高考物理二轮专项复习：力学3大题型押题练（一） （含详解）

力学3大题型押题练（一）

1.如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，两物块与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系式正确的是(　　)

A．F′＝2F　　　　　　　 B．x′＝2x

C．F′＞2F  D．x′＜2x

解析：选D　由整体法可得F－(m1＋m2)μg＝(m1＋m2)a，F′－(m1＋m2)μg＝2(m1＋m2)a，可知F′<2F；以m2为研究对象可得，kx－μm2g＝m2a，kx′－μm2g＝2m2a，可知x′<2x，D选项正确。

2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图线(抛物线)。若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)。则(　　)

A．t＝1 s时，质点在x＝5 m的位置

B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速度相同

C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反

D．前5 s内，合外力对质点做正功

解析：选A　t＝1 s时，题图图线所对应的切线斜率为4，则质点的速度为v1＝4 m/s，由题意知，位移—时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s末位移最大，图线对应的切线斜率为零，所以3 s末速度为零，则前3 s内质点做匀减速直线运动，加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，初速度为v0＝v1－at1＝4 m/s＋2×1 m/s＝6 m/s，所以t＝1 s 时，质点的位移：x＝v0t＋at2＝6×1 m－×2×12 m＝5 m，故A正确；t＝1 s 和t＝5 s时图线斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故B错误；质点先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相同，故C错误；5 s 末的速度v5＝v0＋at5＝6 m/s－2×5 m/s＝－4 m/s，因为4 m/s＜6 m/s，所以前5 s内质点动能减小，所以合外力对质点做负功，故D错误。

3.[多选]如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动，右侧绳子从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为T。已知重力加速度大小为g，选项图中表示a­x、T­x关系图像正确的是(　　)

解析：选AC　设绳子单位长度的质量为m0，则根据受力分析知a＝＝＝，加速度先与x成正比，当x＝L时，加速度a＝g，以后不变，知A正确，B错误；选取左边绳子受力分析，知T0＝m2a＋m2g＝(L－x)m0＋(L－x)m0g＝－＋m0gL，T＝2T0＝－＋2m0gL，结合二次函数图像特点，知D错误，C

正确。

4．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2(左端粘有橡皮泥)放在气垫导轨的中间；

⑥先__________________，然后________________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。

完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字)。

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________

_________________________________。

解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1。

(2)由题图乙可知，相互作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，两滑块相互作用后具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。

(3)两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。

答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1

(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦

5.细管AB内壁光滑，加工成如图所示形状，细管厚度不计，长L＝0.8 m 的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BP平滑连接，CD段是半径R＝0.4 m的圆弧，AC段在水平面上，与长s＝1.25 m、动摩擦因数μ＝0.25的水平轨道AQ平滑相连，细管中有一可视为质点的小球，质量为m，以速度v0向右运动(重力加速度g取10 m/s2)。求：

(1)速度v0满足什么条件，小球能够通过轨道最高点P；

(2)速度v0满足什么条件，小球能反向滑出AQ。

解析：(1)要使小球能通过最高点P，应有m≥mg

由动能定理知小球在上升过程中－mg(2R＋L)＝mvP2－mv02

解得v0≥6 m/s。

(2)要使小球能反向滑出AQ，则小球上升的高度不能超过R＋L，即

mv02≤mg(R＋L)

解得v0≤2 m/s

小球通过AQ时做匀减速运动，由牛顿第二定律得μmg＝ma

所以a＝μg

要使小球能通过AQ，有s′＝≥s

解得v0≥2.5 m/s

所以小球的速度应满足2.5 m/s≤v0≤2 m/s。

答案：(1)v0≥6 m/s　(2)2.5 m/s≤v0≤2 m/s