2022年江苏省无锡市天一实验学校九年级数学一模试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省无锡市天一实验学校九年级数学一模试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）．
A．B．C．D．
2．函数中x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2
3．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A．平均数B．众数C．方差D．中位数
4．计算下列各式，结果是x8的是（ ）
A．x2·x4；B．（x2）6；C．x4+x4；D．x4·x4.
5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2B．﹣x2+4y2C．x2﹣2y+1D．﹣x2﹣4y2
6．下列四个几何体中，左视图与主视图不同的是（ ）
A．B．
C．D．
7．平面直角坐标系中有点，以为圆心，为半径画圆，在同一坐标系中直线与的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．以上情况都有可能
8．如图为和一圆的重叠情形，此圆与直线相切于C点，且与交于另一点D．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，扇形中，，将扇形绕点B逆时针旋转，得到扇形，若点O刚好落在弧上的点D处，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y（k＞0）与一直线交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点A右侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA＝a•HP，HB＝b•HQ，则a，b的关系式成立的是（ ）
A．a+b＝2B．a﹣b＝﹣2C．a+2b＝3D．a﹣2b＝﹣3
二、填空题
11．把代数式因式分解，第一步先___________，结果为_________．
12．一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为__________，沿着斜坡前进50米则上升了________米．
13．2022年，新型冠状病毒奥密克我毒株继续肆虐全球，病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为___________．
14．已知一次函数的函数值随的增大而减小，那么实数的取值范围是__________．
15．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．
16．“等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：_________________．
17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为______．
18．如图，在平面直角坐标系中，，其中，与x轴相交于点P．当取得最小值时，的长为__________．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)
20．（1）解不等式组：；
（2）解方程：（x＋1）（x﹣3）＝1
21．如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE．
（1）求证：
（2）若的面积为5，求的面积．
22．奇思参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题奇思都不会，不过奇思还有两个“求助”可以使用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.
（1）如果奇思两次“求助”都在第一道单选题中使用，求他通关的概率；
（2）如果奇思每道单选题各使用一次“求助"，请用列表法或画树状图的方法求他顺利通关的概率.
23．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是______度；
（2）该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
24．如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D是⊙O上一点，过C作EC⊥AC，交AD的延长线于E，连接DB，且CD＝CE．
(1)求证：DC与⊙O相切．
(2)若AB＝10，tan∠BDC＝，求CE的长．
25．如图，在矩形中，，，点E是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点A的对应点恰好落在的平分线上时，请根据题意通过尺规作图画出图形，并求的长．
26．某网店准备销售一种保温杯，计划从厂家以每个120元的价格进货．
(1)经过市场调查发现，当每个保温杯的售价为140元时，月均销量为1180个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种保温杯的月均销量不低于1000个，每个保温杯售价应不高于多少元？
(2)在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个保温杯的进价为150元，而每个保温杯的售价比（1）中最高售价减少了a%（a＞0），月均销量比（1）中最低月均销量1000个增加了5a%，求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多？最多利润是多少？
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，直线恰好经过B、C两点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)点D是抛物线上一动点，连接．若的面积为6，求点D的坐标；
(3)设E是抛物线上的一个动点，连结，若，求点E的坐标．
28．如图，在等边边长为6，O是中心；在中，，，．将绕点A按顺时针方向旋转一周．
(1)当、分别在、边上，连结、，求的面积；
(2)设所在直线与的边或交于点F，当O、D、E三点在一条直线上，求的长；
(3)连结，取中点M，连结，的取值范围为_________．
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．D
7．C
8．B
9．B
10．D
11． 提公因式
12． 25
13．
14．
15．3．
16．有两个角相等三角形是等腰三角形
17．－2
18．##
19．(1)
(2)
20．（1）2＜x＜3.5；（2），
21．（1）详见解析；（2）10．
22．（1）；（2）
23．（1）35%，126；（2）100，图见解析；（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为1344人
24．(1)见解析
(2)
25．尺规作图见详解，的长为3或4
26．(1)每个保温杯售价应不高于200元
(2)实际销售过程中每个保温杯售价为195元时月均利润最多，最多利润是50625元
27．(1)二次函数的表达式为：．
(2)或．
(3)
28．(1)
(2)
(3)1≤DM≤5