2021届北京市东城区高三下学期4月综合练习（一）（一模）物理试题（解析版）

这是一份2021届北京市东城区高三下学期4月综合练习（一）（一模）物理试题（解析版），共21页。试卷主要包含了下列现象中属于光的干涉的是等内容，欢迎下载使用。

东城区2020~2021学年度第二学期第一次统一检测高三物理2021.04
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列现象中属于光的干涉的是
A．阳光照亮水中的鱼和水草 B．通过水面看到烈日的倒影
C．雨后，在湖面上方看到彩虹 D．观察到水面上飘着彩色的油膜

2．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是
A．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
B．气体温度升高，气体内能一定增大
C．若压缩气体做功，气体分子的无规则运动一定更剧烈
D．若气体膨胀对外做功100 J，则内能一定减少100J

3．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则

A．这列波沿x轴负方向传播
B．质点a此时动能最大，加速度最小
C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置

4．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的

A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍

5．太赫兹辐射通常是指频率在0.1-10 THz（1THz=1012Hz）、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线。太赫兹波对人体安全, 可以穿透衣物等不透明物体, 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波
A．其光子的能量比红外线光子的能量更大
B．比微波更容易发生衍射现象
C．比紫外线更难使金属发生光电效应
D．比X射线穿透性更强

6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势图像如图2所示，则
图1 图2



A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz

7．如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h。不考虑空气阻力的影响，则

A．这箱物资在空中飞行的时间为
B． 这箱物资落到A点时的动能为mg（H-h）
C． A点距山坡底端的水平距离为
D．山坡的倾角θ满足tanθ=

8．如图所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是

A．亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B．有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C．核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D．光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续

9．原子核的天然放射现象称为衰变，一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是
A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C．衰变过程的能量变化不满足爱因斯坦质能方程
D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

10．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100 颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是

A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律
D．步骤①和②模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性

11．图1表示某压敏电阻的阻值R随压力F变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图2所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数I来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为I0。下列说法正确的是

A．若示数I不变说明电梯正在匀速运动
B．若示数I在增大说明电梯的速度在增大
C．若示数 I >I0说明电梯可能在加速向上运动
D．若示数为I0说明电梯一定处于静止状态

12．如图所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。下列说法正确的是

A．a点电势比b点高
B．从抛出到落地的过程中，电子不断从b向a定向移动
C．单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值
D．电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷

13．如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）

A．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D．若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力

14. 如图所示，在一个开阔、表面平坦的倾斜雪坡上，一个小孩靠推一棵树获得大小为v0的水平初速度，雪坡与小孩之间的动摩擦因数为µ，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化，设雪坡足够大，则经过足够长时间，小孩

A． 可能一直做曲线运动
B． 可能与初速度方向保持小于90°的角度做加速直线运动
C．若匀速运动，最终速度的表达式里一定包含µ
D．若没有停下则最终速度方向一定与初速度垂直
第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（9分）在“用双缝干涉测光波长”的实验中，
（1）如图1所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图2中手轮上的示数x6=___________mm；

图1
图2

（2）已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ=___________，可得所测红光波长为___________m。（结果保留两位有效数字）

16．（9分）灵敏电流计（俗称“表头”）的结构如图1所示，线圈由长而细的铜丝绕制而成，当电流通过接柱流入线圈时，线圈会在均匀辐向磁场中转动，从线圈的偏转角度就能判断电流的大小。灵敏电流计的优点是灵敏度高，但是允许通过的电流很弱，如希望用它测量较大的电流值，就要进行电表的改装。

（1）当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到 力的作用而转动。
（2）如图2所示，为将内阻为200Ω，满偏电流为2mA的表头改装成量程为0.1A的电流表，应给表头并联一个定值电阻R1，R1的阻值为 Ω。（结果保留两位有效数字）
（3）某同学查阅资料了解到制作定值电阻的材料是锰铜或镍铬合金，而制作表头线圈的材料是铜，对比材料的电阻率随温度变化的数据得知，图2中表头的阻值Rg随温度升高而增大，而R1几乎不随温度变化。他认为电流表这样直接改装会因环境温度变化的影响对测量带来较大的误差。为了探究大量程电流表的结构，他打开了双量程安培表的后盖观察内部电路，发现其表头是与一个电阻R0串联后才一起接入电路的，如图3所示，经查阅资料发现这是一个温度补偿电阻。
a．为保持在一定温度区间内精准测量的要求，这个温度补偿电阻的阻值随温度变化的特点应为：随温度升高电阻的阻值 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
b．若将用图2方法改装且已完成刻度盘重新标度的电流表，放到更高温度的环境下使用，会造成测量结果偏大还是偏小？请分析说明。



17. （9分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道半径为R，下端与水平桌面相切，小球A从圆弧轨道顶端无初速滑下，与静止在圆弧轨道底端的小球B相碰，A与B碰撞后结合为一个整体，在水平桌面上滑动。已知圆弧轨道光滑，A和B的质量相等， A、B与桌面之间的动摩擦因数为m，重力加速度为g ，A、B均可视为质点。求：
A
B

（1）碰撞前瞬间A的速度大小v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v¢；
（3）A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l。







18． （9分）如图所示，宽为l的光滑固定导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆ab（电阻不计）水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。电源的内阻为r，当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导轨上。重力加速度用g表示。求：

（1）金属杆静止时受到的安培力的大小F安；
（2）电源的电动势E；
（3）若保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可能具有的沿导轨向上的最大加速度a。







19．（10分）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。

图1
图2
图3

（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80KeV的能量，求：
a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；
b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。
（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？








20．（12分）如图1所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k，质量不计，小球的质量为m，整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x（x< x0）。
图3
b
a
图1
图2


x
F
O

（1）求此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小。
（2）a.用图2中的横轴x表示小球相对于初始位置的位移，纵轴F表示弹簧的弹力（均以水平向右为正方向）。请在图2中画出弹簧a的弹力Fa随x变化的Fa -x图像，以及弹簧b的弹力Fb随x变化的Fb -x图像。
b. 取小球处于初始位置时系统的弹性势能为零，请利用图2中的图像求出小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能EP。
（3）如图3所示，将小球在水平面内沿与两弹簧轴线相垂直的方向移动一小段距离y，请通过计算论证，释放后小球是否做简谐运动以及其运动可视为简谐运动的条件。（请对论证过程中用到的物理量加以说明；论证过程中有可能用到的数学知识有：当θ很小时，sinθ≈tanθ）







东城区2020~2021学年度第二学期第一次统一检测高三物理2021.04
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列现象中属于光的干涉的是
A．阳光照亮水中的鱼和水草 B．通过水面看到烈日的倒影
C．雨后，在湖面上方看到彩虹 D．观察到水面上飘着彩色的油膜
【答案】D
【解析】阳光照亮水中的鱼和水草，这是光的反射现象，选项A错误；通过水面看到烈日的倒影这是光的直线传播现象，选项B错误；雨后，在湖面上方看到彩虹，这是光的折射现象，选项C错误；观察到水面上飘着彩色的油膜，这是薄膜干涉现象，选项D正确。
2．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是
A．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
B．气体温度升高，气体内能一定增大
C．若压缩气体做功，气体分子的无规则运动一定更剧烈
D．若气体膨胀对外做功100 J，则内能一定减少100J
【答案】B
【解析】气体温度升高，并不是每一个气体分子的动能都增大，而是气体分子的平均动能增大，选项A错误；气体温度升高，说明气体分子的动能增大，而气体分子的势能为0，故气体内能一定增大，选项B正确；若压缩气体做功，对气体做正功，但气体如果放出热量，则气体的内能也不一定增加，气体的温度不一定升高，故气体分子的无规则运动不一定更剧烈，选项C错误；若气体膨胀对外做功100 J，如果还有热传递现象的发生，则它的内能就不一定减少100J了，选项D错误。

3．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则

A．这列波沿x轴负方向传播
B．质点a此时动能最大，加速度最小
C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
【答案】B
【解析】因为此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则根据同侧法可知，这列波沿x轴正方向传播，选项A错误；质点a此时处于平衡位置，故它的动能最大，加速度最小，选项B正确；
再经过一个周期，质点P不会运动到x=6m处，因为质点P只会在平衡位置附近做上下振动，不会随波迁移，选项C错误；由图可知，质点P与质点b的位置相差一个波长，故当P运动到最低点时，质点b也运动到最低点，选项D错误。
4．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的

A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
【答案】C
【解析】因为沿着电场线的方向电势是降低的，故A点电势比B点低，选项A错误；又因为电场线密的地方，电场强度大，故A点场强比B点大，选项B错误；
因为A点的电势比B点低，而电势能Ep=φq，对于负电荷来说，EpA>EpB了，故选项C正确；
因为U=Ed，所以看出B点和C点间的电势差并不是C点和A点间电势差的2倍，选项D错误。

5．太赫兹辐射通常是指频率在0.1-10 THz（1THz=1012Hz）、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线。太赫兹波对人体安全, 可以穿透衣物等不透明物体, 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波
A．其光子的能量比红外线光子的能量更大
B．比微波更容易发生衍射现象
C．比紫外线更难使金属发生光电效应
D．比X射线穿透性更强
【答案】C
【解析】因为太赫兹波的频率高于微波，低于红外线，根据爱因斯的光子说E=hν可知，它的光子的能量比红外线光子的能量更小，选项A错误；它的频率大于微波，但波长小于微波，而发生衍射现象的条件是尺度或孔径小于波长，但是它的波长比微波还小，所以很难有物体的尺度能达到这么小，故比微波不容易发生衍射现象，选项B错误；
由于它的频率比紫外线更小，所以它的能量小于紫外线，故它更难使金属发生光电效应，选项C正确；由于频率越高，其穿透强，故它比X射线穿透性更弱，选项D错误。
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势图像如图2所示，则
图1 图2



A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【答案】B
【解析】t＝0.005 s时线框的电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化率也为最大，选项A错误；t＝0.01 s时，电动势为0，故线框平面与中性面重合，选项B正确；
由图2可知，线框产生的交变电动势的最大值为311 V，有效值为220V，选项C错误；由图2可知，线框转动的周期为0.02s，故线框产生的交变电动势频率为50 Hz，选项D错误。
7．如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h。不考虑空气阻力的影响，则

A．这箱物资在空中飞行的时间为
B． 这箱物资落到A点时的动能为mg（H-h）
C． A点距山坡底端的水平距离为
D．山坡的倾角θ满足tanθ=
【答案】C
【解析】由于物资落在A点，下降的高度为H-h，故物资在空中飞行的时间为，选项A错误；根据机械能守恒可知，这箱物资落到A点时的动能为mg（H-h）+mv02，选项B错误；
A点距山坡底端的水平距离为v0t=，选项C正确；山坡的倾角θ满足tanθ=，选项D错误。

8．如图所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是

A．亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B．有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C．核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D．光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
【答案】D
【解析】亮线分立是因为氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射一定频率的光形成的，选项A错误；谱线的条数并不是能级的个数，因为当氢原子由n=4向低能级跃迁时会有六条谱线，所以选项B错误；
核式结构并不决定氢原子有这种分立的光谱，而是玻尔理论提出的电子绕原子核的不同轨道形成的能级，电子由高能级向低能级跃迁时会把多余的能量释放出来，而形成这种分立的光谱，选项C错误；光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续，选项D正确。

9．原子核的天然放射现象称为衰变，一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是
A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C．衰变过程的能量变化不满足爱因斯坦质能方程
D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】由于原来的铀核是静止的，总动量为0，故它衰变后的钍核的动量等于粒子的动量大小，但是二者的质量不相等，故它们的动能不相等，选项A错误，B正确；
衰变过程的能量变化仍然满足爱因斯坦质能方程，选项C错误；由于衰变存在质量亏损，故衰变后粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。

10．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100 颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是

A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律
D．步骤①和②模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性
【答案】D
【解析】步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的是气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力；而步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速度不同，所以它们模拟的是分子的速度与气体压强的关系，或者说是气体的分子平均动能与气体压强的关系，选项ABC错误，D正确。

11．图1表示某压敏电阻的阻值R随压力F变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图2所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数I来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为I0。下列说法正确的是

A．若示数I不变说明电梯正在匀速运动
B．若示数I在增大说明电梯的速度在增大
C．若示数 I >I0说明电梯可能在加速向上运动
D．若示数为I0说明电梯一定处于静止状态
【答案】C
【解析】因为电梯静止时数字电流表示数为I0，那么数字电流表示数为I0时，电梯既可能静止也可能处于匀速直线运动状态，故选项D错误；若示数为I且不变，则说明压敏电阻的大小没变，则压力也没变化，电梯匀速运动时压力可以不变，匀变速直线运动时，压力也可以不变，选项A错误；若I在增大，说明压敏电阻在减小，由图1可知，压力在增大，根据力的作用是相互的，则物体受到的支持力压力也在增大，即加速度可能向上在增大，但并不说明它的速度在增大，也可能是它在减速下降，故选项B错误；若示数I>I0，则说明压敏电阻变小，即它受到的压力变大，故它的加速度向上，所以它可能在加速向上运动，选项C正确。

12．如图所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。下列说法正确的是

A．a点电势比b点高
B．从抛出到落地的过程中，电子不断从b向a定向移动
C．单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值
D．电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷
【答案】C
【解析】金属棒ab向右切割磁感线，根据右手定则可知，b端电势比a端高，选项A错误；由于金属棒没有形成闭合电路，故金属棒中没有电流，故也就没有电子做定向移动，选项B错误；
由于金属棒做平抛运动，水平方向的速度是不变的，而磁场的方向是竖直向下的，故它单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量φ=BS是定值，选项C正确；由于金属棒两端只有电势差，没有电流，故金属棒中的电子不会做定向移动，所以也不会在金属棒两端积累电荷，选项D错误。

13．如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）

A．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D．若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力
【答案】C
【解析】因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度vB≥，根据机械能守恒规律可知，mg(h-2r)=mvB2，解得h≥2.5r；
若h<2.5r，则小球不会到达最高点B，而在到达B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故它不会做自由落体运动，选项A错误；脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重务小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度g小，选项C正确；
若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，设压力分别为FA和FB，则FA-mg=，同理可得mg-FB=；对AB两点而言，根据动能定理可知：mg×2r=mvA2-mvB2，以上三式结合可得FA-FB=4mg，说明小球对两点的压力之差是不变的，与h无关，选项B错误；若h>2.5r，小球能通过B点，且轨道对B点有向下的压力，选项D错误。

14. 如图所示，在一个开阔、表面平坦的倾斜雪坡上，一个小孩靠推一棵树获得大小为v0的水平初速度，雪坡与小孩之间的动摩擦因数为µ，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化，设雪坡足够大，则经过足够长时间，小孩

C． 可能一直做曲线运动
D． 可能与初速度方向保持小于90°的角度做加速直线运动
C．若匀速运动，最终速度的表达式里一定包含µ
D．若没有停下则最终速度方向一定与初速度垂直
【答案】D
【解析】起初小孩子的速度是水平方向的，他受到与运动方向相反的摩擦力的作用和重力沿斜面方向向下的分力的作用，二者的合力是斜向左下的，它与速度方向有夹角，故小孩子的运动方向会改变，当其运动方向改变后，摩擦力的方向也会随之而改变，总与他的运动方向相反，故开始小孩子会做曲线运动，若摩擦力较大，可能会在做曲线运动的过程中，消耗掉了他的初动能而变为静止；若摩擦力较小，但总是有一定摩擦力的，最终小孩子水平向右的动能会被反方向的摩擦力的做的功而抵消，而重力会一直对他做正功，所以最终他的速度方向一定是沿斜面向下，与初速度方向垂直的；故选项AB错误，D正确；
对于选项C而言，若摩擦力适中，则小孩最终达到匀速运动，说明mgsinα=μmgcosα，小孩子最终的速度其实可以看成他在重力的分力作用下沿斜面向下加速，而最终获得的速度大小；因为摩擦力做的功把小孩子水平方向的动能抵消了；
设小孩子下滑h高度后，经过斜面的长度为L后变为匀速，则根据动能定理得：mgh-μmgLcosα=mv2，故小孩子的速度v2=2gh-gLsinα，该式说明最终的速度只与斜面本身有关，而与μ无关，选项C错误。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（9分）在“用双缝干涉测光波长”的实验中，
（1）如图1所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图2中手轮上的示数x6=___________mm；

图1
图2

（2）已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ=___________，可得所测红光波长为___________m。（结果保留两位有效数字）
【答案】（9分）（1）13.870；（2），6.6×10-7。
【解析】（1）手轮上的示数x6=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm；（2）因为△x=，再根据△x=可知，λ=；代入数据可得λ=6.6×10-7m。

16．（9分）灵敏电流计（俗称“表头”）的结构如图1所示，线圈由长而细的铜丝绕制而成，当电流通过接柱流入线圈时，线圈会在均匀辐向磁场中转动，从线圈的偏转角度就能判断电流的大小。灵敏电流计的优点是灵敏度高，但是允许通过的电流很弱，如希望用它测量较大的电流值，就要进行电表的改装。

（1）当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到 力的作用而转动。
（2）如图2所示，为将内阻为200Ω，满偏电流为2mA的表头改装成量程为0.1A的电流表，应给表头并联一个定值电阻R1，R1的阻值为 Ω。（结果保留两位有效数字）
（3）某同学查阅资料了解到制作定值电阻的材料是锰铜或镍铬合金，而制作表头线圈的材料是铜，对比材料的电阻率随温度变化的数据得知，图2中表头的阻值Rg随温度升高而增大，而R1几乎不随温度变化。他认为电流表这样直接改装会因环境温度变化的影响对测量带来较大的误差。为了探究大量程电流表的结构，他打开了双量程安培表的后盖观察内部电路，发现其表头是与一个电阻R0串联后才一起接入电路的，如图3所示，经查阅资料发现这是一个温度补偿电阻。
a．为保持在一定温度区间内精准测量的要求，这个温度补偿电阻的阻值随温度变化的特点应为：随温度升高电阻的阻值 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
b．若将用图2方法改装且已完成刻度盘重新标度的电流表，放到更高温度的环境下使用，会造成测量结果偏大还是偏小？请分析说明。


【答案】（9分）（1）安培；（2）4.1；（3）a．减小；b．设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流 ，当温度升高后，Rg变大而R1不变，因此Ig变小；而改装表的读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值。
【解析】（1）当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到安培力的作用而转动；
（2）根据并联的规律可知，IgRg=(I-Ig)R1，故电阻R1=4.1Ω；
（3）a．温度补偿电阻的作用是补偿表头的阻值Rg随温度升高而增大设置的，故它需要与表头的的化相反，即温度升高时电阻的阻值减小；
b．设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流 ，当温度升高后，Rg变大而R1不变，因此Ig变小；而改装表的读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值。

17. （9分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道半径为R，下端与水平桌面相切，小球A从圆弧轨道顶端无初速滑下，与静止在圆弧轨道底端的小球B相碰，A与B碰撞后结合为一个整体，在水平桌面上滑动。已知圆弧轨道光滑，A和B的质量相等， A、B与桌面之间的动摩擦因数为m，重力加速度为g ，A、B均可视为质点。求：
A
B

（1）碰撞前瞬间A的速度大小v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v¢；
（3）A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l。
【答案】（1）；（2）；（3）l =。
【解析】（9分）（1）设两小球质量均为m，对小球A从圆弧轨道顶端滑到底端的过程，由机械能守恒定律
得
（2））对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律
得
（3）对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理
得A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l =

19． （9分）如图所示，宽为l的光滑固定导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆ab（电阻不计）水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。电源的内阻为r，当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导轨上。重力加速度用g表示。求：

（1）金属杆静止时受到的安培力的大小F安；
（2）电源的电动势E；
（3）若保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可能具有的沿导轨向上的最大加速度a。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（9分）（1）由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到
（2）因为 且
得：
（3）仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由
得：最大加速度。


19．（10分）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。

图1
图2
图3

（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80KeV的能量，求：
a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；
b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。
（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？
【答案】（1）a. N=40；b. R=2.5cm；（2）图示见解析。
【解析】（10分）（1）a.氘核每穿越缝隙一次，电场力对氘核做功均为W=eU
由动能定理NeU=Ekm
得氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N=40。
b. 设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律
，，
三式联立得到，可知
则氘核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径d/2之间满足，
得到R=2.5cm。
（2）
a
c
d
b

a O O
c
d
b
答图1 答图2
如答图1，选择a、b、c、d四个有代表性的粒子，根据左手定则画出其垂直进入空腔时所受洛伦兹力的方向如图所示，可见洛伦兹力使得粒子束在水平方向会聚，同时，在与之垂直的竖直方向散开。
或如答图2所示选择特殊位置，画出有代表性粒子受到的力，并将力正交分解，也可证明磁场使粒子束在水平方向会聚，同时在竖直方向发散。

20．（12分）如图1所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k，质量不计，小球的质量为m，整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x（x< x0）。
图3
b
a
图1
图2


x
F
O

（1）求此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小。
（2）a.用图2中的横轴x表示小球相对于初始位置的位移，纵轴F表示弹簧的弹力（均以水平向右为正方向）。请在图2中画出弹簧a的弹力Fa随x变化的Fa -x图像，以及弹簧b的弹力Fb随x变化的Fb -x图像。
b. 取小球处于初始位置时系统的弹性势能为零，请利用图2中的图像求出小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能EP。
（3）如图3所示，将小球在水平面内沿与两弹簧轴线相垂直的方向移动一小段距离y，请通过计算论证，释放后小球是否做简谐运动以及其运动可视为简谐运动的条件。（请对论证过程中用到的物理量加以说明；论证过程中有可能用到的数学知识有：当θ很小时，sinθ≈tanθ）
【答案】（1）Fa=k(x0-x)；Fb=k(x0+x)；（2）a.图像见解析；b. EP=kx2；（3）认证过程见解析。
【解析】（12分）（1）弹簧a的弹力大小为k(x0-x)；弹簧b的弹力大小为k(x0+x)
（2）见答图1。
O

x
F
kx0
―kx0
x
Fa -x

Fb-x
答图1

（2）由图2中的图像可知小球被向右推动距离x的过程中，弹簧弹力做的功可通过线下面积求出，其中Fa做正功，Fb做负功，二者做功的和为
再由可知时小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能EP=kx2。
（若利用答图1的图线再做出合力的图像，然后由合力与坐标轴所围的面积计算功也得分）
（3）如答图2所示，设弹簧与弹簧初始位置所在连线的夹角为θ，小球偏离初始位置的位移为y，设弹簧的原长为l0，则小球受到两根弹簧的拉力，其合力方向与位移y相反，大小为Fy=，其中。
由此可知，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y不成正比，即，小球的运动不是简谐运动。
但是若θ很小（也就是y<< l0+x0）时，,则有Fy=,即，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y成正比，小球的运动可视为简谐运动。
答图2
θ

y