专题28 相似图形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习

专题28  相似图形

考点1：比例的有关概念和性质

1．（2020湘潭）若，则　   　．

考点2：相似图形的判定与性质

2．（2021·辽宁盘锦·中考真题）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为尺，所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．（2021·四川资阳市·中考真题）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．连结并延长交于点M．若，则有长为（ ）

A． B． C． D．

5．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（   ）

A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2

6．（2021·河北中考真题）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（    ）

A． B．

C． D．

7．（2021·广西百色·中考真题）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝______．

8．（2021·广东中考真题）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点．连接，将沿折叠得到交于点G，求的长．

考点3：位似图形

9．（2021·山东东营市·中考真题）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·重庆中考真题）如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

11．(2019深圳南山一模)如图,已知△OAB与△OA'B'是相似比为1∶2的位似图形,点O为位似中心,若△
OAB内一点P(x,y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点,则点P'的坐标为(　　)

A.(-x,-y)　         B.(-2x,-2y)

C.(-2x,2y)　        D.(2x,-2y)