初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法教学设计

课题

三元一次方程组及其解法

课型

新授课

课时

一课时

教学目标

知识与技能

1.理解三元一次方程、三元一次方程组的概念.

2.探究解三元一次方程组的方法:“三元”化归到“二元”,再由“二元”化归到“一元”,进一步体会“消元”思想.

过程与方法

通过把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解三元一次方程组的基本思路.

情感态度价值观

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律,体会一些数学思想,从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.

学情分析

学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习解三元一次方程组。 学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，老师要引导其由感性认识到理性认识。

教材分析

本节知识选自华师大版七年级下册第七单元第三节三元一次方程组及其解法。是建立在一元一次方程、二元一次方程组基础上的学习；三元一次方程组与实际生活紧密联系，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力

教学重难点

教学重点

三元一次方程组的解法

教学难点

针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法

教学方法

演示法、讲练结合法

教学用具

多媒体

教学过程

教学流程设计

创设情境，引入课题          讨论交流            建构概念

            小试牛刀          课堂总结          作业布置

教学内容

师生活动

设计理念

一、创设情境

在某校的“我们的小世界杯”足球赛中，勇士队参加了第二轮比赛的10场比赛，按积分规则，他们共得到了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数和，那么勇士队在第二轮中胜、平、负的场数各是多少？

二、新知探究

思考：请同学们观察所列方程，再结合我们以前所学的二元一次方程组，发现它们有什么异同之处？

特征：1.含有三个未知数；

2.每个方程的未知数的次数都是1；

3.一共有三个方程.

回顾：二元一次方程组概念：含有两个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就是二元一次方程组.

类比得出：含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组就是三元一次方程组.

趁热打铁：下列是三元一次方程组的是（    ）

问题：如何解出三元一次方程组的解？

（从解二元一次方程组的方法中启发学生，引导学生想到“消元”，以及如何“消元”）

归纳：解三元一次方程组就是将多元一次方程组利用转化的思想将其变回熟悉的方程，然后解决即可.

（三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程）

方法规律：1.若某个方程只有两个未知数,则另外两个方程消去前面方程缺少的未知数.

2.消去三个方程中系数最简单的未知数.

3.消去系数成整数倍的未知数.

三、小试牛刀

解下列方程组：

挑战boss

小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要用44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米.

四、课堂小结

五、作业布置  

必做：教材 P39 练习 T1

      选做：教材 P41 习题7.3 T2

以实际问题引入吸引学生学习兴趣激发学生学习欲望，同时让学生自主思考

引导学生将实际问题抽象成数学问题

教师层层深入的提出问题，引导学生体会中概括分式方程完整的定义。

学生思考教师的提问，并回答问题

教师示范，学生模仿

用生活实例来创设情境，引发学生的学习兴趣。

运用提问式教学，让学生对新知识的理解更加深刻

层层深入，运用由难到易的化归思想，引导学生接纳新知

培养学生的观察能力以及学生的归纳总结能力

即时考察，深入了解学情，并对后续知识的讲解有大致的把握

通过引导学生对三元一次方程组的巩固理解。通过实际生活中例子可以很好地让学生们感受数学来源于生活，并高于生活

分层布置作业，使不同层次的学生得到提高，及时答疑补漏

板书设计

7.3.1三元一次方程组及其解法

概念

    含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组就是三元一次方程组.

例题

草稿

反思与评价

本设计基于教材，又对教材进行再创造，整体设计富有创新性；教学方法选择适合数学学科特点，教学过程设计有突出特色。