初中数学苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教案

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教案，共8页。教案主要包含了设计理念，教材分析，教学目标，学情分析，教学过程，教学评价分析，设计说明等内容，欢迎下载使用。
一、设计理念
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交流互动与共同发展的过程。在教学中应力求从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
二、教材分析
【教材的地位和作用】
本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
【教学重点】
1、旋转现象认识过程的体验。
2、旋转内涵的理解掌握。
3、旋转性质的掌握与运用。
【教学难点】
1、旋转定义和性质的深刻认识。
2、旋转性质的灵活运用。
三、教学目标
学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。学生在经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养了自身的概括和抽象思维能力。体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，进而实现下列教学目标：
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、学生能结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
四、学情分析
（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。
学生程度参差不齐；自主探讨的习惯较弱。
（2）心理水平：好奇，表现欲较强。
（3）思维水平：认识事物时经验占主导。
（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。
由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。
五、教学过程
1、复习引入
（师生活动）请同学们回顾．
如图已知，（1）作出向右平移后的图形．
（2）和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形．


（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
思考：
图像变换除了我们学习过的：平移和轴对称，还有吗？
观察实例（电脑展示相关图片）
设计意图：通过图片、动画展示，激发了学生学习旋转的兴趣。
2、创设情境 ，导入新课
电脑展示钟表指针的转动、风车风轮的情景，学生再举出生活中类似的例子。
活动1：观察
问题：
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、风车风轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
学生思考、讨论之后进行交流
同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转，这节课我们就来探讨生活中的旋转。
3、合作交流，探索新知
活动2：形成概念（旋转及相关定义的认识）
问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？
活动3：练习（小试牛刀）
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
辩一辩(电脑展示问题)
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动。
A.2 B.3 C.4 D.5
（过程中穿插与平移的比较活动2页中的“ ？”或辨一辨页中“辩”可根据教学情况适时选择的链接页）
设计意图：通过练习加强旋转的概念理解。
议一议(电脑展示问题)
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
通过观察使学生明确图形旋转中对应点、对应线段、对应角的概念。
实践操作，再探新知
活动1：实践探究
做一做（实验操作）
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（)，移开硬纸板。
思考：线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ 与形状和大小有什么关系？
通过这个过程你能发现旋转有哪些性质？此外，你还感悟到了什么？
活动2：归纳
说一说（根据活动2师生共同归纳旋转的性质）
本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。
设计意图：通过问题的设计，培养学生善于思考和动手操作能力，通过发现规律，培养学生的概括能力。
5、新知运用，体验成功
活动3：例题示范
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
学生活动：
1.先独立思考，然后小组讨论。
2.组内选出代表讲解，然后1.2.3号检查4.5.6掌握情况。
3.组长带领考虑还有没有其他方法？
设计意图：体现小组合作的重要性，通过小组合作探究出多种方法解决.
活动4：练习
课本P57：1、2。
通过练习引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
设计意图：巩固旋转的性质，提高学生的分析能力和应用能力，构建旋转知识网络。
6、归纳总结，形成体系
教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式小结出：
旋转的概念、旋转的性质、旋转的要素。
这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。
达标检测 反思目标
《课堂学习测评练习》——18页作业页中“ ？”链接
8、布置作业 巩固目标
教材第58页习题9.1第2，3题．
六、教学评价分析
这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理。
七、设计说明
1.本节课体现“做数学”的特点，问题串设计得合理、有效，力求使教学条理清晰，学生活动充分，体现“数学·活动·思维”的理念。
2.教学中，要努力营造自主探究的课堂氛围，让学生在亲身体验中“认识数学，学习数学”。归纳与演绎的有机结合，力求使教学张弛有度，在充分发展学生能力的同时实现方法的迁移。
3.为了“达到面向全体，实现有差异的发展”，我们必须认真审视自己的教学。用好的问题来充实我们的课堂，发展学生的思维，让数学教学焕发出生命与活力。
附板书设计：

9．1图形的旋转
课堂活动区
课堂展示区
1、旋转定义：
2、旋转的性质：
3、旋转的三要素：