（全国通用）高考化学二轮热点题型归纳与变式演练 专题26 “等效平衡”及其应用（解析+原卷）学案

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【题型一】 恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应……………………………………………1
【题型二】 恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应……………………………………………4
【题型三】 恒温条件下反应前后体积不变的反应……………………………………………………8
二、最新模考题组练……………………………………………………………………………………………11
【题型一】 恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
【典例分析】
1．在一定温度下，把1mlN2和3mlH2通入一个一定容积的密闭的容器里，发生如下反应：N2＋3H22NH3；当此反应进行到一定程度时，反应混和物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的物质的量(ml)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a＝0，b＝0，则c＝__________。
（2）若a＝0.5，则b＝__________和c＝__________。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是：请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c______。
【答案】2 1.5 1 ；
【分析】
给据题给信息，本题为恒温恒容条件下等效平衡的判断和计算。首先分析可逆反应，可知该反应为反应前后气体分子数不等的可逆反应。对于这样的可逆反应，要保证反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同,即要与原平衡等效,则投入的物质的量换算成同一边物质，应与之前相应物质的投入量相等。据此进行计算判断。
【解析】
（1）根据反应方程式，将1mlN2和3mlH2换算成NH3的量，为2ml，则可知2mlNH3相当于1mlN2和3mlH2，则c=2，答案为：2；
（2）根据反应方程式，有：
N2＋3H22NH3

根据等效平衡有：，解得：，答案为：1.5；1；
（3）根据题意有：
N2＋3H22NH3
根据等效平衡有：，答案为：；。
【提分秘籍】
(1)恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
① 2 ml 1 ml 0
② 0 0 2 ml
③ 0.5 ml 0.25 ml 1.5 ml
④ a ml b ml c ml

上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2 ml，O2均为1 ml，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c三者的关系满足c＋a＝2，eq \f(c,2)＋b＝1时，即与上述平衡等效。
(2)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
【变式演练】
1．在恒温恒容的密闭容器中，通入xml N2和yml H2发生反应N2+ 3H22NH3，达平衡后，测得反应放出的热量为18.4 kJ，混合气体总的物质的量为3.6 ml，容器内的压强变为原来的90%。又知N2和H2的转化率相同。
⑴通过计算说明起始充入N2和H2的物质的量分别为：x=_______，y=_______。
⑵若起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为aml、bml、cml，达平衡时各物质的含量与上述平衡完全相同。
①若c＝2，在相同的条件下达平衡时，该反应吸收的热量为________kJ。
②若维持反应向正反应方向进行，则起始时c的取值范围为______________________。
【答案】1 3 73.6 0≤c＜0.4
【分析】
(1)化学反应前后，气体的压强之比等于物质的量之比；
(2)反应放热或吸热的多少与参与反应的物质的量的多少有关，采用归边相等的方法来分析是确定范围的一个方法。
【解析】
(1)假设氮气和氢气的转化率为α，
N2 + 3H2 2NH3
各物质的起始物质的量x y 0
变化的物质的量 xα yα
平衡时的物质的量 x-xα y-yα
则生成的氨气的物质的量为2xα=，所以y=3x，化学反应前后，气体的压强之比等于物质的量之比，所以=0.9，即 x+y=4，故x=1，y=3；
(2)反应后的物质的量为3.6 ml，因压强为原来的90%，故原气体的物质的量为4 ml，应加入H23 ml，气体的物质的量由4 ml减少到平衡时的3.6 ml，由差量法求得产生0.4 ml NH3，由此推知产生2 ml NH3放出热量92 kJ，反应的热化学方程式为N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)；△H=-92 kJ/ml；
此为恒容条件下反应前后化学计量数不等的平衡问题，应采用归边相等的方法来分析：因达到平衡时c为0.4 ml，若要反应向正方向进行，c应小于0.4，故0≤c＜0.4，若c=2 ml，a=0，b=0，反应逆向进行达到平衡时亦剩余0.4 ml，反应掉1.6 ml，故放×92 kJ•ml-1×=73.6 kJ。
【题型二】 恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
【典例分析】
1．恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)⇌C(g)
(1)若开始时放入1 ml A和1 ml B，达到平衡后，生成aml C，这时A的物质的量为__ml。
(2)若开始时放入3 ml A和3 ml B，达到平衡后，生成C的物质的量为__ml
(3)若开始时放入xml A、2 ml B和1 ml C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为yml和3aml，则x=__，y=__。平衡时，B的物质的量__(填编号)。
A．大于2 ml B．等于2 ml C．小于2 ml D．可能大于、等于或小于2 ml
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是__。
(5)若维持温度不变，在一个与反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。开始时放入1 ml A和1 ml B到达平衡后生成bml C。将b与(1)小题中的a进行比较__(填编号)。作出此判断的理由是__。
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能比较a和b的大小。
【答案】1﹣a 3a 2 3(1﹣a) D A 因为本小题中容器容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以本小题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应
【分析】
(1)由方程式可知，生成C的物质的量=参加反应A的物质的量，平衡时A的物质的量=A的起始物质的量-参加反应的A的物质的量；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同；
(3)若开始时放入x ml A，2ml B和1ml C，完全转化到左边满足3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，平衡时A、B的物质的量分别为(1)中A、B的3倍，结合a＜1判断；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3ml C，等效为开始加入6ml A和6ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量分数与(1)中相同；
(5)反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，而在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，则本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应。
【解析】
(1)达到平衡后，生成aml C，则Δn(A)=Δn(C)=aml，故A的物质的量为1 ml﹣aml=(1﹣a)ml；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时生成C为(1)中的3倍，即生成C为3aml；
(3)若开始时放入xml A，2 ml B和1 ml C，完全转化到左边满足3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，1 ml C转化可以得到1 ml A、1 ml B，则x=3﹣1=2，则平衡时A为3(1﹣a)ml，平衡时B的物质的量为(1)中B的3倍，即为3(1﹣a)ml，由于0＜a＜1，故3(1﹣a)可能大于、等于或小于2；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，等效为开始加入6 ml A和6 ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量发生与(1)中相同，即C的物质的量分数为；
(5) 在恒温恒压容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成aml C；在恒温恒容容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成b mlC；反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，体积减小，所以本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应，因此平衡后a＞b，故答案为A。
【提分秘籍】
(1)恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如： 2SO2(g)＋ O2(g) 2SO3(g)
① 2 ml 3 ml 0
② 1 ml 3.5 ml 2 ml
③ a ml b ml c ml
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中eq \f(n（SO2）,n（O2）)＝eq \f(2,3)，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足eq \f(c＋a,\f(c,2)＋b)＝eq \f(2,3)时，即与①②平衡等效。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
【变式演练】
1．恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)＋B(g)C(g)。
（1）若开始时放入1 ml A和1 ml B，达到平衡后，生成aml C。这时A的物质的量为________ml。
（2）若开始时放入3 ml A和3 ml B，达到平衡后，生成C的物质的量为________ml。
【答案】1－a 3a
【解析】
恒温恒压下，只要投料对应成比例，无论什么反应，平衡中各物质的量对应成比例，浓度、转化率、体积分数等相对量对应相等。
(1) 根据三段式计算：
A(g)＋B(g)C(g)
起始（ml） 1 1 0
转化（ml） a a a
平衡（ml） 1- a 1- a a
剩余A的物质的量为(1－a)ml；(2)在恒温、恒压下投放3 ml A和3 ml B，A、B的投料比例与(1)相同，平衡时与(1)构成相对量等效平衡，物质的量与投料比例相同，C的物质的量为3aml。
【题型三】 恒温条件下反应前后体积不变的反应
【典例分析】
1．在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2+Br2⇌2HBr．已知加入1mlH2和2mlBr2 时，达到平衡状态生成a mlHBr．在相同条件下，且保持平衡时的各物质的百分含量相同，则填写下列空白：
【答案】2a00.52（n﹣2m）a（n﹣m）
【解析】
①已知加入1mlH2和2mlBr2 时，达到平衡状态生成a mlHBr，根据等效平衡原理：加入2mlH2和4mlBr2 时，反应物的起始量是原来的2倍，则平衡时HBr的量是原平衡的2倍，即HBr的物质的量为2aml，故答案为：2a；
②若平衡时HBr的物质的量为0.5aml，则平衡时HBr的量是原来平衡HBr的物质的量的一半，所以起始时应加入0.5ml H2和1ml Br2，已知起始时有HBr1ml，相当于有0.5ml H2和0.5ml Br2，所以还需0.5mlBr2，故起始时只需加入0.5mlBr2，故答案为：0；0.5；
③若开始时加入m ml H2和nml Br2，设起始HBr的物质的量应当为x，则(m+x2)：(n+x2)=1：2，所以x=2(n-2m)，全部折算成反应物后有H2的物质的量为m+x2=n-m，则平衡时HBr的物质的量为：1n-m=anHBr，所以n(HBr)=a(n-m)，故答案为：2(n-2m)；a(n-m)。

【提分秘籍】
(1)恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温、恒容，还是恒温、恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。
例如：H2(g)＋I2(g)2HI(g)
① 1 ml 1 ml 0
② 2 ml 2 ml 1 ml
③ a ml b ml c ml
①②两种情况下，eq \f(n（H2）,n（I2）)＝1，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足eq \f(\f(c,2)＋a,\f(c,2)＋b)＝1或eq \f(a,b)＝1，c≥0时，即与①②平衡等效。
【变式演练】
1．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行如下反应A(g)+2B(g)3C(g)，已知起始时加入2 ml A(g)和3 ml B(g)，达平衡后，生成a ml C(g)。此时，C(g)在反应混合气体中的体积分数为_____________（用含字母a的代数式表示）。
（1）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始加入1 ml A和1.5ml B，达平衡时C的物质的量为________ml（用含字母a的代数式表示）。此时C在反应混合物中的体积分数_____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始时加入2 ml A和2 ml B，达平衡时，要求C在混合物中体积分数与（1）相同，则开始时还需加入_________ml C，平衡时C的物质的量为_______________ml（用含字母a的代数式表示）。
【答案】a/5 a/2 不变 6 2a
【分析】
(1)先利用反应前后气体体积不变，求出平衡时混合气体的总的物质的量，再根据体积分数定义计算；
(2)恒温恒容，反应前后气体体积不变，对应物质按相同的比例加入，平衡等效，物质的转化率相同，平衡时对应组分的含量相同；
(3)体积分数仍与原平衡相同，说明为等效平衡，恒温恒容，反应前后气体体积不变，按化学计量数转化到左边，A、B的物质的量之比满足2:3，则与原平衡等效。
【解析】
(1)反应前后气体体积不变，所以平衡时混合气体的总的物质的量为2ml+3ml=5ml，所以平衡时，C在反应混合气中的体积分数为=。
因此，本题正确答案是：a/5；
(2)恒温恒容，反应前后气体体积不变，加入1 ml A和1.5ml B，A、B的物质的量之比为2:3，与原平衡相同，为等效平衡，物质的转化率相同，平衡时对应组分的含量相同，C在反应混合气中的体积分数不变，C的物质的量变为ml。
因此，本题正确答案是：；不变；
(3)恒温恒容，反应前后气体体积不变，按化学计量数转化到左边，A、B的物质的量之比满足2:3，令加入nmlC，则：=，计算得出n=6。按化学计量数转化到左边，起始量等效于加入4 ml A和6ml B，则平衡时C的物质的量为2a ml，
因此，本题正确答案是：6；2a。
1．某温度下，在密闭容器中发生如下反应：，若开始时充入2ml C气体，达到平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10％；若开始时只充入2ml A和1ml B的混合气体，达到平衡时A的转化率为
A．20％B．40％C．60％D．80％
【答案】D
【分析】
在相同温度下，按化学计量数转化到一边，根据方程式，可以知道，2ml A和1ml B完全转化，可得n(C)=2ml，故从C开始进行反应，达相同平衡状态，需要C的物质的量为2ml，对应成分的物质的量相同，说明两平衡是等效平衡，据此分析解答。
【解析】
若开始时充入2ml C气体，达到平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10％，设生成A的物质的量为x，
压强之比等于物质的量之比，x+0.5x+2-x=2+210%，x=0.4ml；
若开始时只充入2ml A和1ml B的混合气体，达到平衡时消耗A的物质的量=2ml-0.4ml=1.6ml，达到平衡时A的转化率=100%=80%；故选D。
2．在T℃下，分别在三个固定容积为10L的密闭容器中，发生反应： ，测得相关数据如下表所示。下列说法错误的是
A．平衡后，
B．
C．平衡后的容器丙中的压强是容器乙的压强的两倍
D．升温能增加活化分子百分数，加快反应速率，并提高CO的平衡转化率
【答案】B
【解析】
A．平衡常数只受温度的影响，甲乙两容器温度相同且恒温，因此K甲=K乙，故A说法正确；
B．该反应为气体体积不变的反应，两容器为恒温恒容，丙容器通入量是乙容器通入量的2倍，达到平衡后，两平衡为等效平衡，即有1：0.5：0.8=2：1：1.6，因此丙容器生成CO2的物质的量为乙容器中CO2物质的量倍，b=1.6，故B说法错误；
C．该反应为气体体积不变的反应，相同条件下，压强之比等于气体物质的量之比，容器丙达到平衡后气体物质的量为3ml，容器乙达到平衡后气体物质的量为1.5ml，平衡后的容器丙中的压强是容器乙的压强的两倍，故C说法正确；
D．升高温度，增加了活化分子百分数，加快反应速率，该反应为吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向进行，CO的转化率增大，故D说法正确；
答案为B。
3．在恒温恒容的密闭容器中充入 A和 B，发生反应：，达平衡时，C为，如果此时移走 A和 B，在相同的温度下再次达平衡时C的物质的量为
A．B．
C．小于D．大于，小于
【答案】C
【解析】
根据题意可以理解为将原容器分为两部分，每部分充入1mlA和0.5mlB，达到平衡是C物质的量为0.2ml，将其中一部分移走，剩余0.2 mlC，恢复到原容器即增大体积，减小压强，平衡向体积增大即逆向移动，C物质的量减小，因此在相同的温度下再次达平衡时C的物质的量为小于，故C符合题意。
综上所述，答案为C。
4．一定温度下，在一容积可变的密闭容器中发生反应 ，t1时刻达到平衡，t2时刻改变某一条件，至t3时刻再次达到平衡，v逆随时间变化如图所示。下列说法错误的是
A．过程中，平衡逆向移动
B．t2时刻改变的条件可能是充入一定量HI(g)
C．Ⅰ、Ⅱ两过程达平衡时，平衡常数
D．Ⅰ、Ⅱ两过程达平衡时，H2的体积分数Ⅰ＜Ⅱ
【答案】D
【分析】
绘制过完整v-t图都应了解，速率曲线一条渐减，另一条速率曲线渐增，达到化学平衡时，曲线图体现曲线相汇且水平延长；当平衡因改变外界条件而破坏，重新建立新平衡时依然是重复刚才的曲线变化，一条渐减一条渐增，再次相汇变水平，表示建立新的平衡；当曲线处于纵坐标值变化时，纵坐标值相对较大的曲线对应方向即为当前反应进行方向；根据本题图像，v逆在第一次建立平衡过程中是渐增至t1时刻达平衡速率值，说明反应起始进行方向是正向进行；t2时刻改变条件，v逆速率突然变大，随后因反应体系内物质浓度随反应变化v逆逐渐降低在t3时刻达到新平衡速率值，这一过程中，反应逆向进行至新平衡；新平衡速率与原平衡速率相等，则说明t2时刻改变条件瞬间，v正应突然变小然后渐增至达新平衡速率；
【解析】
A．根据分析，t2~t3过程中，反应逆向进行至新平衡，描述正确，不符题意；
B．根据分析及补全图像，t2时刻v逆突然变大，v正突然变小，只有在恒压容器(容器体积可变)中增加生成物气体的物质的量，才会出现生成物浓度突然变大造成v逆突增，容器因增加了气体而扩容，使得反应物浓度突然变小造成v正突减，描述正确，不符题意；
C．两次平衡达到时温度并未改变，故两次反应K值相等，描述正确，不符题意；
D．由v-t图可以看出t2时刻改变条件是向容器中加入一定量的HI，反应在t3时刻再次平衡时反应速率与前一次平衡速率相同，在恒压恒容容器的前提下，则说明新平衡中各物质浓度与前一次平衡中各物质浓度对应相等，说明两次平衡等效，故两次平衡中H2体积分数对应相等，描述错误，符合题意；
综上，本题选D。
5．一定条件下存在反应：2SO2+O22SO3(g) ΔH <0 现有三个容积相同的密闭容器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，按如图所示投料，并在400 C下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是
A．容器I、Ⅱ中逆反应速率相等B．平衡时SO2的转化率：Ⅱ>Ⅲ
C．平衡时SO3的体积分数：I <ⅢD．容器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，平衡时SO3的浓度最大的是Ⅱ
【答案】C
【解析】
A．由于容器I是恒温绝热，且反应从正向开始，故达到平衡时容器I的温度高于容器II的温度，温度越高正、逆反应速率越大，故反应速率是I>II，A错误；
B．由图可知，假如容器III的体积为容器II体积的两倍，则两容器达到的化学平衡为等效平衡，则SO2平衡转化率相等，但现在两容器体积相等，相当于对容器III进行加压，则平衡正向移动，III中SO2的转化率增大，平衡时SO2的转化率：Ⅱ<Ⅲ，B错误；
C．由A项分析可知，容器I的温度高于II的，升高温度平衡逆向移动，平衡时SO3的体积分数为：ID．由C项分析可知，容器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，平衡时SO3的浓度最大的是III，D错误；
故答案为C。
6．容积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的和，在相同温度下发生反应：并达到平衡状态。在这个过程中，甲容器保持压强不变，乙容器保持容积不变。若甲容器中的平衡转化率为，则乙容器中的平衡转化率
A．等于B．大于C．小于D．无法判断
【答案】C
【解析】
先假定甲乙的体积都不变，达到平衡后再保持甲的压强不变，此反应是气体体积增大的反应，因此，待到等体积达平衡后，欲保持甲的压强不变，就需要扩大体积，扩大体积，甲的压强减小，平衡正向移动，所以，若甲容器中的平衡转化率为，则乙容器中的平衡转化率将小于甲的，即小于；
故选C。
7．在等温等容的条件下，已知可逆反应，起始时各物质的物质的量如表所示：
（1）上述各反应达到平衡时，互为等效平衡的是_________________________________。互为等效平衡的反应达到平衡后，相同的物理量有________________________________。
（2）达到平衡后，①放出的热量为，⑤吸收的热量为，则、、的定量关系为__________________________。
【答案】①③⑤ 各组分的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、物质的量分数、质量分数、体积分数
【分析】
恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效，根据等效平衡思想解题。
【解析】
根据上述分析可知，
（1）恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系），改变起始加入物质的物质的量，等价转化后，如通过可逆反应的化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，即对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同，则达平衡后与原平衡等效，①③⑤互为等效平衡；互为等效平衡的反应达到平衡后，各组分的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、物质的量分数、质量分数、体积分数相同，故答案为：①③⑤；各组分的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、物质的量分数、质量分数、体积分数；
（2）反应①与反应⑤是等效平衡，因此反应①放出的热量与反应⑤吸收的热量之和为该反应的反应热，即。
8．在一定温度下的密闭容器中存在反应：2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g) ΔH=−746.8 kJ/ml；容器Ⅰ和Ⅱ的体积相同，在反应过程中容器Ⅰ保持体积不变，容器Ⅱ保持压强不变。在容器Ⅰ中投入1 ml NO和1 ml CO，在容器Ⅱ中投入2 ml NO和2 ml CO，发生上述反应。下列说法不正确的是
A．容器Ⅱ比容器Ⅰ先达到化学平衡状态
B．容器Ⅰ和容器Ⅱ中CO的转化率：Ⅰ＞Ⅱ
C．达到化学平衡时，两容器中放热：2QⅠ=QⅡ
D．达到平衡时两容器中的值相等
【答案】
【解析】
在相同时间段内容器Ⅱ中反应物的浓度均大于Ⅰ，故容器Ⅱ达到平衡的时间短，A项正确；将容器Ⅱ的体积扩大为原来的2倍，平衡时两容器中α(CO)相同，容器Ⅱ为保持恒压必须将体积缩小，则平衡继续向右移动，故α(CO)增大，B项错误；容器Ⅱ中反应物的转化率大于Ⅰ中反应物的转化率，故放出的热量QⅡ＞2QⅠ，C项错误；=K，两容器在相同温度下达到平衡，平衡常数相等，D项正确。
9．恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)⇌C(g)
(1)若开始时放入1 ml A和1 ml B，达到平衡后，生成aml C，这时A的物质的量为__ml。
(2)若开始时放入3 ml A和3 ml B，达到平衡后，生成C的物质的量为__ml
(3)若开始时放入xml A、2 ml B和1 ml C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为yml和3aml，则x=__，y=__。平衡时，B的物质的量__(填编号)。
A．大于2 ml B．等于2 ml C．小于2 ml D．可能大于、等于或小于2 ml
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是__。
(5)若维持温度不变，在一个与反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。开始时放入1 ml A和1 ml B到达平衡后生成bml C。将b与(1)小题中的a进行比较__(填编号)。作出此判断的理由是__。
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能比较a和b的大小。
【答案】1﹣a 3a 2 3(1﹣a) D A 因为本小题中容器容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以本小题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应
【分析】
(1)由方程式可知，生成C的物质的量=参加反应A的物质的量，平衡时A的物质的量=A的起始物质的量-参加反应的A的物质的量；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同；
(3)若开始时放入x ml A，2ml B和1ml C，完全转化到左边满足3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，平衡时A、B的物质的量分别为(1)中A、B的3倍，结合a＜1判断；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3ml C，等效为开始加入6ml A和6ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量分数与(1)中相同；
(5)反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，而在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，则本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应。
【解析】
(1)达到平衡后，生成aml C，则Δn(A)=Δn(C)=aml，故A的物质的量为1 ml﹣aml=(1﹣a)ml；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时生成C为(1)中的3倍，即生成C为3aml；
(3)若开始时放入xml A，2 ml B和1 ml C，完全转化到左边满足3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，1 ml C转化可以得到1 ml A、1 ml B，则x=3﹣1=2，则平衡时A为3(1﹣a)ml，平衡时B的物质的量为(1)中B的3倍，即为3(1﹣a)ml，由于0＜a＜1，故3(1﹣a)可能大于、等于或小于2；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，等效为开始加入6 ml A和6 ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量发生与(1)中相同，即C的物质的量分数为；
(5) 在恒温恒压容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成aml C；在恒温恒容容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成b mlC；反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，体积减小，所以本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应，因此平衡后a＞b，故答案为A。
10．如图所示，将和混合置于体积可变的等压容器中，在一定温度下发生反应 ，该反应达到平衡状态A时，测得气体总的物质的量为，若、、的起始物质的量分别用a、b、c表示，试回答：
（1）达到平衡状态A的容器中通入少量，体系中的体积分数将________，若要使的体积分数再变至与原平衡状态A相同，可采用的措施有_______或_________。
（2）若起始时，，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时c的取值为______。
（3）若起始时，，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则______，在此情况下，反应起始时将向______方向进行。
（4）若原平衡状态A是在恒温恒容下达到的，现要使反应开始时向逆方向进行，且达到的平衡状态与A相同，则起始时c的取值范围为________。
【答案】减小 升温 加入少量气体 正反应
【分析】
（1）达到平衡状态A的容器中通入少量，平衡正向移动；若要使的体积分数再变至与原平衡状态A相同，使平衡逆向移动即可；
（2）若起始时，，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，即达到的平衡状态与原平衡状态等效，因此n(SO2):n(O2)=2:1；
（3）若起始时，，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，即达到的平衡状态与原有平衡等效，满足n(SO2):n(O2)=2:1；
（4）若原平衡状态A是在恒温恒容下达到的，且达到的平衡状态与A相同，那么满足n(SO2)=4ml，n(O2)=2ml，要使反应开始时向逆方向进行，那么c应大于原平衡时SO3的物质的量，若SO2、O2为0时，可以确定c的最大值。
【解析】
（1）达到平衡状态A的容器中通入少量，平衡正向移动，的转化率增大，导致体系中的体积分数减小；若要使的体积分数再变至与原平衡状态A相同，需让平衡逆向移动，可采取的措施有：升高温度或者加入少量气体；
（2）若起始时，，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，即达到的平衡状态与原平衡状态等效，因此n(SO2):n(O2)=2:1，由于和反应只生成一种物质，所以在恒温恒压下只要满足就可以了，对没有用量限制，即；
（3）若起始时，，将4.8ml的SO3转化为a=0.6+4.8=5.4ml，b=2.4ml，建立等效平衡有：5.4:(2.4+b)=2:1，因此有b=0.3ml，将和混合置于体积可变的等压容器中，平衡时总的物质的量为4.2ml，而5.4mlSO2和2.7mlO2混合置于体积可变的等压容器中，平衡时总物质的量为×4.2=5.67ml<4.8+0.6+0.3=5.7ml，因此反应正向移动；
（4）是关于恒温恒容下的等效平衡，按照“一边倒”原则，和可折合成，故，另外，由于原平衡状态A中含，欲使反应开始时向逆反应方向进行，故，因此c的取值范围为
11．在一个容积固定不变的密闭容器中进行反应：2A(g)+B(g) 3C(g)+D(s)，已知将2ml A和1ml B充入该容器中，反应在某温度下达到平衡时，C的物质的量为W ml，C在平衡混合气体中的体积分数为n%。
（1）可认定上述可逆反应在一定条件下已达到化学平衡状态的是________(选填序号)。
A．体系压强不再变化 B．v正(A)＝2v逆(B)
C．体系的密度不再变化 D．混合气体的平均相对分子质量不再变化
（2）如果用下列情况的配比作起始物，在同样的容器和温度下达到平衡，其结果一定是：C的物质的量为2W ml，C在平衡混合气体中的体积分数仍为n%的是___________
A．4ml A+2ml B
B．6ml C+1ml D
C．1ml A+0.5ml B+1.5ml C+0.5ml D
D．2ml A+1ml B+3ml C+1ml D
E. 2ml A+1ml B+3ml C+2ml D
（3）此反应的v—t图像如甲图，若其他条件都不变，只是在反应前加入合适的催化剂，则其v-t图像如乙图，请用“=、＜、＞”填空： a1_____a2；两图中阴影部分面积：甲_____乙。
【答案】BCD ADE a1【解析】
(1) A．反应前后气体的物质的量总数相等，故反应过程中体系压强不变化，故压强不变不能说明到平衡，故A错误；
B．v正(A)=2v逆(B)说明正逆反应速率相等，说明到平衡，故B正确；
C.反应体系中有固体，根据质量守恒分析，当体系的密度不再变化说明气体总质量不变，即固体质量不变，说明反应到平衡，故C正确；
D．混合气体的平均相对分子质量不再变化，说明混合气体的总质量不变，反应到平衡，故D正确；
故能说明到平衡的有BCD ；
(2) A. 4ml A+2ml B 相当于原加入法的二倍，属于等效平衡，平衡时C的百分含量不变，但物质的量是原来的2倍，故A正确；
B. 6ml C+1ml D，D为固体，1ml D固体可能够达到新平衡的用量，也可能不足，不一定能满足题意，故B错误；
C.1ml A+0.5ml B+1.5ml C+0.5ml D相当于2ml A和1ml B，属于等效平衡，平衡时C的量与原来相同，故C错误；
D. 2ml A+1ml B+3ml C+1ml D相当于4ml A+2ml B，满足条件，故D正确；
E. 2ml A+1ml B+3ml C+2ml D相当于在D的基础上加了1ml D，平衡不移动，故正确；
故选 ADE；
(3).催化剂能加快反应速率，故 a112．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生反应：A(g)＋B(g) C(g)
（1）若开始时放入1mlA和1mlB，达到平衡后，生成amlC，这时n(A)为________ml。
（2）若开始时放入3mlA和3mlB，达到平衡后，生成n(C)为________ml。
（3）若开始时放入x ml A、2ml B和1ml C，达到平衡后，A和C的物质的量分别是yml和3aml，则x＝________，y＝________。平衡时，n(B)________（填序号）。
A．大于2ml B．等于2ml C．小于2ml D．可能大于、等于或小于2ml
（4）若在(3)的平衡混合物中再加入3mlC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是________。
（5）若保持温度不变，在一个与(1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。开始时放入1mlA和1mlB，达到平衡后，生成b mlC，将b与a进行比较，则________（填序号）。
A．ab C．a=b D．不能比较
【答案】1－a 3a 2 3－3a D a/(2-a) B
【分析】
（1）根据化学平衡三段式列式计算；
（2）此时投料是（1）的3倍，生成的n(C) 也为（1）的3倍；
（3）恒温、恒压下到达平衡后，C的物质的量为3aml，说明和(2)所达到的平衡是相同的平衡，由此入手，根据等效平衡的规律分析；
（4）若在(3)的平衡混合物中再加入3mlC，待再次到达平衡后，此时与(1)中的平衡为等效平衡，且是成比例等效。
（5）后者相当于减小压强，可以分析平衡移动的方向；
【解析】
(1)根据化学平衡三段式列式计算
A(g) ＋ B(g) ⇌ C(g)
n0 1ml 1ml 0ml
Δn a ml a ml a ml
n平 (1-a) ml (1-a) ml a ml
A的物质的量为（1-a）ml。故本题正确答案是为1-a；
(2)若开始时放入3mlA和3mlB，恒温恒压下最后达到的平衡状态与(1)互为等效平衡，所以到达平衡后，根据(1)中的计算，平衡时A、B、C的物质的量依次为3（1-a）ml、3（1-a）ml、3aml。故本题正确答案是:3a；
(3)恒温、恒压下到达平衡后，C的物质的量为3aml，说明和(2)所达到的平衡是完全等同的等效平衡，根据等效平衡规律，“极限法一边倒”满足A、B起始量分为3ml、3ml，则xml+1ml=3ml，解得x=2，y=3(1-a)；平衡时n（B）=3（1-a）ml，因为01/3，则平衡时B的物质的量小于2ml。因此，本题正确答案是: 3a ；2；3-3a；D;
(4)再加3mlC折算成A和B，相当于3mlA和3mlB，因为是恒温恒压过程，此时与(1)中的平衡为等效平衡，且是成比例等效，
A(g) ＋ B(g) ⇌ C(g)
起始量1 1 ml 1ml 0ml
平衡量1 (1-a) ml (1-a) ml aml
起始量2 6ml 6 ml 0ml
平衡量2 (6-6a) ml (6-6a) ml 6a ml
C的物质的量分数为6a /(6-6a +6-6a +6a) ×100%= a/(2-a)。因此，本题正确答案是: a/(2-a)
（5）恒温、恒压下，放入1mlA和1mlB，A(g)＋B(g)⇌C(g)达到平衡后，生成amlC。恒温、恒容下，放入1mlA和1mlB，达到平衡后，生成b mlC。后者相当于减压，平衡向逆向移动，故a>b，选B。
13．在体积恒定的密闭容器中，充入3 ml A和1 ml B 发生反应3A(g)+B(g) xC(g)，达到平衡后，C在平衡混合气体中的体积分数为φ。若维持温度不变，按1.2 ml A、0.4 ml B、0.6 ml C为起始物质。
（1）若达到平衡后C的体积分数仍为φ，则x的值是____。(填字母序号，下同)
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）若达到平衡后压强不变，C的体积分数仍为φ，则x的值是____。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 AD A
【解析】
【解析】
（1）达到平衡后C的体积分数φ相等，则这两个平衡为等效平衡，按照等效平衡的规律， x可等于1也可等于4，故AD正确；（2）不仅要满足平衡时φ相等，且压强不变，即物质的量不变，属于等同平衡，按照等效平衡的规律，即1.2 ml+3×0.6mlx =3 ml，0.4 ml+0.6mlx =1 ml，解得x=1。
14．恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应： A(g) + B(g)C(g)
(1)若开始时放入1mlA和1mlB，达到平衡后，生成amlC，这时A的物质的
量为_____________ml。
(2)若开始时放入3mlA和3mlB，到达平衡后，生成C的物质的量为_______ml
(3)若开始时放入xmlA、2mlB和1mlC，到达平衡后，C的物质的量是3aml，x=________ml.
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3mlC，待再次到达平衡后，C的物质的量是_____ml.
【答案】1-a 3a 2 6a
【解析】
(1)根据化学平衡三段式列式计算
A(g) + B(g)C(g)
起始量(ml) 1 1 0
变化量(ml) a a a
平衡量(ml) 1-a 1-a a
A的物质的量为(1-a)ml,
因此，本题正确答案是: (1-a);
(2)若开始时放入3mlA和3mlB，最后达到与(1)相同的平衡,所以到达平衡后,根据(1)中的计算,生成C的物质的量为3ml ,
因此，本题正确答案是:3a;
(3) 若开始时放入xmlA、2mlB和1mlC，到达平衡后，C的物质的量是3aml，恒温、恒压下到达平衡后,C的物质的量为3aml,说明和(2)所达到的平衡是相同的平衡,满足A、B起始量分为3ml 、3ml ,假设反应正向进行
A(g) + B(g)C(g)
起始量(ml) x 2 1
变化量(ml) 3a-1 3a-1 3a-1
平衡量(ml) y 3-3a 3a
根据等效平衡,y=3-3a ,x=2,
因此，本题正确答案是:2;
(4)再加3mlC折算成A和B,相当于3mlA和3mlB,因为是恒压过程,此时与(1)中的平衡为等效平衡,且是成比例等效,
A(g) + B(g)C(g)
(1)起始量(ml) 1 1 0
平衡量(ml) 1-a 1-a a
(2)起始量(ml) 6 6 0
平衡量(ml) 6-6a 6-6a 6a
C的物质的量 6a;
因此，本题正确答案是: 6a。
15．有两个密闭容器A和B，A容器中有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入等量的体积比为2:l的SO2和O2的混合气体，并使A和B容积相等(如图所示)，在保持400℃的温度下使之发生如下反应：2SO2+O22SO3。填写下列空白：
（1）SO2的转化率α(A)______α(B)。(填“＜”、“＞”或“=”)
（2）达到（1）所述平衡时，若向两容器中通入少量的氩气，A容器化学平衡_________移动。(填“正向”、“逆向”或“不”)
（3）达到（1）平衡后，向容器中充入等量的原反应气体，再次达到平衡后，B容器中SO3在混合气体中的体积分数_______。(填“增大”、“减小”或“不变”)
【答案】> 逆向 增大
【解析】
(1) 可以先理解为A容器的体积保持不变，二者都达到等效平衡，此时，对于A中的物质来讲，比原来减小，再让容器体积发生变化，可以理解为对于A来说是增大压强平衡右移，转化率增大，所以有α(A) > α(B)。
(2) 充入少量氩气后，A的体积增大，平衡逆向移动。
(3) 达到(1)平衡后，向容器中充入等量的原反应气体，若平衡不移动，三氧化硫的体积分数都不变，但对于B容器来讲，相当于增大压强，平衡右移，致使B容器中SO3在混合气体中的体积分数增大。
16．在一个温度恒定的密闭容器中，发生反应2SO2+O22SO3，请按要求回答下列问题．
[恒定压强条件下]
(1)若开始时放入1 ml SO2和0.5 ml O2，达平衡后，生成0.9 ml SO3，这时SO2的转化率为________．
(2)若开始时放入4 ml SO2和2 ml O2，达平衡后，生成SO3的物质的量为________。
[恒定容积条件下]
(3)若开始时放入1 ml SO2和0.5 ml O2，达平衡后，生成aml SO3，则a________0.9(填“＞”、“＜”或“＝”)．
(4)若令x、y和z分别代表初始加入SO2、O2和SO3的物质的量，要使达平衡时，反应混合物中三种气体的物质的量分别与(3)中平衡时完全相同，且反应正向进行，则必须满足的等式关系是______________________．(用x、y、z代数式表示)，x的取值范围是____________。
【答案】90% 3.6ml < x+z=1 且 y+z/2=0.5 1-a < x < 1
【分析】
恒压条件下，两次投料的比例相等，可以达到等效平衡。恒容条件下，两次投料在转化后完全相同，可以达到等效平衡。
【解析】
（1）平衡时生成0.9mlSO3，说明反应掉0.9mlSO2，所以SO2的转化率为0.9ml/1ml×100%=90%；
（2）恒压条件下，若开始时放入4mlSO2和2mlO2，是(1)的4倍，故平衡时SO3的物质的量也是(1)的4倍，所以SO3为0.9ml×4=3.6ml；
（3）恒容条件下，放入的SO2和O2的物质的量和(1)相同，和恒压相比，相当于在恒压条件下平衡后降低压强，所以平衡逆向移动，所以SO3的物质的量小于0.9ml；
（4）恒容条件下，要使达平衡时，反应混合物中三种气体的物质的量分别与(3)中平衡时完全相同，要求两次投料在转化后完全相同。把zmlSO3转化为zmlSO2和0.5zmlO2，则相当于在没有投入SO3的情况下，投入的SO2为x+z，氧气为y+0.5z，和(3)相比，x+z=1 ，y+z/2=0.5。若起始时反应正向进行，当SO3的物质的量为0时，得到SO2的最大值是1ml，SO2的最小值是平衡时SO2的物质的量。(3)平衡时生成amlSO3，那么反应掉amlSO2，所以平衡时SO2为(1-a)ml，所以x的取值范围为1-a < x < 1。

编号
起始状态（ml）
平衡时HBr
物质的量（ml）
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
①
2
4
0
_____
②
_____
_____
1
0.5a
③
m
n（n≥2m）
_____
_____
容器
起始时物质的量/ml
平衡时的物质的量/ml
甲
1
0.5
0.5
0
a
乙
1
0.5
0
0
0.8
丙
2
1
0
0
b
序号
A
B
C
D
①
②
③
④
⑤