辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题

这是一份辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题，共11页。试卷主要包含了 已知全集，集合，，则， 已知复数满足，则， 已知，则， 已知F1，F2是双曲线C， 设函数， 已知函数，下列结论正确的是， 已知某种袋装食品每袋质量等内容，欢迎下载使用。
辽宁2022届高三3月联合考试数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，，则（       ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数满足，则（       ）A. 2 B. 0 C.  D. 3. 已知是函数的极值点，则实数a的值为（    ）A. 1 B.  C. 2 D. e4. 已知，则（    ）A. -4 B. -3 C.  D. 5. 某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩（均为整数）中各随机抽取个，得到如图数据（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（       ）A. 甲县平均数小于乙县平均数 B. 甲县中位数小于乙县中位数C. 甲县众数不小于乙县众数 D. 不低于80的数据个数，甲县多于乙县6. 已知F1，F2是双曲线C：（，）的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是（       ）A.  B. C.  D. 7. 勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理．汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性．现将弦图中的四条股延长相同的长度（如将延长至）得到图2．在图2中，若，，、两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为（       ）A.  B.  C.  D. 8. 设函数（）图象在点（1，）处切线为l，则l的倾斜角的最小值是（       ）A.  B.  C.  D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知函数，下列结论正确的是（       ）A. 是以为周期的函数 B. 是区间上的增函数C. 是上的奇函数 D. 是的极值点10. 已知某种袋装食品每袋质量（单位：g）X～N（500，16）．，，，则下面结论正确的是（       ）A. B. C. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间（492，504]的约8186袋D. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488 g的不多于14袋11. 记数列的前n项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为a，在数集中随机抽取一个数作为b．在这些不同数列中随机抽取一个数列，下列结论正确的是（       ）A. 是等差数列的概率为 B. 是递增数列的概率为C. 是递减数列的概率为 D. （）的概率为12. 在三棱柱ABC−A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，A1A=A1C．E，F分别是线段AC，A1B1上的点．下列结论成立的是（       ）A. 若AA1=AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1CB. 若AA1=AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为C. 若AB⊥BC，则存在无数条直线EF，使得EF⊥BCD. 若AB⊥BC，则存在线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量与的夹角为，，，则________．14. 在的展开式中，的系数为28，则a=________．15. 已知函数，关于x的不等式的解集为I，若，则实数a的取值范围是________．16. 已知椭圆C1：（）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，P是C1上的动点，点Q在线段F1P的延长线上，|PQ|=|PF2|，点Q的轨迹C2方程是________，线段F2Q的垂直平分线交C2于A，B两点，则|AB|的最小值是________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17. 共享单车是指企业与政府合作，在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了200名用户进行调查，得到如下数据：每周使用次数1次2次3次4次5次6次及以上男866141660女1210881240合计2016142228100 （1）如果认为每周使用超过3次用户为“喜欢骑行共享单车”，请完成列联表； 不喜欢骑行共享单车喜欢骑行共享单车合计男   女   合计    （2）判断能否有97.5%的把握认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？附表及公式：，.0.150100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 18. 记正项等差数列的前n项和为，已知，．（1）求数列的通项公式：（2）已知等比数列满足，，若，求数列前m项的和．19. 已知函数（，，）的部分图象如图，将该函数图象向右平移个单位后，再把所得曲线上的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．设．（1）求函数的最小正周期T；（2）在三角形ABC中，AB=6，D是BC中点，AD=，设∠BAC=，，，求三角形ABC的面积．20. 如图，已知△ABE正三角形，BC=2AB=2AD=2EF，AD⊥平面ABE，AD∥BC，AD∥EF，，．（1）求证：平面FGH⊥平面FDC；（2）求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值．21. 已知．（1）若函数有两个极值点，求实数k的取值范围；（2）证明：当时，．22. 已知抛物线C：（）的焦点为F，M（4，）是抛物线C上的点，O为坐标原点，．（1）求抛物线C的方程；（2）P（a，b）（）为抛物线C上一点，过点P的直线l与圆相切，这样的直线l有两条，它们分别交该抛物线C于A，B（异于点P）两点．若直线l的方程为，当|PA|=|PB|时，求实数a的值．
辽宁2022届高三3月联合考试数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】BCD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】    ①. ；    ②. .四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.【17~18题答案】【答案】（1）答案见解析；    （2）有.【19~20题答案】【答案】（1）    （2）3906【21~22题答案】【答案】（1）    （2）【23~24题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【25~26题答案】【答案】（1）    （2）证明见解析【27~28题答案】【答案】（1）    （2）