高考物理一轮复习课时练35《热力学定律和能量守恒》(含解析)

热力学定律和能量守恒

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1.[广东省揭阳市普宁一中模拟](5选3)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)

A．气体吸热后温度一定升高

B．一定量的某种理想气体在等温膨胀过程中，内能一定减少

C．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

D．热量可以从低温物体传到高温物体

E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

答案： CDE

解析：气体吸热的同时，如果对外做功，则气体的温度有可能降低，A错误；一定量的某种理想气体在等温膨胀过程中，内能不变，B错误；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，由理想气体状态方程可知，温度一定升高，则内能一定增加，C正确；热量可以从低温物体传到高温物体，但需要消耗外界的能量，D正确；由热平衡定律知，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，E正确．

2．[内蒙古包头九中检测](5选3)下列说法正确的是(　　)

A．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大

B．没有摩擦的理想热机可以把获得的能量全部转化为机械能

C．两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的作用力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中分子力先增大后减小，分子势能先减小后增大

D．晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点

E．理想气体的热力学温度与分子的平均动能成正比

答案：ADE

解析：温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间内从液面飞出的分子数增多，所以达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大，A正确；根据热力学第二定律知热机的效率不可能为1，B错误；两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的作用力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中分子力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，C错误；晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点，D正确；理想气体的热力学温度与分子的平均动能成正比，E正确．

3．[海南省海口一中模拟](5选3)下列说法不正确的是(　　)

A．对物体做功可以使物体的温度升高

B．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关

C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的

D．对于一定量的理想气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加

E．若理想气体的温度很低，则所有分子的运动速率都非常小

答案：BCE

解析：改变内能的两种方式是做功和热传递，A正确；气体的内能除与分子势能、分子平均动能有关外，还与气体的质量有关，当气体分子间作用力可以忽略时，气体的内能只由温度和质量决定，B错误；制冷机工作时遵从热力学第一定律和第二定律，只是对外界产生了影响，C错误；气体分子的速度指的是平均速度，温度越低，平均速度越低，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加，即使气体的温度很低，仍有一些分子的运动速率是非常大的，D正确，E错误．

4．[湖南省长沙模拟](5选3)下列关于第二类永动机说法正确的是(　　)

A．第二类永动机是指没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机

B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成

C．第二类永动机违背了热力学第二定律，所以不可能制成

D．随着科技的发展，第二类永动机有可能制成

E．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化

答案：ACE

解析：由第二类永动机的定义知，A正确；第二类永动机违反了热力学第二定律，B、D错误，C正确；由热力学第二定律知，机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化，E正确．

5．[吉林省百校联盟联考](5选3)下列说法正确的是(　　)

A．温度高的物体比温度低的物体所具有的内能多

B．物体吸热其内能不一定增大

C．随着科技的进步，热机效率会逐渐提高，最终可以达到100%

D．物体的温度变化时，其分子平均动能一定随之改变

E．热量不可能从低温物体传向高温物体而不引起其他变化

答案：BDE

解析：物体内能的多少由物体质量、种类和温度等因素共同决定，A错误；物体吸热同时还可以对外做功，其内能不一定增大，B正确；由于能量耗散不可避免，热机效率不可能达到100%，C错误；温度是分子平均动能的标志，温度发生变化，分子的平均动能就会发生变化，D正确；由热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传向高温物体而不引起其他变化，E正确．

6.

[广西调研](5选3)如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t变化关系的图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．气体的内能增大

B．气体的内能不变

C．气体的压强减小

D．气体的压强不变

E．气体对外做功，同时从外界吸收能量

答案：ACE

解析：由题图可知，理想气体从状态A到状态B的过程中，温度升高，内能增大，故A正确，B错误；如图所示，两条虚线为等压线，斜率越大，压强越小，故气体从状态A到状态B的过程中，压强减小，故C正确，D错误；从状态A到状态B，体积增大，气体对外做功，W<0，温度升高，内能增大，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即气体从外界吸收热量，故E正确．

7.

[辽宁省六校联考](5选3)一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p—V图象如图所示．已知气体处于状态A时的温度为300 K，则下列判断正确的是(　　)

A．气体处于状态B时的温度是900 K

B．气体处于状态C时的温度是300 K

C．从状态A变化到状态C过程气体内能一直增大

D．从状态A变化到状态B过程气体放热

E．从状态B变化到状态C过程气体放热

答案：ABE

解析：由题意可知TA＝300 K，由于A→B的过程为等压变化，则由＝，代入数据解得T＝900 K，A正确；B→C过程是等容变化，则由＝，代入数据解得TC＝300 K，B正确；从状态A变化到状态C的过程中，气体的温度先升高后降低，则气体的内能先增大后减小，C错误；A→B过程，气体的温度升高，内能增大，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体吸热，D错误；B→C过程气体的体积不变，则气体不做功，温度降低，气体的内能减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体放热，E正确．

8．[甘肃省重点中学联考](5选3)下列说法正确的是(　　)

A．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中速率很大的如大于v的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于v的分子

B．温度高的物体的分子平均动能一定大，内能也一定大

C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关

D．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大

E．热力学第二定律指出：在任何自然的过程中，一个孤立的系统的总熵不会减小

答案：CDE

解析：将速率很大的分子取走后，气体的温度会降低，但气体中依旧会有其他的分子速率大于v，选项A错误；温度高的物体的分子平均动能大，但内能还与物体的质量等因素有关，所以不一定大，选项B错误；气体压强跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关，平均动能和密集程度越大，气体压强越大，选项C正确；分子势能随分子间距离的增大可能先减小后增大，选项D正确；热力学第二定律指出，在任何自然的过程中，一个孤立的系统的总熵不会减小，选项E正确．

9．[湖南省衡阳八中检测]一定质量的页岩气(可看成理想气体)状态发生了一次循环变化，其压强p随热力学温度T变化的关系如图所示，O、a、b在同一直线上，bc与横轴平行．则(　　)

A．a到b过程，气体的体积减小

B．a到b过程，气体的体积增大

C．b到c过程，气体从外界吸收热量

D．b到c过程，气体向外界放出热量

答案：C

解析：ab所在直线过原点，表示气体发生等容变化，即气体的体积不变，A、B错误；b到c的过程中，气体发生等压变化，温度升高，内能增大，根据＝C可知，气体的体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体从外界吸收热量，C正确，D错误．

10.

[福建省福州质检]如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门闭合，压下压杆可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄打开阀门，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则(　　)

A．充气过程中，储气室内气体内能增大

B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大

C．喷水过程中，储气室内气体放热

D．喷水过程中，储气室内气体压强增大

答案：A

解析：充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变，故气体的平均动能不变，气体内能增大，A正确，B错误；喷水过程中，气体对外做功，体积增大，而气体温度不变，则气体吸热，压强减小，C、D错误．

11．[吕梁模拟](多选)

一定质量理想气体的状态沿如图所示的圆周变化，则该气体体积变化的情况是(　　)

A．沿a→b，逐步减小

B．沿b→c，先逐步增大后逐步减小

C．沿c→d，逐步减小

D．沿d→a，逐步减小

答案：BC

解析：对一定质量的理想气体，由＝K(恒量)得：p＝T.当体积V不变时p∝T，即其等容线是过原点的倾斜直线，而不同体积的等容线的斜率和体积成反比．通过画过圆周上各点的等容线，比较其斜率即知B、C对．

12．[2017·全国卷Ⅲ](5选3)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是(　　)

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

答案：ABD

解析：  ab过程，气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A项正确；ab过程发生等容变化，气体对外界不做功，C项错误；一定质量的理想气体内能仅由温度决定，bc过程发生等温变化，内能不变，bc过程，气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸热，D项正确；ca过程发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做正功，B项正确， ca过程，气体温度降低，内能减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热．E项错误．

13.

(5选3)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．该循环过程中，下列说法正确的是(　　)

A．A→B过程中，气体的内能不变

B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大

C．C→D过程中，气体分子数密度增大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D．D→A过程中，外界对气体做的功小于气体内能的增加量

E．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为25 kJ

答案：ACE

解析：根据A→B过程为等温过程知，气体的内能不变，A正确；B→C为绝热过程，气体没有与外界热交换，体积增大，气体对外界做功，内能减小，所以B→C过程中，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D为等温过程，C→D过程中，气体体积减小，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A过程中，气体与外界无热量交换，体积减小，外界对气体做功，外界对气体做的功等于气体内能的增加量，D错误；气体完成一次循环，气体的内能不变，由热力学第一定律可知，气体对外做的功为63 kJ－38 kJ＝25 kJ.E正确．

14．(5选3)关于内能，下列说法中不正确的是(　　)

A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能

B．一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化

C．若外界对系统做的功为W，则系统的内能增加W

D．若系统从外界吸收的热量为Q，则系统的内能增加Q

E．做功和热传递在改变物体内能方面是等效的

答案：BCD

解析：在分子动理论中，我们把物体内所有分子的动能与分子势能的总和定义为物体的内能，A正确；内能与机械能是两个不同的物理概念，两者没有什么关系，如物体的速度增加了，机械能可能增加，但如果物体的温度不变，物体的内能就不变，故B错误；只有当系统与外界绝热时，外界对系统做的功才等于系统内能的增加量，同理，只有在单纯的热传递过程中，系统吸收(或放出)的热量才等于系统内能的增加量(或减少量)，故C、D错误；做功和热传递在改变物体内能方面是等效的，我们可以用做功的方式使一个物体的内能增大，温度升高，也可以使用热传递的方式使它升高到相同的温度，E正确．

15．(5选3)下列关于热力学第二定律说法正确的是(　　)

A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能发生

B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

C．机械能可以全部转化为内能，而内能无法全部用来做功以转换成机械能

D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

E．热运动的宏观过程有一定的方向性

答案：BCE

解析：热运动的宏观过程有一定的方向性，符合能量守恒定律的宏观过程并不都能发生，故A错误，E正确；根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，所以气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故B正确，D错误，根据热力学第二定律，不可能从单一热源取热使之完全转换为有用功而不产生其他影响，所以机械能可以全部转化为内能，而内能无法全部用来做功以转换成机械能，故C正确．

16．(5选3)下列说法正确的是(　　)

A．两个物体只要温度相等，那么它们分子热运动的平均动能就相等

B．在自然界能量的总量是守恒的，所以不存在能源危机

C．热力学第一定律也可表述为第一类永动机不可能制成

D．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”

E．1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的内能小些

答案：ACE

解析：温度是分子热运动平均动能的标志，两个物体只要温度相等，那么它们分子热运动的平均动能就相等，A正确；虽然在自然界能量的总量是守恒的，但能量的转化和转移具有方向性，B错误；热力学第一定律也可表述为第一类永动机不可能制成，C正确；热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他的变化”，D错误；1 kg的0 ℃的冰变成1 kg的0 ℃的水要吸收热量，E正确．

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一、选择题

1.

[2018·全国卷Ⅰ][物理——选修3－3]如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是__________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)．

A．过程①中气体的压强逐渐减小

B．过程②中气体对外界做正功

C．过程④中气体从外界吸收了热量

D．状态c、d的内能相等

E．状态d的压强比状态b的压强小

答案：BDE

解析：A错：过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则压强增大．

B对：过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做功．

C错：过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出放量．

D对：状态c、d温度相同，所以内能相同．

E对：由b到c的过程，作过状态b、c的等压线，分析可得pb>pc，

由c到d的过程，温度不变，Vc<Vd，所以pc>pd，

所以pb>pc>pd.

2．[2018·全国卷Ⅲ][物理——选修3－3]如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A．气体温度一直降低

B．气体内能一直增加

C．气体一直对外做功

D．气体一直从外界吸热

E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功

答案：BCD

解析：(1)A错：在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高．

B对：一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大．

C对：气体体积膨胀，对外做功．

D对：根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热．

E错：由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能．

3. [2017·全国卷Ⅱ，33(1)](多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是(　　)

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

答案：ABD

解析：气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确．气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确．气体在真空中自发扩散的过程中气体不对外做功，选项C错误．气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误．

4.

(多选)如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑．现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中如果环境保持恒温，下列说法正确的是(　　)

A．每个气体分子的速率都不变

B．气体分子平均动能不变

C．水平外力F逐渐变大

D．气体内能减小

答案：BC

解析：由状态①到状态②是封闭气体等温膨胀过程，由于温度是分子平均动能的标志，故分子热运动的平均动能不变，但不是每个分子的动能都不变，所以A错误，B正确；温度不变，体积增大，根据＝C，则压强p减小，以活塞为研究对象，根据平衡条件有p0S＝pS＋F，得F＝p0S－pS，压强p减小，则F增大，C正确；理想气体的内能只与温度有关，温度不变，则内能不变，故D错误．

5．某同学将一气球打好气后，不小心碰到一个尖利物体而迅速破裂，则在气球破裂过程中(　　)

A．气体对外界做功，温度降低

B．外界对气体做功，内能增大

C．气体内能不变，体积增大

D．气体压强减小，温度升高

答案：A

解析：在气球破裂过程中，体积增大，对外做功，由于气球破裂过程的时间比较短，气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体的内能减小，温度降低，根据理想气体状态方程可知气体压强减小．

6.

(多选)如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态．现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是(　　)

A．气体A吸热，内能增加

B．气体B吸热，对外做功，内能不变

C．气体A分子的平均动能增大

D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大

E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少

答案：ACE

解析：A气体经历等容变化，W＝0，而吸收热量，由ΔU＝W＋Q知，内能增加，A正确；B气体经历等压变化，W<0，由＝C可知，T增大，则B气体吸收热量，内能增加，B错误；A、B气体温度都升高，则气体分子的平均动能都增大，但并不是每个分子的动能都增大，故C正确、D错误；由于气体B压强不变而温度升高，即分子每次碰撞器壁的冲量增加，则分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少，E正确．

7.

如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动．设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　)

A．外界对气体做功，气体内能增大

B．外界对气体做功，气体内能减小

C．气体对外界做功，气体内能增大

D．气体对外界做功，气体内能减小

答案：A

解析：由于筒内气体不与外界发生热交换，外界对气体做功改变气体的内能，在M向下滑动的过程中，外界压缩气体对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体的内能增大．选项A正确．

8.

如图所示为常见的家用保温瓶，头一天用软木塞密封了半瓶开水，过了一夜后软木塞很难取出，则(　　)

A．瓶里所有气体分子的动能都变小了

B．外界对瓶内气体没有做功，瓶内气体的内能不变

C．瓶内气体温度降低，气体内能减小

D．瓶内气体温度降低，压强增大

答案：C

解析：经过一个夜晚后，保温瓶内气体温度下降，分子平均动能减小，但并不是所有气体分子的动能都减小，气体温度降低，内能减小，故A、B错误，C正确；由＝C知，V不变，T降低，则p减小，故D错误．

9．[山东滕州五中模拟]如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行．由图线可知(　　)

A．A→B过程压强不变，气体对外做功

B．B→C过程压强增大，外界对气体做功

C．C→A过程压强不变，气体对外做功

D．C→A过程压强减小，外界对气体做功

答案：B

解析：

由图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，选项A错误；如图所示，作过C的等容线，则体积相等的情况下，C状态的温度高，所以C状态的压强一定比A、B状态的压强大，由图可知B→C体积减小，外界对气体做功，选项B正确；由选项B知C状态的压强一定比A状态的压强大，所以C→A过程压强减小；由图可知气体的体积增大，温度不变，气体对外界做功，选项C、D错误．

二、非选择题

10．(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是(　　)

A．气体分子间的作用力增大

B．气体分子的平均速率增大

C．气体分子的平均动能减小

D．气体组成的系统一定吸热

(2)若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡________(填“吸收”或“放出”)的热量是______J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________J.

答案：(1)D　(2)吸收　0.6　0.2

解析：(1)考虑气体分子间作用力时，分子力表现为引力，气泡膨胀，分子间距增大，分子力减小，A错误；气泡上升过程中温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率也不变，B、C错误；气泡上升过程中体积膨胀，温度不变，而气体对外做功，故气体一定吸收热量，D正确．

(2)将气体视为理想气体时，其内能只与温度有关．气泡上升过程中温度不变，ΔU＝0，对外做功，W＝－0.6 J，由ΔU＝Q＋W有Q＝ΔU－W＝0.6 J>0，即需从外界吸收0.6 J的热量．气泡到达湖面后，由ΔU＝Q＋W得ΔU′＝(0.3－0.1) J＝0.2 J.

11.

如图所示的p—V图象中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J．则：

(1)ACB过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？

(2)BDA过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？

答案：(1)增加　130 J　(2)放热　330 J

解析：(1)ACB过程中W1＝－280 J，Q1＝410 J，

由热力学第一定律得UB－UA＝W1＋Q1＝130 J，

故ACB过程中气体的内能增加了130 J.

(2)因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，BDA过程中气体内能的变化量UA－UB＝－130 J

由题意知W2＝200 J，由热力学第一定律得

UA－UB＝W2＋Q2，

代入数据解得Q2＝－330 J，

即BDA过程中气体放出热量330 J.

12.

如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，则：

(1)容器中气体的压强是多少？

(2)这段时间内气体的内能增加了多少？

(3)这段时间内气体的温度升高了多少？

答案：(1)p0＋　(2)Q－(p0S＋mg)h　(3)273.15 K＋t

解析：(1)以活塞为研究对象，对其进行受力分析，由平衡条件有

mg＋p0S＝pS，得容器中气体的压强

p＝p0＋.

(2)根据功的定义知：气体对外做功为

W＝－pSh，

得W＝－(p0S＋mg)h.

根据热力学第一定律得：这段时间内气体的内能增加量

ΔU＝Q＋W＝Q－(p0S＋mg)h.

(3)在加热过程中活塞缓慢上升，压强保持不变，是等压变化，由盖·吕萨克定律有＝，即＝

得t′＝273.15 K＋2t，

所以这段时间内气体的温度升高了Δt＝t′－t＝273.15 K＋t.