【期中常考易错题】2021-2022学年数学六年级下册期中检测卷-B卷-人教版

六年级下册期中检测卷-B卷-人教版

一、单选题

1．下面是三个城市在同一天里的最高气温数据，气温最高的城市是（　　）  

A．北京-7℃ B．沈阳-15℃ C．西安-1℃ D．兰州-3°C

2．一件藏袍售价575元，可获15%的利润，成本是（　　）元。

A．310 B．400 C．488 D．500

3．中国人民银行规定：三年期整存整取存款的年利率是3.25%。爸爸存入20000元，三年后，可以从银行取回（　　）元。 

A．1950 B．20650 C．21950

4．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（　　）元。  

A．100 B．80 C．120

5．下列关于圆柱表面积，说法错误的个数有（　　）个。 

①把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，他们的表面积相同。

②把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积大小不变。

③把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 。

A．0 B．1 C．2 D．3

6．把一根2米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（　　）

A．4立方分米 B．40立方分米 C．80立方分米 D．60立方分米

7．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁片，应该配上直径（　　）厘米的圆形铁片就可以做成一个容积最大的圆柱。

A．4 B．1.5 C．8 D．3

8．下面的描述中错误的是（　　） 

A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。

B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例。

C．正方体的表面积和它的棱长成正比例。

9．在比例尺是6：1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（）

A．7.2厘米 B．2厘米 C．0.2厘米

二、填空题

10．峄城区的仙坛山海拔275.8米，记作　     　米；以地面为基准点，一地下车库低于地面3.8米记作　     　米。  

11．妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时，妈妈可以从银行一共取回　     　元。

12．圣诞节这天，优优买了一条打八折后售价为15.20元的“拉文克劳”小围巾，这条围巾的原价是　     　元。

13．张伯伯家的一块地，去年收稻谷2800千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷　     　千克．

14．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是　     　cm2，表面积是　     　cm2，体积是　     　cm3．

15．一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切开表面积增加了　     　平方厘米；平行于底面切开后是两个　     　，表面积增加了　     　平方厘米。一个圆锥的底面直径和高都是3厘米，沿底面直径剖成两半，表面积增加了　     　平方厘米。  

16．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是15cm2；圆锥的底面积是　     　平方厘米．

17．一种精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画　     　厘米。

18．我国东西约长5000千米，南北约长5500千米．在比例尺是 的地图上，东西约长　     　厘米，南北约长　     　厘米。

三、计算题

19．求未知数x。

（1）0.2x+0.76=1.96

（2）28：x= ：

（3） x-30%x=0.2

四、应用题

20．甲、乙两种商品的成本共2200元，甲种商品按20％的利润定价，乙种商品按15％的利润定价。后来都按定价的90％出售，结果共获利润131元。甲种商品的成本是多少元?

21．一种空调现在打八折出售，小明算了一下，如果能优惠到原价的75％，就可以再降150元，这种空调的原价是多少元？

22．有一根圆柱形状的木料，底面半径是2dm，高是12dm．李师傅把它分成甲、乙两圆柱，它们体积的比是5∶7．甲、乙圆柱的体积各是多少 .(按甲、乙的顺序填写) 

23．一个圆锥形的麦堆高是1.5米，底面周长是12.56米，如果每立方米小麦重800千克，求这堆小麦重多少千克？

24．李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是多少？如果给这个铁桶再加一个底，还需要多少平方分米的铁皮？（π取到百分位，结果保留一位小数）

25．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的是什么数？ 

26．下表记录的是上一周小明每天做作业的时间．

（1）平均每天做作业的时间是　     　分？

（2）如果把平均每天做作业的时间作为标准(用0表示)，超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把上表填写完整．

27．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?

28．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋多装250克，需多少袋可以装完?(用比例解)

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：-1℃＞-3℃＞-7℃＞-15℃。
故答案为：C。
【分析】四个地方的温度都是负数，去掉负号后数字越大，这个数就越小，由此确定温度最高的城市即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：设这件藏袍的成本是x元，则利润是(575-x)元，
(575-x)÷x×100%=15%
                575-x=15%x
             x+15%x=575
                 1.15x=575
         1.15x÷1.15=575÷1.15
                       x=500
故答案为：D.
 

【分析】根据公式：利润=售价-进价，设这件藏袍的成本为x元，也就是进价为x元，则利润是(575-x)元，然后根据利润率的公式：利润÷成本×100%=利润率，列方程解答.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：20000×3.25%×3+20000
=1950+20000
=21950（元）
故答案为：C。

【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。

4．【答案】A

【解析】【解答】（1+50%）×80%-1
=1.5×0.8-1
=1.2-1
=0.2
=20%
20÷20%
=20÷0.2
=100（元）
故答案为：A
【分析】首先计算获利百分之几，（1+加价了百分之几）×优惠了百分之几-1=获利了百分之几；获得的利润÷获利了百分之几=进价。

5．【答案】C

【解析】【解答】关于圆柱表面积的说法错误的有： ② 、 ③ 。
故答案为：C。
【分析】 ①把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，他们的表面积相同；
②把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积变大，增加了两个底面积；
把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积比原来圆柱表面积的 大 。小圆柱的总面积比原来的圆柱的总面积增加了三个圆柱的底面积。

6．【答案】D

【解析】【解答】2米=20分米
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米）
故答案为：D。
【分析】把一根2米长圆木锯成3段，表面积就增加了4个圆柱的底面，用12除以4，求出圆柱的底面积，再乘高，就是它的体积，据此解答。

7．【答案】C

【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）
故答案为：C。

【分析】要使圆柱的容积最大，就要使底面积最大，因此把25.12厘米作为底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径。

8．【答案】C

【解析】【解答】解：  A：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），图上距离和比例尺成正比例。原题正确；
B：每公顷产量×公顷数=小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数成反比例。原题正确；
C：正方体的表面积,÷一个面的面积=6，正方体表面积和一个面的面积成正比例。原题错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

9．【答案】C

【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离
6:1=1.2厘米：实际距离
所以实际距离为：0.2厘米
 

【分析】本题由比的意义解答。

10．【答案】+275.8；-3.8

【解析】【解答】解：峄城区的仙坛山海拔275.8米，记作+275.8米；以地面为基准点，一地下车库低于地面3.8米记作-3.8米。
故答案为：+275.8；-3.8。
【分析】以海平面为基准，山的高度记为“+”；以地面为基准，低于地面记为“-”。

11．【答案】5210

【解析】【解答】解：5000×2.10%×2+5000=210+5000=5210元，所以到期时，妈妈可以从银行一共取回5210元。
故答案为：5210。
【分析】到期时，妈妈可以从银行一共取回的钱数=本金×年利率×存期+本金，据此代入数值作答即可。

12．【答案】19

【解析】【解答】解：15.2÷80%=19（元）。
故答案为：19。

【分析】这条围巾的原价=现价÷折扣。

13．【答案】3640

【解析】【解答】解：2800×（1+30%）

=2800×130%

=3640（千克）

答：这块地今年收稻谷3640千克．

故答案为：3640．

【分析】三成=30%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+30%），由此用乘法求出今年的产量．

14．【答案】188.4；213.52；188.4

【解析】【解答】解：侧面积：3.14×4×15=188.4（cm²）；
表面积：188.4+3.14×（4÷2）²×2
=188.4+25.12
=213.52（cm²）
体积：3.14×（4÷2）²×15
=3.14×60
=188.4（cm³）
故答案为：188.4；213.52；188.4。

【分析】用底面周长乘高求出侧面积；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积；用底面积乘高即可求出体积。

15．【答案】40；圆形；25.12；9

【解析】【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2厘米，圆柱沿底面直径切开表面积增加了2×4×5=40平方厘米；平行于底面切开后是两个圆形，表面积增加了2×2×2×3.14=25.12平方厘米。圆锥沿底面直径剖成两半，表面积增加了2×3×3÷2=9平方厘米。
故答案为：40； 圆形 ；25.12；9。
【分析】圆柱沿底面直径切开后是两个长方形，长方形的面积=长×宽；圆柱沿平行于底面切开后是两个圆形，圆的面积=πr2；圆锥圆锥沿底面直径剖成两半后是两个三角形，三角形的面积=底×高÷2。

16．【答案】45

【解析】【解答】解：15×3=45（cm2）；
故答案为：45。

【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，据此解答即可。

17．【答案】6

【解析】【解答】解：5×12÷10
=60÷10
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；然后单位换算。

18．【答案】83.33；91.67

【解析】【解答】5000千米=500000000厘米，5500千米=550000000厘米
东西：500000000×≈83.33(厘米)
南北：550000000×≈91.67(厘米)
故答案为：83.33；91.67

【分析】把5000千米和5500千米都换算成厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式计算分别求出图上距离即可.

19．【答案】（1）0.2x+0.76=1.96
   解：0.2x=1.96-0.76
          0.2x=1.2
               x=6

（2）   28：x= ：
解：x=28×
x=
           x=×
           x=

（3）     x-30%x=0.2
解：x-x=
              8x-3x=2
                   5x=2
                    x=

【解析】【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这是等式的基本性质；等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立，这也是等式的两个性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。

20．【答案】解：设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为(2200-x)元。

x=1200

【解析】【解答】 解：设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（2200-x）元。
x×（1+20%）×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%-131=2200
1.08x+2277-1.035x-131=2200
0.045x+2146=2200
0.045x+2146-2146=2200-2146
0.045x=54
0.045x÷0.045=54÷0.045
x=1200
答： 甲种商品的成本是1200元.

【分析】根据题意可知，设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（2200-x）元 ，用甲商品的成本×（1+20%）×90%+乙商品的成本×（1+15%）×90%-两件商品的利润总和=两件商品的成本之和，据此列方程解答.

21．【答案】解：150÷(80％－75％)=3000(元)

22．【答案】解：圆柱体积：2×2×3.14×12=150.72( )，再按比分配． 甲圆柱的体积：62.8 ，乙圆柱的体积：87.92

【解析】【分析】根据底面积乘高求出圆柱的体积，然后再根据比例确定两个圆柱体积占比，根据体积占比求出每个圆柱体的体积。

23．【答案】解：

= ×3.14×22×1.5×800

= ×3.14×4×1.5×800

=6.28×800

=5024（千克），

答：这堆小麦重5024千克

【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：v= ，求出麦堆的体积，然后用麦堆的体积乘每立方米小麦的质量即可．

24．【答案】480平方分米；127.4平方分米

【解析】【解答】①40×12＝480（平方分米）②π（40÷2π)²≈127.4（平方分米）答：铁桶侧面积是480平方分米，给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。

【分析】圆柱的侧面展开图为长方形，即求长方形面积。长方形的长是底面圆的周长，可以求得半径，进而获得底面圆的面积。

25．【答案】解：﹣3+（6﹣4） 

=﹣3+2

=﹣1

答：此时终点所表示的数是﹣1

【解析】【分析】首先判断出点A是﹣3，然后根据一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动6﹣4=2（个单位），用﹣3加上2，求出此时终点所表示的是什么数即可．解答此题的关键是判断出一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动了2个单位．  

26．【答案】（1）20

（2）解：25-20=+5(分)；15-20=-5(分)；20-20=0(分)；10-20=-10(分)；30-20=+10(分)，填表如下：

【解析】【解答】解：(1)(25+15+20+10+30)÷5
=100÷5
=20(分)
故答案为：20

【分析】(1)把每天的得分相加后除以5就是平均分；(2)把等于平均分的记作0，超出平均分的部分记作“+”，低于平均分的部分记作“-”，分别用正负数表示出每天的得分即可.

27．【答案】解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)

1680×( )=336(千米)

【解析】【分析】用图上距离乘30000000求出实际距离，然后换算成千米。两天行的路程比是3：2，则两天行的各占总路程的和；根据分数乘法的意义，用总路程乘两天行的分率差即可求出两天行的路程差。

28．【答案】解：设需x袋可以装完。

     x=60

【解析】【解答】 解：设需x袋可以装完，
（250+250）x=250×120
500x=30000
500x÷500=30000÷500
x=60
答：需要60袋可以装完.
【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，此题用反比例解答.