广西玉林市博白县博学中学2021-2022学年下学期九年级数学阶段训练题（无答案）

广西玉林市博白县博学中学2021-2022学年下学期九年级数学

阶段训练题（一）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣

2.如图，AB//CD，∠1=50°，则∠2的大小是（　　）

A．50° B．120° C．130° D．150°

3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．6 B．11 C．12 D．18．

4．下列几何体的三视图相同的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．直角三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形

6．计算4﹣3的结果是（　　）

A． B．2 C．3 D．4

7．下列各式计算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a B．x4•x3＝x12 

C．a（a+1）＝a2+1 D．（x2）3＝x5

8．如图，函数y＝kx﹣3与y＝  （k≠0）在同一坐标系的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

9．当x＝﹣2，代数式（1+）÷的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3

10．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，k的取值范围为（　　）

A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1

11.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画和，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）

A．π B． C．3+π D．8﹣π

12．已知直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y＝﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（每题题3分，共18分）

13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

14．在实数范围内分解因式：a3﹣2a＝　   　．

15.把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是　   　．

16．一元二次方程x2﹣mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x2）＝3，则m的值为 　   　．

17.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=   　．

18.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE，下列结论：①∠ACD=30°；②S ABCD＝AC•BC；③OE:AC=：6；④S△OCF＝2S△OEF其中结果正确的序号是      

三、解答题（共66分）

19．计算：|﹣2|+4cos30°﹣（﹣）﹣1+．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21.如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于点C.

（2）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明.

22.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为 　   　，扇形统计图中A类所对的圆心角是 　   　度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

23.如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于点O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，FD=FE.

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若AF＝8，tan∠BDF＝，求EF的长．

24.六月份，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

25.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F；G在AB上，EF⊥AB，OG//EF.

（1）求证：四边形OEFG是矩形：

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长.

26.如图，已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别相交于点A，点B（3，0），点P是直线BC上方的抛物线上一动点，

（1）求二次函数y＝ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C，若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标，

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积