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人教版物理中考总复习 三轮冲刺 《质量和密度》中考试题精选(原卷+解析卷)
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这是一份人教版物理中考总复习 三轮冲刺 《质量和密度》中考试题精选(原卷+解析卷)，共46页。试卷主要包含了椰子是大自然对海南的美好馈赠，水是一种资源，也是一种能源等内容，欢迎下载使用。
《质量和密度》中考试题精选
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是（ ）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 N． 如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 ；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 g/cm3．（g取10N/kg）
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为 g/cm3；课桌的体积为 m3。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 cm3。
（4）小物块的密度ρ＝ g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ g，物块的体V＝ cm3，物块的密度ρ＝ g/cm3。
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ kg/m3；
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 g，饮料密度是 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽， ，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝ 。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 上，移动游码至标尺 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 cm3。
（2）该色拉油的密度为 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。
32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ （已知水的密度为ρ水）。
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水＝1.0×103Kg/m3；ρ铝＝2.7×103Kg/m3）
（1）判断此球是否为实心的。
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
【解答】解：中学生常用的《现代汉语词典》质量约1000g，一个饱满的椰子的质量约为此数值的2倍，在2000g左右。
故选：D。
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图知，温度计的示数是25℃，说明环境温度是25℃；
冰水混合物的温度是0℃，冰水混合物放在这一环境中会吸收热量，其中的冰会熔化，并且在熔化过程中温度保持不变，直到冰全部熔化成水；
所以将温度计放入冰水混合物中，开始时冰水混合物温度为0℃，温度计中液体温度较高，放出热量体积收缩，温度计示数变小，直到与冰水混合物温度相同；
当冰全部熔化成水，温度升高，温度计中液体温度也随着升高，直到与环境温度相同。
所以温度计内液体体积先减少接着保持不变，随后体积膨胀，最终保持不变。
故选：A。
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A错误；
B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具有热涨冷缩的性质，故B错误；
C、由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故C正确；
D、由图知从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D错误。
故选：C。
4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【解答】解：
A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ=mV可知，其密度会发生变化，故B错误；
C、水从0℃上升到4℃体积变小，由ρ=mV可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；
D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ=mV可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。
故选：D。
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
【解答】解：（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：①金属块的质量；②金属块的体积。
（2）为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故我们实验第1步：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是①③⑤⑥。
故选：C。
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：D。
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ=mV=17.2g10cm3=1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；
将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；
（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。
故选：B。
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
【解答】解：气球升空过程中，只是位置的改变，球内气体的质量不变；
大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相等，所以球的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以密度变小。
故选：B。
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解答】解：密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；
水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式ρ=mV得，V=mρ，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。
故选：D。
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
【解答】解：
由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+4ρ乙V，
整理得ρ甲：ρ乙＝3：1。
故选：D。
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
【解答】解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。此选项不符合题意。
B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水。此选项不符合题意。
C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。
D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。
故选：D。
13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
【解答】解：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=mV可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确。
故选：C。
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
【解答】解：
瓶中装满水时水的质量为m水＝m1﹣m0＝350g﹣200g＝150g，
由ρ=mV可得瓶子的容积：
V＝V水=m水ρ水=150g1g/cm3=150cm3；
瓶中装满液体时液体的质量：m液＝m2﹣m0＝320g﹣200g＝120g，
液体的体积V液＝V＝150cm3，
液体的密度：
ρ液=m液V液=120g150cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
故选：B。
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
【解答】解：
（1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V=mρ可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。
故选：A。
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【解答】解：（1）称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母。故AC错误。
（2）向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，指针会更偏右。故B错误。
（3）取出最小的砝码，此时天平的横梁右端上翘，左端沉，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡。故D正确。
故选：D。
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【解答】解：水的质量保持不变，根据公式ρ=mv可知，体积变大，密度变小，体积变小，密度变大，水的体积先变小后变大，所以其密度的变化特点是先变大后变小。
故选：A。
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
【解答】解：
（1）读图及表格中数据可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量m＝20g，这就是量杯的质量，m杯＝20g；
（2）读图可知，当体积为60cm3时，液体质量m＝80g﹣20g＝60g，
则液体的密度：
ρ=mV=60g60cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3。
故选：D。
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
【解答】解：A、已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，因此体积多的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精；故A错误；
B、a、b两点水平面以上的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、b两点水平面以上的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小，故B错误；
CD、a、c两点水平面以下的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、c两点水平面以下的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的小，故C错误，D正确。
故选：D。
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【解答】解：由图象可知，当V甲＝1cm3时，m甲＝8g；当V乙＝4cm3时，m乙＝4g，
则两种物体的密度分别为：
ρ甲=m甲V甲=8g1cm3=8g/cm3，ρ乙=m乙V乙=4g4cm3=1g/cm3，
则ρ甲：ρ乙＝8g/cm3：1g/cm3＝8：1。
故选：A。
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
【解答】解：A、固态物质的密度不一定比液态物质的密度大，如干松木的密度小于水的密度，故A错误；
B、同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同，故B错误；
C、因为ρ=mV，所以质量m＝ρV，
因为ρ铜＞ρ铝，
所以体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D错误。
故选：C。
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是（ ）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
【解答】解：由图象可知，当VA＝VB时，mA＞mB，所以ρA＞ρB；
ρA=mAVA=31g19cm3≈1.6g/cm3＞ρ水；
ρB=mBVB=5g19cm3≈0.26g/cm3＜ρ水。
故选：C。
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为 1.2 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 0.3 N． 如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 增大 ；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 1.2 g/cm3．（g取10N/kg）
【解答】解：
（1）如图所示，则物块的质量m＝20g+10g+5g+1g＝36g；物块的密度ρ=mV=36g30cm3=1.2g/cm3；
（2）物块浸没在水中，故V＝V排，物体受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N；
（3）由p＝ρgh得，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液面会上升，故液体对杯底的压强将增大；
（4）悬浮时ρ物＝ρ液，故液体的密度为ρ液＝1.2g/cm3。
故答案为：1.2；0.3；增大；1.2。
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 体积 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 0.84×103 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
【解答】解：用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，
由表格数据可得，杯子装满水或椰子油时水或椰子油的质量分别为：
m水＝m水总﹣m杯＝300g﹣100g＝200g，m油＝m油总﹣m杯＝268g﹣100g＝168g，
由ρ=mV可得，杯子的容积：
V=m水ρ水=m油ρ油，即200g1.0g/cm3=168gρ油，
解得：ρ油＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。
故答案为：体积；0.84×103。
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 2.5 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 500 cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【解答】解：
（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ=mV可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；
（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，
由ρ=mV得冰的体积：
V冰=m冰ρ冰=450g0.9g/cm3=500cm3。
故答案为：2.5；500。
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为 0.72 g/cm3；课桌的体积为 0.02 m3。
【解答】解：
已知样本木料的质量和体积，样本的密度：
ρ=mV=14.4g20cm3=0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3；
样本与课桌材质相同，所以密度相同，
所以课桌的体积：
V′=m′ρ=14.4kg0.72×103kg/m3=0.02m3。
故答案为：0.72；0.02。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 水平 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 右 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 16.2 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 20 cm3。
（4）小物块的密度ρ＝ 0.81 g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ 16 g，物块的体V＝ 20 cm3，物块的密度ρ＝ 0.8 g/cm3。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是1.2g，物体的质量是10g+5g+1.2g＝16.2g；
（3）由图丙可知，量筒的分度值是2ml，此时量筒示数是60ml，物体的体积是60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3；
（4）物体的密度ρ=mV=16.2g20cm3=0.81g/cm3；
（5）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1＝20cm3，将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3；V排＝36cm3﹣20cm3＝16cm3，漂浮时物体的质量等于排开水的质量m＝ρ液V排＝1.0×103kg/m3×16×10﹣6m3＝16×10﹣3kg＝16g；
将物体放入量筒的水中，用细针压物体，将物体浸没入水，记下此时量筒的读数V3＝40cm3，则物体的体积V＝V＝V3﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
根据公式ρ=mV得，ρ物=16g20cm3=0.8g/cm3。
故答案为：（1）水平；右；52；（2）16.2；（3）20；（4）0.81；（5）16；20；0.8。
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 将平衡螺母向左调 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 取下最小砝码，向右调节游码 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ 20 cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ 62 g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ 0.85×103 kg/m3；
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小 。
【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，图甲中指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。
（2）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码。
（3）量筒的分度值为1mL，量筒中花生油的体积V＝20mL＝20cm3。
（4）花生油和烧杯的总质量为m2＝50g+10g+2g＝62g。
（5）花生油的质量m＝m2﹣m1＝62g﹣45g＝17g，
花生油的密度ρ=mV=17g20cm3=0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
（6）在将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小。
故答案为：（1）将平衡螺母向左调；（2）取下最小砝码，向右调节游码；（3）20；
（4）62；（5）0.85×103；将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将 游码 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 横梁两端的平衡螺母 使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 60 cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 62.4 g，饮料密度是 1.04×103 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽， 再向试管中倒入饮料直到标记处 ，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝ V3-V1V2-V1•ρ水 。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）①把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度处，再调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
③量筒中液体的体积为：V＝60mL＝60cm3。
④剩余饮料和烧杯的质量为：m2＝20g+10g+1.4g＝31.4g。
量筒内饮料质量：m＝m1﹣m2＝93.8g﹣31.4g＝62.4g，
饮料的密度是：ρ=mV=62.4g60cm3=1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3；
（2）实验过程中，没有天平，利用原来的量筒和水以及小试管测出了饮料的密度；
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽，再向试管中倒入饮料直到标记处，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④试管内饮料的体积V＝V2﹣V1，饮料的质量等于排开的水的质量m＝ρ水（V3﹣V1），所以的饮料密度的表达式为：ρ饮料=mV=V3-V1V2-V1•ρ水。
故答案为：（1）①游码；横梁两端的平衡螺母；③60；④62.4；1.04×103；（2）③再向试管中倒入饮料直到标记处；④V3-V1V2-V1•ρ水。
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 调平时游码未归零 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 21 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 1.05×103 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 大 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ Gρ水G-F （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
【解答】解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g﹣50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3，
盐水的密度ρ=mV=21g20cm3=1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小，
根据ρ=mV可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即V排＝V，
石块受到的浮力F浮＝G﹣F＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
可得石块的体积V石=G-Fρ水g，石块的质量m=Gg，
则石块的密度ρ石=mV=Gρ水G-F；
故答案为：（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4）Gρ水G-F。
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 水平桌面 上，移动游码至标尺 零刻度线 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 56 g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 50 cm3。
（2）该色拉油的密度为 0.92 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 合格 的（选填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 ACDB （只填写实验步骤前的代号即可）。
【解答】解：（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g，
D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V＝50ml＝50cm3；
（2）则量筒中色拉油的质量为m＝56g﹣10g＝46g。
该色拉油的密度：ρ=mV=46g50cm3=0.92g/cm3；
因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的；
（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；
实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。
故答案为：
（1）水平桌面；零刻度线；右；56；50；（2）0.92；合格；（3）偏大；ACDB。
32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 93g 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 50 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 不会 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 试管 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ (h2-h1)ρ水h3 （已知水的密度为ρ水）。
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m1＝93g﹣38g＝55g，
则玻璃水的密度ρ=m1V=55g50cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s1，重力G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则有ρ水gh2s1＝G1+G玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h3，
由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G玻璃水＝ρ玻璃水s1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水=(h2-h1)ρ水h3；
故答案为：（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④(h2-h1)ρ水h3。
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【解答】解：
（1）由ρ=mV得瓶内水的体积：
V1=m水ρ水=0.4kg1×103kg/m3=4×10﹣4m3＝400cm3；
（2）石块总体积：
V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）由ρ=mV得石块的质量：
m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水＝1.0×103Kg/m3；ρ铝＝2.7×103Kg/m3）
（1）判断此球是否为实心的。
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
【解答】解：
（1）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ=mV得：V实心=mρ铝=594g2.7g/cm3=220cm3＜300cm3，
因为V实心＜V球，
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积：
V空心＝V球﹣V实心＝300cm3﹣220cm3＝80cm3．
（3）在空心部分注满水，水的体积：
V水＝V空心＝80cm3，
由ρ=mV得：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g，
总质量：m总＝m水+m球＝80g+594g＝674g，
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为674g。
《质量和密度》中考试题精选
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是（ ）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 N． 如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 ；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 g/cm3．（g取10N/kg）
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为 g/cm3；课桌的体积为 m3。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 cm3。
（4）小物块的密度ρ＝ g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ g，物块的体V＝ cm3，物块的密度ρ＝ g/cm3。
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ kg/m3；
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 g，饮料密度是 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽， ，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝ 。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 上，移动游码至标尺 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 cm3。
（2）该色拉油的密度为 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。
32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ （已知水的密度为ρ水）。
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水＝1.0×103Kg/m3；ρ铝＝2.7×103Kg/m3）
（1）判断此球是否为实心的。
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
【解答】解：中学生常用的《现代汉语词典》质量约1000g，一个饱满的椰子的质量约为此数值的2倍，在2000g左右。
故选：D。
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图知，温度计的示数是25℃，说明环境温度是25℃；
冰水混合物的温度是0℃，冰水混合物放在这一环境中会吸收热量，其中的冰会熔化，并且在熔化过程中温度保持不变，直到冰全部熔化成水；
所以将温度计放入冰水混合物中，开始时冰水混合物温度为0℃，温度计中液体温度较高，放出热量体积收缩，温度计示数变小，直到与冰水混合物温度相同；
当冰全部熔化成水，温度升高，温度计中液体温度也随着升高，直到与环境温度相同。
所以温度计内液体体积先减少接着保持不变，随后体积膨胀，最终保持不变。
故选：A。
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A错误；
B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具有热涨冷缩的性质，故B错误；
C、由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故C正确；
D、由图知从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D错误。
故选：C。
4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【解答】解：
A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ=mV可知，其密度会发生变化，故B错误；
C、水从0℃上升到4℃体积变小，由ρ=mV可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；
D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ=mV可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。
故选：D。
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
【解答】解：（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：①金属块的质量；②金属块的体积。
（2）为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故我们实验第1步：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是①③⑤⑥。
故选：C。
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：D。
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ=mV=17.2g10cm3=1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；
将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；
（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。
故选：B。
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
【解答】解：气球升空过程中，只是位置的改变，球内气体的质量不变；
大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相等，所以球的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以密度变小。
故选：B。
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解答】解：密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；
水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式ρ=mV得，V=mρ，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。
故选：D。
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
【解答】解：
由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+4ρ乙V，
整理得ρ甲：ρ乙＝3：1。
故选：D。
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
【解答】解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。此选项不符合题意。
B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水。此选项不符合题意。
C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。
D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。
故选：D。
13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
【解答】解：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=mV可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确。
故选：C。
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
【解答】解：
瓶中装满水时水的质量为m水＝m1﹣m0＝350g﹣200g＝150g，
由ρ=mV可得瓶子的容积：
V＝V水=m水ρ水=150g1g/cm3=150cm3；
瓶中装满液体时液体的质量：m液＝m2﹣m0＝320g﹣200g＝120g，
液体的体积V液＝V＝150cm3，
液体的密度：
ρ液=m液V液=120g150cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
故选：B。
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
【解答】解：
（1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V=mρ可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。
故选：A。
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【解答】解：（1）称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母。故AC错误。
（2）向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，指针会更偏右。故B错误。
（3）取出最小的砝码，此时天平的横梁右端上翘，左端沉，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡。故D正确。
故选：D。
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【解答】解：水的质量保持不变，根据公式ρ=mv可知，体积变大，密度变小，体积变小，密度变大，水的体积先变小后变大，所以其密度的变化特点是先变大后变小。
故选：A。
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
【解答】解：
（1）读图及表格中数据可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量m＝20g，这就是量杯的质量，m杯＝20g；
（2）读图可知，当体积为60cm3时，液体质量m＝80g﹣20g＝60g，
则液体的密度：
ρ=mV=60g60cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3。
故选：D。
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
【解答】解：A、已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，因此体积多的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精；故A错误；
B、a、b两点水平面以上的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、b两点水平面以上的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小，故B错误；
CD、a、c两点水平面以下的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、c两点水平面以下的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的小，故C错误，D正确。
故选：D。
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【解答】解：由图象可知，当V甲＝1cm3时，m甲＝8g；当V乙＝4cm3时，m乙＝4g，
则两种物体的密度分别为：
ρ甲=m甲V甲=8g1cm3=8g/cm3，ρ乙=m乙V乙=4g4cm3=1g/cm3，
则ρ甲：ρ乙＝8g/cm3：1g/cm3＝8：1。
故选：A。
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
【解答】解：A、固态物质的密度不一定比液态物质的密度大，如干松木的密度小于水的密度，故A错误；
B、同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同，故B错误；
C、因为ρ=mV，所以质量m＝ρV，
因为ρ铜＞ρ铝，
所以体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D错误。
故选：C。
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是（ ）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
【解答】解：由图象可知，当VA＝VB时，mA＞mB，所以ρA＞ρB；
ρA=mAVA=31g19cm3≈1.6g/cm3＞ρ水；
ρB=mBVB=5g19cm3≈0.26g/cm3＜ρ水。
故选：C。
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为 1.2 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 0.3 N． 如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 增大 ；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 1.2 g/cm3．（g取10N/kg）
【解答】解：
（1）如图所示，则物块的质量m＝20g+10g+5g+1g＝36g；物块的密度ρ=mV=36g30cm3=1.2g/cm3；
（2）物块浸没在水中，故V＝V排，物体受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N；
（3）由p＝ρgh得，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液面会上升，故液体对杯底的压强将增大；
（4）悬浮时ρ物＝ρ液，故液体的密度为ρ液＝1.2g/cm3。
故答案为：1.2；0.3；增大；1.2。
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 体积 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 0.84×103 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
【解答】解：用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，
由表格数据可得，杯子装满水或椰子油时水或椰子油的质量分别为：
m水＝m水总﹣m杯＝300g﹣100g＝200g，m油＝m油总﹣m杯＝268g﹣100g＝168g，
由ρ=mV可得，杯子的容积：
V=m水ρ水=m油ρ油，即200g1.0g/cm3=168gρ油，
解得：ρ油＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。
故答案为：体积；0.84×103。
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 2.5 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 500 cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【解答】解：
（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ=mV可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；
（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，
由ρ=mV得冰的体积：
V冰=m冰ρ冰=450g0.9g/cm3=500cm3。
故答案为：2.5；500。
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为 0.72 g/cm3；课桌的体积为 0.02 m3。
【解答】解：
已知样本木料的质量和体积，样本的密度：
ρ=mV=14.4g20cm3=0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3；
样本与课桌材质相同，所以密度相同，
所以课桌的体积：
V′=m′ρ=14.4kg0.72×103kg/m3=0.02m3。
故答案为：0.72；0.02。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 水平 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 右 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 16.2 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 20 cm3。
（4）小物块的密度ρ＝ 0.81 g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ 16 g，物块的体V＝ 20 cm3，物块的密度ρ＝ 0.8 g/cm3。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是1.2g，物体的质量是10g+5g+1.2g＝16.2g；
（3）由图丙可知，量筒的分度值是2ml，此时量筒示数是60ml，物体的体积是60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3；
（4）物体的密度ρ=mV=16.2g20cm3=0.81g/cm3；
（5）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1＝20cm3，将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3；V排＝36cm3﹣20cm3＝16cm3，漂浮时物体的质量等于排开水的质量m＝ρ液V排＝1.0×103kg/m3×16×10﹣6m3＝16×10﹣3kg＝16g；
将物体放入量筒的水中，用细针压物体，将物体浸没入水，记下此时量筒的读数V3＝40cm3，则物体的体积V＝V＝V3﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
根据公式ρ=mV得，ρ物=16g20cm3=0.8g/cm3。
故答案为：（1）水平；右；52；（2）16.2；（3）20；（4）0.81；（5）16；20；0.8。
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 将平衡螺母向左调 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 取下最小砝码，向右调节游码 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ 20 cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ 62 g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ 0.85×103 kg/m3；
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小 。
【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，图甲中指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。
（2）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码。
（3）量筒的分度值为1mL，量筒中花生油的体积V＝20mL＝20cm3。
（4）花生油和烧杯的总质量为m2＝50g+10g+2g＝62g。
（5）花生油的质量m＝m2﹣m1＝62g﹣45g＝17g，
花生油的密度ρ=mV=17g20cm3=0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
（6）在将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小。
故答案为：（1）将平衡螺母向左调；（2）取下最小砝码，向右调节游码；（3）20；
（4）62；（5）0.85×103；将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
（1）小明的实验操作如下：
①把天平放在水平桌面上，将 游码 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 横梁两端的平衡螺母 使天平平衡。
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 60 cm3。
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 62.4 g，饮料密度是 1.04×103 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽， 再向试管中倒入饮料直到标记处 ，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④饮料密度的表达式：ρ饮料＝ V3-V1V2-V1•ρ水 。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）①把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度处，再调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
③量筒中液体的体积为：V＝60mL＝60cm3。
④剩余饮料和烧杯的质量为：m2＝20g+10g+1.4g＝31.4g。
量筒内饮料质量：m＝m1﹣m2＝93.8g﹣31.4g＝62.4g，
饮料的密度是：ρ=mV=62.4g60cm3=1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3；
（2）实验过程中，没有天平，利用原来的量筒和水以及小试管测出了饮料的密度；
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2。
③将试管中的水倒尽，再向试管中倒入饮料直到标记处，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④试管内饮料的体积V＝V2﹣V1，饮料的质量等于排开的水的质量m＝ρ水（V3﹣V1），所以的饮料密度的表达式为：ρ饮料=mV=V3-V1V2-V1•ρ水。
故答案为：（1）①游码；横梁两端的平衡螺母；③60；④62.4；1.04×103；（2）③再向试管中倒入饮料直到标记处；④V3-V1V2-V1•ρ水。
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 调平时游码未归零 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 21 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 1.05×103 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 大 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ Gρ水G-F （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
【解答】解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g﹣50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3，
盐水的密度ρ=mV=21g20cm3=1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小，
根据ρ=mV可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即V排＝V，
石块受到的浮力F浮＝G﹣F＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
可得石块的体积V石=G-Fρ水g，石块的质量m=Gg，
则石块的密度ρ石=mV=Gρ水G-F；
故答案为：（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4）Gρ水G-F。
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 水平桌面 上，移动游码至标尺 零刻度线 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 56 g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 50 cm3。
（2）该色拉油的密度为 0.92 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 合格 的（选填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 ACDB （只填写实验步骤前的代号即可）。
【解答】解：（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g，
D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V＝50ml＝50cm3；
（2）则量筒中色拉油的质量为m＝56g﹣10g＝46g。
该色拉油的密度：ρ=mV=46g50cm3=0.92g/cm3；
因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的；
（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；
实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。
故答案为：
（1）水平桌面；零刻度线；右；56；50；（2）0.92；合格；（3）偏大；ACDB。
32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 93g 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 50 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 不会 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 试管 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ (h2-h1)ρ水h3 （已知水的密度为ρ水）。
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m1＝93g﹣38g＝55g，
则玻璃水的密度ρ=m1V=55g50cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s1，重力G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则有ρ水gh2s1＝G1+G玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h3，
由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G玻璃水＝ρ玻璃水s1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水=(h2-h1)ρ水h3；
故答案为：（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④(h2-h1)ρ水h3。
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【解答】解：
（1）由ρ=mV得瓶内水的体积：
V1=m水ρ水=0.4kg1×103kg/m3=4×10﹣4m3＝400cm3；
（2）石块总体积：
V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）由ρ=mV得石块的质量：
m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水＝1.0×103Kg/m3；ρ铝＝2.7×103Kg/m3）
（1）判断此球是否为实心的。
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
【解答】解：
（1）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ=mV得：V实心=mρ铝=594g2.7g/cm3=220cm3＜300cm3，
因为V实心＜V球，
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积：
V空心＝V球﹣V实心＝300cm3﹣220cm3＝80cm3．
（3）在空心部分注满水，水的体积：
V水＝V空心＝80cm3，
由ρ=mV得：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g，
总质量：m总＝m水+m球＝80g+594g＝674g，
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为674g。
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