选择性必修 第一册2.1 简谐运动当堂检测题

2.1简谐运动同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）

A．振动周期为2s，振幅为16cm B．第2s末，振子的加速度为正向最大值

C．第3s末，振子的速度为零，机械能最小 D．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动

2．如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是（　　）

A．因为振动图像可由实验直接得到，所以振动图像就是振子实际运动的轨迹

B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹

C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度

D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向

3．弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置O开始计时，如图，经过0.2s（0.2s小于振子的四分之一振动周期）时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则振子的振动周期为（　　）

A．0.4s B．0.8s C．1.0s D．1.2s

4．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　）

A．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

B．运动过程中小球的机械能守恒

C．小球做简谐运动的振幅为

D．小球到达最右端时，弹簧的形变量为

5．一个质点做简谐运动的图象如图所示，在和这两个时刻，质点的（　　）

A．加速度相同 B．回复力相同 C．位移相同 D．速度相同

6．某弹簧振子如图所示，其振动图象如图所示（取向右为正）．下列说法错误的是（     ）

A．该弹簧振子振动的周期为0.8s

B．0.2s时振子位置在图甲中的B点

C．0.5-0.6s内振子加速度不断减小

D．此弹簧振子的振幅为5cm

7．质点所受的力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　）

A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大

B．t2时刻质点的动能最大

C．t4时刻质点回到出发点

D．质点做简谐运动

8．一物体沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．t=1s时，物体的速度为正，加速度为负向最大值

B．t=2s时，物体的速度为负，加速度为正向最大值

C．t=1s到t=3s过程，物体的位移为cm

D．t=2s到t=4s过程，物体的路程为2cm

9．一简谐振动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．质点的振动频率是

B．第末质点的速度是零

C．在内质点经过的路程是

D．在和两时刻，质点位移相等

10．为探究共振现象，某同学设计如图所示实验装置，当竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下系一固有周期为0.2s的弹簧振子，改变圆盘转速，得到该振子的振幅A与转速n的关系图，下列说法正确的是（　　）

A．无论圆盘转速为多大，稳定后，振子的振动频率均为5Hz

B．当圆盘转速为1r/s时，振子振动稳定后的振幅大于圆盘转速为6r/s时的振幅

C．当圆盘转速为2r/s时，振子的振幅达到最大

D．当圆盘转速为5r/s时，振子的振幅达到最大

11．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）

A．振幅为，频率为

B．时速度为零，但质点所受合外力为最大

C．时质点具有正方向最大加速度

D．该质点的振动方程为

12．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（　　）

A．简谐运动的周期是1.25s

B．h=1.9m

C．0.6s内物块运动的路程为0.2m

D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相同

13．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在4s内的振动图像，下列叙述中正确的是（　　）

A．再过1s，该质点的位移为正的最大值 B．再过2s，该质点的瞬时速度为零

C．再过3s，该质点的加速度方向竖直向上 D．再过4s，该质点加速度最大

14．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm．则质点的振动周期和振幅分别为

A．3 s,8cm B．4 s,6cm

C．s,2cm D．3s,2 cm

15．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　）

A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍

B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍

C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等

D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等

二、填空题（共4题）

16．甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为__________．

17．如图所示，A、B 两个简谐运动的位移—时间图像。质点A简谐运动的位移随时间变化的关系式是___cm；质点B 在1.0s 内通过的路程是_______cm。

18．某弹簧振子的振动图像如图，由此图像可得该弹簧振子做简谐运动的公式是_______cm，从开始经过1.2s振子通过的路程为_______cm。

19．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以小球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。重力加速度取g。则

（1）小球做简谐运动的周期T=_______．

（2）为验证小球振动周期T与质量m的关系，需多次改变m值并测得相应的T值，并通过作图法得到周期与质量的关系．在实验过程中：

① 若在弹性限度内，弹簧的最大伸长量为Δ L，则实验时最大振幅A为_______；                                          

② 用停表测量周期T，在图示的哪个位置作为计时的开始与终止更好？_______（选填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）                    

（3）为方便用作图法处理数据，横坐标表示m，纵坐标表示T2。借助以上图象，也可以用以测量弹簧的劲度系数，若某同学在测量过程中，误将49次全振动记为50次，那么测得的劲度系数将_______（填“变大” “变小”或“不变”）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：

①写出该振子简谐运动的表达式．

②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？

21．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力）

22．如图所示，把一个长方形框架A静止固定在水平地面上。一个劲度系数为轻弹簧，上端与框架A的顶端相连，下端与质量为的小球B相连，B的下面再通过轻质细线与质量为的小球C相连。整体处于静止状态。现剪断细线，把小球C拿走，小球B便开始上下做简谐运动。重力加速度。试求小球B上下做简谐运动的振幅。

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。

(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；

(2)标出振子位于A点时加速度的方向。

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．D

5．D

6．C

7．B

8．D

9．C

10．D

11．C

12．D

13．A

14．B

15．C

16．1:5

17．          1.5

18．     2sin(2.5πt)     12

19．          △L-     b     变大

20．(1) (2)位移为0，路程为5m

21．

设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得

当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为

代入得

可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。

22．0.1m

23．(1) ；(2)