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2021学年21.6 综合与实践 获得最大利润备课ppt课件
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这是一份2021学年21.6 综合与实践 获得最大利润备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了共同探究，思维启法，小组讨论，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
为了获取最大利润，妈妈进行了市场调查，发现奶茶的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。
通过近几月的市场调查妈妈取得了奶茶的销售量t（杯）和销售单价x（元）之间的一组数据：
完成下列要求：(1)在下图中，描出上述表格中各组数据对应的点；
(2)描出的这些点在一直线上吗？求t和x之间的函数表达式；
t=-20x+460（0
=（-20x+460）·x -（3t+1000） = -20x²+460x-3t-1000 =-20x²+460x-3(-20x+460)-1000 =-20x²+520x-2380
(3)请你帮助妈妈分析，当销售单价x为多少时，月利润P最大？此时销售量t为多少？
设利润为P,则P= tx-C
1、通过上述问题情景的研究，我们发现建立两个变量之间的函数模型，可以通过哪些步骤？
2、通过上述问题情景的研究，我们发现商品的利润与哪些因素有关？
设P表示总利润， C表示总成本，销售量设为t，产品的销售单价设为x，
设生产t件某种商品的成本（单位：元）可以近似地表示为 C=5t+200.
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据：
（1）在学案中，建立平面直角坐标系描出上述表格中各组数据对应的点； 此时x与t可以近似地看作怎样的函数关系？ 请求出x与t的函数关系式。
t=-2x+110（0
∵当x=30时，t=-2x+110=50
∴点C在直线t=-2x+110 的上方
∵当x=40时，t=-2x+110=30∴点D在直线t=-2x+110上
∵当x=50时，t=-2x+110=10>9∴点E在直线t=-2x+110的下方
选A（90,10），B（70 , 20 ） 则得出x=-0.5t+55（0≤t<110）
= （-2x+110）·x -（5t+200） = （-2x+110）·x -5(-2x+110)-200 = -2x²+120x-750 = -2(x-30)2+1050
∵a=-2<0∴当x=30时，P取最大值1050此时t=-2x+110= 50，
（2）请你帮助制造商分析，当销售量t和销售单价x 分别是多少时，利润P最大？并说说你有几种求解 方法？与同学交流。
= t（-0.5t+55） -（5t+200） = -0.5t²+50t-200 = -0.5(t-50)2+1050
∵a=-0.5<0∴当t= 50时，P取最大值1050此时x=-0.5t+55 =30，
学习本节课，你有哪些收获？还有什么困惑？
本节经历“问题情境——函数模型——概念应用——反馈拓展”的模式，从实例问题建立两个变量之间的函数模型，再利用二次函数的图像和性质解决简单的实际问题。形成了利用函数解决问题的一些简单策略，感受到了函数模型在我们生活中的应用。
为了获取最大利润，妈妈进行了市场调查，发现奶茶的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。
通过近几月的市场调查妈妈取得了奶茶的销售量t（杯）和销售单价x（元）之间的一组数据：
完成下列要求：(1)在下图中，描出上述表格中各组数据对应的点；
(2)描出的这些点在一直线上吗？求t和x之间的函数表达式；
t=-20x+460（0
=（-20x+460）·x -（3t+1000） = -20x²+460x-3t-1000 =-20x²+460x-3(-20x+460)-1000 =-20x²+520x-2380
(3)请你帮助妈妈分析，当销售单价x为多少时，月利润P最大？此时销售量t为多少？
设利润为P,则P= tx-C
1、通过上述问题情景的研究，我们发现建立两个变量之间的函数模型，可以通过哪些步骤？
2、通过上述问题情景的研究，我们发现商品的利润与哪些因素有关？
设P表示总利润， C表示总成本，销售量设为t，产品的销售单价设为x，
设生产t件某种商品的成本（单位：元）可以近似地表示为 C=5t+200.
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据：
（1）在学案中，建立平面直角坐标系描出上述表格中各组数据对应的点； 此时x与t可以近似地看作怎样的函数关系？ 请求出x与t的函数关系式。
t=-2x+110（0
∵当x=30时，t=-2x+110=50
∴点C在直线t=-2x+110 的上方
∵当x=40时，t=-2x+110=30∴点D在直线t=-2x+110上
∵当x=50时，t=-2x+110=10>9∴点E在直线t=-2x+110的下方
选A（90,10），B（70 , 20 ） 则得出x=-0.5t+55（0≤t<110）
= （-2x+110）·x -（5t+200） = （-2x+110）·x -5(-2x+110)-200 = -2x²+120x-750 = -2(x-30)2+1050
∵a=-2<0∴当x=30时，P取最大值1050此时t=-2x+110= 50，
（2）请你帮助制造商分析，当销售量t和销售单价x 分别是多少时，利润P最大？并说说你有几种求解 方法？与同学交流。
= t（-0.5t+55） -（5t+200） = -0.5t²+50t-200 = -0.5(t-50)2+1050
∵a=-0.5<0∴当t= 50时，P取最大值1050此时x=-0.5t+55 =30，
学习本节课，你有哪些收获？还有什么困惑？
本节经历“问题情境——函数模型——概念应用——反馈拓展”的模式，从实例问题建立两个变量之间的函数模型，再利用二次函数的图像和性质解决简单的实际问题。形成了利用函数解决问题的一些简单策略，感受到了函数模型在我们生活中的应用。
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