专题9 动量守恒定律的应用-2022高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）

专题9 动量守恒定律的应用

一、单选题

1．如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为光滑圆弧轨道，半径为R，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，，将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放，只考虑物块与BC间的摩擦，其动摩擦因数为，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为（      ）

A． B．R C． D．2R

2．如图所示 “牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（      ）

A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒

B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒

C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度

D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同

3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于

A． B． C． D．

4．如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上．开始时刻A、B两球的位置连线垂直于槽，相距，某给B球一个平行于槽的速度v0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是

A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒

B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于相的方向运动

C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机被能的增加量

D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量

5．质量为m的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l，另一质量也为m且可视为质点的物体从箱子中央以v0=的速度开始运动（g为当地重力加速度），如图所示。已知物体与箱壁共发生5次完全弹性碰撞。则物体与箱底的动摩擦因数的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

6．我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面．假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压，喷出二价氧离子，离子束电流为，那么下列结论正确的是（元电荷，氧离子质量，飞船质量）（    ）

A．喷出的每个氧离子的动量

B．飞船所受到的推力为

C．飞船的加速度为

D．推力做功的功率为

7．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是(    )

A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变

B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒

D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处

8．(单选)如图所示,在水平桌面上固定着斜槽，斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过连接处时速率没有改变．第一次让物块A从斜槽上端距木板一定高度处由静止下滑，物块A到达木板上的C点停止；第二次让物块A从同样位置由静止开始下滑，物块A到达斜槽底端后与放在斜槽末端附近的物块B相碰,碰后物块B滑行到木板上的E点停止，物块A滑到木板上的D点停止，用刻度尺测出D、C、E点到斜槽底端的距离分别为x1、x2、x3,已知物块A、B的质量分别为2m、m，且物块A、B与木板间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是(   )

A．因木板与物块间的动摩擦因数未知，故此实验不能验证动量守恒定律

B．因物块A由静止下滑时的高度未知，故此实验不能验证动量守恒定律

C．2x2=2x1+x3

D．

9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

A．m1:m2=1:2

B．t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态

C．物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同

D．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远

10．冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为，测得冲击摆的最大摆角为，砂箱上升的最大高度为，则当子弹射击砂箱时的速度变为时，下列说法正确的是（    ）

A．冲击摆的最大摆角将变为

B．冲击摆的最大摆角的正切值将变为

C．砂箱上升的最大高度将变为

D．砂箱上升的最大高度将变为

二、多选题

11．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为 ，则(　　)

A．小球和小车组成的系统动量守恒

B．小车向左运动的最大距离为

C．小球离开小车后做竖直上抛运动

D．小球第二次能上升的最大高度

12．如图所示，光滑水平地面上有A、B两物体，质量都为m， B左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。A以速率v向右运动，当A撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（　　）

A．A物体最终会静止， B物体最终会以速率v向右运动

B．A、B系统的总动量最终将大于mv

C．A、B系统的总动能最终将大于

D．当弹簧的弹性势能最大时A、B的总动能为

13．如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v—t图如图乙所示，则可知（　　）

A．物块A的质量为2.5kg

B．物块A的质量为2kg

C．从开始到A离开挡板过程中弹簧对A的冲量为0

D．在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J

14．大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（　　）

A．c第一次被碰后瞬间的动能为

B．c第一次被碰后瞬间的动能为

C．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

D．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

15．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(    )

A． B．

C． D．

18．如图所示，小球C在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有两个小球A和B用处于原长的轻质弹簧相连，以相同的速度v0向C球运动，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在A和D继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被第一次锁定不能伸长但还能继续被压缩。然后D与挡板P发生弹性碰撞，而A的速度不变。过一段时间，弹簧被继续压缩到最短后第二次锁定。已知A、B、C三球的质量均为m。求：

(1)弹簧长度第一次被锁定后A球的速度；

(2)弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能。

19．如图所示，质量分布均匀、形状对称的物块M=1kg，内有一半径R=0.1m的半圆形槽，物块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁。质量为m=3kg的小球从半圆形槽左端A上方h=0.7m处静止下落，小球到达最低点B后从半圆形槽右端C冲出。重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小球第一次到达最低点B时，小球对槽的压力；

(2)小球第一次到达C时的速度大小；

(3)小球第一次返回B时的速度大小及方向。

21．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量分别为m、3m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为m且可看做质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：

（1）P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别是多大？

（2）此过程中弹簧的最大弹性势能Ep和弹簧的最大压缩量x。

22．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6.在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：

(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；

(2)a、b合为一体时的速度大小；

(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。

23．如图所示，在倾角=的足够长斜面上放置一长木板，长木板质量M=3.0kg，其上表面光滑，下表面粗糙，木板的下端有一个凸起的挡板，木板处于静止状态，挡板到斜面底端的距离为7m。将质量为m=1.0kg的小物块放置在木板上，从距离挡板L=1.6m处由静止开始释放。物块下滑后与挡板相撞，撞击时间极短，物块与挡板的碰撞为弹性正碰，碰后木板开始下滑，且当木板沿斜面下滑至速度为零时，物块与木板恰好发生第二次相撞。取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)物块与木板第一次相撞后瞬间木板的速率；

(2)长木板与斜面之间的动摩擦因数μ；

(3)物块与挡板在斜面上最多发生几次碰撞。