.  如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为，则在中，边长为无理数的边数是（        ）
A.个 B. 个 C.个 D.个 9.  如图，在中，，平分与相交于点，若，，则的长是(        )
A. B. C.  D. 10.  已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（        ） A.钝角三角形 B.底与边不相等的等腰三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
  11.  下列说法错误的是(       ) A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 12.  已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为……………（        ） A. B. C. D. 13.  如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于，两点．若，，则的长度为(        )
A. B. C. D. 14.  菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是(        )
A. B. C. D. 15.  如图，任意四边形中，，，，分别是，，，上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是(        )
A.当，，，是各边中点，且时，四边形为矩形B.当，，，是各边中点，且时，四边形为菱形C.当，，，不是各边中点时，四边形不可能为菱形D.当，，，不是各边中点时，四边形可能为平行四边形 16.  如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距离点．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（ ）
A. B. C. D.二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有2个 每空3分，把答案写在题中横线上） 17.  ，则_________.  18.  已知一棵高的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部米处，这棵树折断后有________高．  19.  如图，四边形是菱形，，，对角线与相交于点，点在上，若，则________， _________，________.
三、解答题（大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （每小题4分，共计8分）计算：  ；    .     21. (本小题满分8分)化简.  ；   . 22. （本小题满分8分） 已知：如图，、是平行四边形的对角线上的两点，．求证：
  ；    ．    23.  （本小题满分10分）如图，新冠病毒得到控制之后，学校陆续开学，某中学美术课上王老师让学生利用提前准备好的物品做一个小礼品送给久未见面的朋友以表想念之情，小林打算用一张矩形纸片进行折纸做一件小礼品，可是他要做到完美折纸，需要测量一下纸的长和宽，已测得纸片长为，宽为，若当小林折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为）．你能帮小林算出此时有多长吗？
     24.（ 本小题满分10分）如图，已知▱的对角线，交于点，且．
  求证：▱是菱形；    为上一点，连接交于点，且，求证：．    25. 如图，已知是边长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰 ，再以的斜边为直角边，画第三个等腰 ，如此类推．求
  、、的长；    第个等腰直角三角形的斜边长．    26. 某八年级数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．
  求证：；      如图，小红在图的基础上作的平分线交于点，连接，她发现和存在一定的数量关系，请猜测她的结论并予以证明；         如图，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交延长线于点，连接，若，请帮小红算出的面积．