高考物理二轮复习讲与练：第二部分第一板块第4讲《夯基固本稳解两类电路问题》(含答案详解)

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eq \a\vs4\al(提能点一 直流电路的分析)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(基础保分类考点,练练就能过关))
[知能全通]————————————————————————————————
1．恒定电流
(1)闭合电路中的电压、电流关系：E＝U外＋U内，I＝eq \f(E,R＋r)，U＝E－Ir。
(2)闭合电路中的功率关系：P总＝EI，P内＝I2r，P出＝IU＝P总－P内。
(3)直流电路中的能量关系：电功W＝qU＝UIt，电热Q＝I2Rt。
纯电阻电路中W＝Q，非纯电阻电路中W>Q。
2．直流电路动态分析的3种常用方法
(1)方法1：程序法
R局eq \(――→,\s\up7(增大),\s\d5(减小))I总＝eq \f(E,R＋r)eq \(――→,\s\up7(减小),\s\d5(增大))U内＝I总req \(――→,\s\up7(减小),\s\d5(增大))U外＝E－U内eq \(――→,\s\up7(增大),\s\d5(减小))确定U支、I支。
(2)方法2：结论法——“串反并同”
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。
(3)方法3：极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。
[题点全练]————————————————————————————————
1．[多选](·江苏高考)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路( )
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
解析：选BCD 给电容器充电过程中，随着两极板间所带电荷量增多，电路中的电流逐渐减小，故A错误；充满一次电，电容器增加的电荷量是相同的，即通过R的电荷量Q是一定的，电源恒定，R增大，则电流I减小，根据I＝eq \f(Q,t)可知，充电时间变长，故B正确；若C增大，电容器两端达到80 V时所带电荷增大，所以闪光时通过闪光灯的电荷量也增大，故C正确；因为C两端电压达到80 V时，电容器就不再充电，只要外接电源提供的电压超过 80 V，产生的效果均相同，闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同，故D正确。
2.(2019届高三·自贡模拟)如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R2、R3为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其阻值随光照强度增大而减小)。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是( )
A．只逐渐增大对R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
解析：选A 只逐渐增大对R1的光照强度，R1的阻值减小，总阻值减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板带的电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故A正确；电路稳定时，电容器处相当于断路，只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故B错误；只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的阻值变大，所以电容器两端的电压变大，由 E＝eq \f(U,d)可知，电场力变大，带电微粒向上运动，故C错误；若断开开关S，电容器处于放电状态，电荷量变小，故D错误。
3.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，L1和L2为两个相同的灯泡，每个灯泡的电阻和电源内阻的阻值均相同，D为理想二极管，C为电容器，R为滑动变阻器，开关S处于断开状态，下列说法中正确的是( )
A．滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小
B．滑动变阻器滑片向右移动，电源内阻的发热功率变小
C．开关S闭合后，L2亮度变暗
D．开关S闭合后，电流表示数不变
解析：选D 电容器处可视为断路，所以只有L2中有电流通过，滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数不变，故A错误；滑动变阻器滑片向右移动，电路电流不变，电源内阻的发热功率不变，故B错误；开关S闭合后，因为二极管具有单向导电性，L1中无电流，电路总电阻不变，总电流不变，电流表的示数不变，L2亮度不变，故C错误，D正确。
eq \a\vs4\al(提能点二 交变电流的产生及描述)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(基础保分类考点,练练就能过关))
[知能全通]————————————————————————————————
1．线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大。
(2)线圈中的感应电动势为零。
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
2．交变电流“四值”的应用
[题点全练]————————————————————————————————
1．(·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于( )
A．1∶eq \r(2) B.eq \r(2)∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：选D 由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生热量Q方＝eq \f(u02,R)·eq \f(T,2)＋eq \f(u02,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(u02,R)T，Q正＝eq \f(U有效2,R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(u0,\r(2))))2,R)T＝eq \f(1,2)·eq \f(u02,R)T，故Q方∶Q正＝2∶1，D正确。
2．[多选](·太原模拟)图1中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。已知线圈的电阻为1.0 Ω，则( )
A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大
B．图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均平行于磁感线
C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A
解析：选BC 在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；因为在
t＝0.2 s时，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B正确；由题图2可知图线甲、乙对应的周期之比为4∶5，而线圈的转速n＝eq \f(1,T)，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为
5∶4，故C正确；图线甲对应的线圈中交流电压的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4×eq \f(2π,0.16) V＝
5π V，电流的峰值Im＝eq \f(Em,R)＝5π A，故D错误。
3．[多选](·洛阳模拟)如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈匝数为n，电阻为r，外接电阻为R，电流表为理想交流电流表，线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)转过60°时的瞬时感应电流为i，下列说法正确的是( )
A．电流表的示数为2i
B．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为eq \f(2iR＋r,nω)
C．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为eq \f(2i,ω)
D．线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量为eq \f(4πRi2,ω)
解析：选BCD 由题意可得i＝imcs 60°，则得感应电流的最大值im＝2i，有效值i有＝ eq \f(\r(2),2)im＝eq \r(2)i，则电流表的示数为eq \r(2)i，故A错误；感应电动势的最大值Em＝im(R＋r)＝2i(R＋r)，又Em＝nBSω，磁通量的最大值 Φm＝BS，联立解得Φm＝BS＝eq \f(2iR＋r,nω)，故B正确；从题图所示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝neq \f(ΔΦ,R＋r)＝neq \f(BS,R＋r)＝n·eq \f(1,R＋r)·eq \f(2iR＋r,nω)＝eq \f(2i,ω)，故C正确；线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量Q＝i有2RT＝
(eq \r(2)i)2R·eq \f(2π,ω)＝eq \f(4πRi2,ω)，故D正确。
eq \a\vs4\al(提能点三 变压器与远距离输电问题)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(基础保分类考点,练练就能过关))
[知能全通]————————————————————————————————
1．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。
(3)电流关系：只有一个副线圈时，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)；
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋……＋UnIn。
2．原、副线圈中各量的因果关系
(1)电压关系：U1决定U2。
(2)电流关系：I2决定I1。
(3)功率关系：P出决定P入。
3．远距离高压输电的工作原理
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P3＋ΔP。
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，U2＝U3＋ΔU。
(3)电流关系：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，I2＝I3＝I线。
(4)输电电流：I线＝eq \f(P2,U2)＝eq \f(P3,U3)＝eq \f(ΔU,R线)。
(5)输电线路上损失的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2R线＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P2,U2)))2R线＝eq \f(ΔU2,R线)。
[题点全练]————————————————————————————————
1．(·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的eq \f(1,4)，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
解析：选C 输送功率P＝UI，输电线上损耗的功率P损＝I2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))2r∝eq \f(1,U2)。当P损减小为原来的eq \f(1,4)时，输电电压应变为原来的2倍，C正确。
2．(·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的eq \f(1,2)，则( )
A．R消耗的功率变为eq \f(1,2)P
B．电压表V的读数变为eq \f(1,2)U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
解析：选B 发电机产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，其中ω＝2πn，理想变压器的输入电压(有效值)U1＝eq \f(Em,\r(2))，若线圈的转速n变为原来的eq \f(1,2)，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，则电压表V的读数变为eq \f(1,2)U，通过R的电流变为原来的eq \f(1,2)，R消耗的功率变为eq \f(1,4)P，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，电流表A的读数变为eq \f(1,2)I，故B正确，A、C错误；交变电流的频率f等于线圈的转速n，故D错误。
3.(2019届高三·济宁七校联考)如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1(光照增强时，光敏电阻阻值减小)、用电器R2。下列说法正确的是( )
A．P位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小
B．光照强度不变，当P向上滑动时，用电器消耗的功率增大
C．当f减小时，变压器副线圈交流电的频率不变
D．P位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大
解析：选D P位置不动，当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，变压器的输出功率增大，故输入功率也增大，故A错误；光照强度不变，光敏电阻的阻值不变，当P向上滑动时，原线圈匝数增大，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知变压器的输出电压减小，即用电器两端电压减小，则用电器消耗的功率减小，故B错误；变压器不改变交流电的频率，故C错误；P位置不动，光照强度不变，当U增大时，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知变压器的输出电压增大，即用电器两端电压增大，则用电器消耗的功率增大，故D正确。
eq \a\vs4\al(提能点四 交变电流的综合问题)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(重难增分类考点,讲练结合过关))
[研一题]————————————————————————————————
(·泉州模拟)如图所示，一面积为S、匝数为N的矩形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L1、L2均正常发光，理想电流表的示数为I。已知L1、L2的额定功率均为P，额定电流均为I，线框及导线电阻不计，则( )
A．图示位置穿过线框的磁通量变化率为零
B．线框转动的角速度为eq \f(2\r(2)P,INBS)
C．理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2
D．若L1灯丝烧断，电流表示数将增大
[解析] 题图所示位置线框平面与磁场方向平行，产生的瞬时感应电动势最大，磁通量变化率最大，故A错误；理想变压器输入功率等于输出功率，又两灯泡均正常发光，可知线框的输出功率为2P，则有2P＝eq \f(Em,\r(2))I＝eq \f(1,\r(2))NBSωI，可得ω＝eq \f(2\r(2)P,INBS)，故B正确；原线圈的电流为I，因两灯泡并联且均正常发光，则副线圈中电流为2I，可知原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝2I∶I＝2∶1，故C错误；若L1灯丝烧断，则副线圈电流减小，原线圈的电流也相应减小，电流表示数减小，故D错误。
[答案] B
[悟一法]————————————————————————————————
交变电流的综合问题，常涉及交变电流的四值、变压器、远距离输电等知识与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用，解答时应注意以下两点：
1．分清交变电流“四值”的不同计算方法和物理意义。
2．能够将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中。
[通一类]————————————————————————————————
1.[多选](·南宁模拟)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡供电，其电路如图所示，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器视为理想变压器。则( )
A．灯泡的额定电压为eq \f(U,k)
B．灯泡的额定功率为eq \f(k2U2,R)
C．发电机线圈中产生的电动势最大值为eq \f(\r(2)R＋r,R)U
D．从发电机线圈位于中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝eq \r(2)Usin ωt
解析：选AD 电压表测量的是原线圈的电压有效值，因为此时灯泡正常发光，则灯泡的额定电压等于此时副线圈的电压，则由eq \f(U,UL)＝k得灯泡的额定电压UL＝eq \f(U,k)，A正确；灯泡的额定功率PL＝eq \f(UL2,R)＝eq \f(U2,k2R)，B错误；副线圈的电流IL＝eq \f(UL,R)＝eq \f(U,kR)，因原、副线圈的电流之比eq \f(I1,IL)＝eq \f(1,k)，故原线圈的电流I1＝eq \f(U,k2R)，因此发电机线圈中产生的电动势的有效值E＝U＋I1r，最大值Em＝eq \r(2)E＝eq \r(2)Ueq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(r,k2R)))，C错误；原线圈输入电压最大值为eq \r(2)U，则从发电机线圈位于中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝eq \r(2)Usin ωt，D正确。
2．[多选]如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，电压表为理想交流电压表。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈转动的角速度为ω、匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是( )
A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
B．电容器的电容增大时，灯泡变暗
C．线圈处于图示位置时，电压表读数为0
D．若线圈转动的角速度变为2ω，则电压表读数变为原来的2倍
解析：选AD 根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得U2＝eq \f(n2,n1)U1，P向上滑动，n1增大，而U1不变，所以U2减小，故灯泡变暗，A正确；电容器的电容增大，容抗减小，故灯泡变亮，B错误；线圈处于题图所示位置时，感应电动势的瞬时值为零，交流电路中交流电表示数为有效值，所以电压表读数不为0，C错误；根据Em＝NBSω可得交流电最大值变为原来的2倍，所以有效值变为原来的2倍，D正确。
3．[多选]如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是( )
A．图乙中电压的有效值为110eq \r(2) V
B．电压表的示数为44 V
C．R处出现火警时电流表示数增大
D．R处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大
解析：选ACD 根据电流的热效应eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(220\r(2),\r(2))))2,R)×0.01 J＝eq \f(U2,R)×0.02 J，解得U＝110eq \r(2) V，即题图乙中电压的有效值为110eq \r(2) V，故A正确；由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可得eq \f(110\r(2) V,U2)＝eq \f(5,1)，解得U2≈
31.1 V，所以电压表的示数为31.1 V，故B错误；R处出现火警时，阻值减小，由于电压不变，所以副线圈电流增大，输出功率增大，根据输入功率等于输出功率知，输入功率增大，根据P1＝U1I1，可知电流表的示数增大，故C正确；R处出现火警时，阻值减小，由于电压不变，电流增大，R0消耗的电功率增大，故D正确。
[专题强训提能]
1.(·重庆一诊)利用如图所示电路可测量待测电阻Rx的阻值。定值电阻R1、R2的阻值已知，闭合开关S，调节电阻箱使其接入电路的阻值为R3时，电流表示数为零，则Rx的阻值等于( )
A．R2 B.eq \f(R1R2,R3)
C.eq \f(R1R3,R2) D.eq \f(R3R2,R1)
解析：选D 根据串并联电路特点及欧姆定律可知：I1(R1＋R2)＝I2(Rx＋R3)，由于电流表示数为零，则说明电流表两端的电势相等，则一定有：I1R1＝I2R3，两式联立可得：Rx＝eq \f(R3R2,R1)，故D正确。
2.(·闽粤大联考)如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向的偏角为θ(电源的内阻不能忽略)。下列判断正确的是( )
A．小球带负电
B．当滑动头从a向b滑动时，绝缘线的偏角θ变大
C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
D．当滑动头从a向b滑动时，电源的输出功率一定变大
解析：选C 由题图知，A板带正电，B板带负电，电容器内电场方向水平向右，绝缘线向右偏，小球所受电场力向右，则小球带正电，故A错误；滑动头向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U＝E－Ir变小，电容器电压变小，小球所受电场力变小，绝缘线的偏角θ变小，故B错误；滑动头从a向b滑动时，电容器电压变小，电容器放电，因A板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C正确；根据外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，可得当外电阻大于内阻时，外电阻减小，输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小。由于外电阻与内阻大小关系未知，故无法判断电源输出功率大小的变化，故D错误。
3．[多选](·南平质检)如图所示电路中，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使灯泡L变暗，下列哪些措施可以使灯泡L重新变亮( )
A．其他条件不变，P1上移，同时P2下移
B．其他条件不变，P1下移，同时P2上移
C．其他条件不变，断开开关S
D．其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动
解析：选BC 其他条件不变，P1上移，即原线圈匝数增多，P2下移，即副线圈匝数减少，由U2＝eq \f(n2,n1)U1可得U2减小，灯泡L变暗，故A错误；其他条件不变，P1下移，即原线圈匝数减少，P2上移，即副线圈匝数增多，由U2＝eq \f(n2,n1)U1可得U2增大，可以使灯泡L重新变亮，故B正确；其他条件不变，断开开关S，并联部分电阻增大，副线圈中电流减小，R1分担电压减小，灯泡L两端电压增大，可以使灯泡L重新变亮，故C正确；其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动，并联部分电阻减小，灯泡L两端电压减小，灯泡L变暗，故D错误。
4．[多选](2019届高三·衡水中学调研)某电路如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R为电位器(滑动变阻器)，L是小灯泡，电压表和电流表均为理想电表。当电位器的触片滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．小灯泡L将变亮
B．电压表示数与电流表A1示数的比值将变大
C．电流表A1的示数将变大
D．电源的总功率将变大
解析：选ACD 电位器的触片滑向b端时，电位器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，电流表A1的示数将变大，则内阻分担电压变大，路端电压变小，电压表V的示数将减小，流过R1和R2的电流均减小，流过L的电流将增大，L将变亮，故A、C正确；电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电路总电阻，可知该比值将变小，故B错误；总电流变大，由P＝EI知，电源的总功率将变大，故D正确。
5.[多选](·湖北八校联考)如图所示，矩形单匝线圈abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，转动的周期为T，ab中点和cd中点的连线恰好位于转轴所在直线上，且转轴OO′位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻阻值为R，外电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30°时的瞬时感应电流为I，则以下判断正确的是( )
A．线圈的面积为eq \f(4IRT,πB)
B．线圈消耗的电功率为4I2R
C．线圈中感应电动势的表达式为e＝2eq \r(2)IRsin eq \f(2π,T)t
D．t时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝eq \f(2IRT,π)cs eq \f(2π,T)t
解析：选AD 设线圈面积为S，从题图所示位置开始计时，感应电动势的表达式为
e＝B·eq \f(S,2)ωsin ωt＝eq \f(πBS,T)sin θ，转过30°时的瞬时感应电流I＝eq \f(E,2R)＝eq \f(πBS,2RT)sin 30°＝eq \f(πBS,4RT)，故S＝eq \f(4IRT,πB)，则e＝4IRsin eq \f(2π,T)t，A正确，C错误；线圈消耗的电功率为P＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(Em,\r(2)R＋R)))2R＝2I2R，B错误；t时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝B·eq \f(S,2)cs ωt＝eq \f(2IRT,π)cs eq \f(2π,T)t，D正确。
6.(·福建大联考)如图所示为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为( )
A.eq \f(3,2) B．3
C．4 D．9
解析：选B 根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝kU1＝16k，灯泡的额定电流为I＝eq \f(P,U)＝eq \f(45,15) A＝3 A，降压变压器副线圈电流I4＝3 A，根据电流与匝数成反比，得eq \f(I3,I4)＝eq \f(1,k)，即I3＝eq \f(I4,k)＝eq \f(3,k)，根据eq \f(U3,U4)＝eq \f(k,1)，得U3＝kU4＝15k，由U2＝U3＋I3r，整理得16k＝15k＋eq \f(3,k)×3，解得k＝3，B对。
7.[多选](·厦门高三质检)如图所示，电路中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝20eq \r(2)sin 50πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2 Ω的电阻连接成闭合电路，电流表为理想电流表。另有一阻值R2＝32 Ω的电阻与变压器原线圈并联，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等。则( )
A．电阻R1消耗的电功率为12.5 W
B．通过电阻R1的交变电流的周期为0.02 s
C．电流表的示数为10 A
D．变压器原、副线圈匝数之比为4∶1
解析：选AD 加在R2两端电压的有效值为UR2＝U＝eq \f(20\r(2),\r(2)) V＝20 V，R2消耗的功率为PR2＝eq \f(UR22,R2)＝12.5 W，又电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等，故A正确；由u＝20 eq \r(2)sin 50πt(V)，知ω＝50π rad/s，故周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.04 s，变压器不改变交变电流的周期，故B错误；R1的消耗功率PR1＝PR2＝12.5 W，通过R1的电流IR1＝eq \r(\f(PR1,R1))＝2.5 A，则电流表的示数为2.5 A，故C错误；副线圈两端电压为U2＝IR1R1＝5 V，原线圈两端电压U1＝U＝20 V，则原、副线圈匝数之比n1∶n2＝U1∶U2＝4∶1，故D正确。
8．(·山西五地市联考)如图所示，L1、L2、L3、L4为四盏规格均为“12 V,6 W”的灯泡，分别接入理想变压器原、副线圈回路中，a、b两端连接交流电源，交流电流表A的示数为0.5 A，已知灯泡L2正常发光，以下说法正确的是( )
A．a、b端输入功率为18 W
B．a、b端输入电压为36 V
C．灯泡L1的功率为6 W
D．若副线圈回路再并联一盏同样的灯泡，灯泡L2仍能正常发光
解析：选C 灯泡的额定电流IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(6,12) A＝0.5 A，因交流电流表A的示数为0.5 A，所以L1正常发光，其功率为6 W，因L2正常发光，则L3、L4也正常发光，则变压器的输出功率为三盏灯泡的总功率，变压器的输入功率等于输出功率，则a、b端输入功率等于四盏灯泡的总功率，即Pab＝6×4 W＝24 W，故A错误，C正确；根据Pab＝UabIA可得Uab＝
eq \f(24,0.5) V＝48 V，故B错误；若副线圈回路再并联一盏同样的灯泡，使得副线圈的总电流增大，则原线圈的电流也增大，L1分担的电压增大，原线圈两端电压减小，副线圈两端电压减小，L2不能正常发光，故D错误。
9.(·石家庄质检)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( )
A．10 A,12 A B．10 A,20 A
C．1 A,0.7 A D．1 A,3 A
解析：选C 由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝eq \f(n2,n1)U1＝110 V，则I2＝eq \f(U2,R2)＝1 A。由eq \f(U3,U1)＝eq \f(n3,n1)，得U3＝eq \f(n3,n1)U1＝22 V，又I1U1＝I2U2＋I3U3，解得I1＝0.7 A，选项C正确。
10．(2019届高三·南昌模拟)如图甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示；发电机线圈电阻为1 Ω，负载电阻为4 Ω，则( )
A．线圈转速为50 r/s
B．电压表的示数为2.5 V
C．负载电阻的电功率为2 W
D．若线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍
解析：选C 由题图乙可知，线圈转动周期为0.04 s，则转速为n＝eq \f(1,0.04) r/s＝25 r/s，故A错误；电动势的最大值为5 V，有效值为E＝eq \f(5,\r(2)) V＝2.5eq \r(2) V，则电压表的示数为U＝eq \f(E,r＋R)R＝eq \f(2.5\r(2),1＋4)×4 V＝2eq \r(2) V，故B错误；负载电阻消耗的电功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(2\r(2)2,4) W＝2 W，故C正确；若线圈转速加倍，则角速度加倍，电压最大值Em＝NBSω，故最大值变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误。
11．[多选](·上饶六校联考)如图所示，一正弦式交流电瞬时值为e＝220sin 100πt(V)，通过一个理想电流表接在一个理想变压器
两端，变压器起到降压作用，开关闭合前后A、B两端输出的电功率相等，以下说法正确的是( )
A．流过r的电流方向每秒钟变化50次
B．变压器原线圈匝数小于副线圈匝数
C．开关从断开到闭合时，电流表示数变大
D．R＝eq \r(2)r
解析：选CD 由正弦式交流电瞬时值表达式知交流电的频率f＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，因变压器不改变交流电的频率，所以流过r的电流方向每秒钟变化100次，A错误；降压变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，B错误；开关从断开到闭合时，副线圈回路总电阻减小，副线圈两端电压不变，所以副线圈回路中电流增大，再根据I1U1＝I2U2知，原线圈电流即电流表示数变大，C正确；开关闭合前，A、B两端输出的电功率为PAB＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,R＋r)))2R，开关闭合后，A、B两端输出的电功率为PAB′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,r＋\f(R,2))))2·eq \f(R,2)＝eq \f(U22,R＋2r2)·2R，又开关闭合前后A、B两端输出功率相等，则有PAB＝PAB′，解得R＝eq \r(2)r，D正确。
12.(·天津河东区模拟)在日常生活中，各种家用电器所使用的电压不同，经常需要用变压器把220 V交流电变成所需的电压。如图所示为原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1的理想变压器，b是原线圈中的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交变电压，则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22eq \r(2) V
B．当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片P到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等
解析：选D 当单刀双掷开关与a连接时，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，又n1∶n2＝10∶1，有效值U1＝eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，可得副线圈的电压U2＝22 V，则电压表的示数为22 V，故A错误；当单刀双掷开关与a连接时，在滑片P向上移动的过程中，因输入电压及原、副线圈匝数之比不变，则副线圈两端电压不变，所以电压表的示数不变；滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则副线圈电流变小，电流表示数变小，故B错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数变小，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知副线圈两端的电压U2变大，输出功率P2＝eq \f(U22,R)变大，又输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率变大，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，副线圈两端电压变大，调节滑片P到适当位置使其连入电路的电阻R变大，输出功率P2＝eq \f(U22,R)可能不变，又输入功率等于输出功率，所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等，故D正确。
13.(·上海虹口区模拟)如图所示，电源电动势为E、内阻为r, R1、R2为定值电阻，R2>R1>r，且R1大于滑动变阻器R0的最大阻值。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由最上端滑到最下端，若电压表V1、V2、电流表A的读数改变量的大小分别用ΔU1、ΔU2、ΔI表示，则下列说法中正确的是( )
A.eq \f(ΔU2,ΔI)＝R2
B.eq \f(ΔU1,ΔI)r知，外电阻一定大于内电阻，而在滑片向下滑动过程中外电阻减小，故外电阻越来越接近内电阻，故电源的输出功率一直增大，故D错误。
14.如图所示的电路中，R为光敏电阻(随光照强度的增大阻值会减小)、C为电容器，灯泡L的额定电压为50 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1。闭合开关S，在a、b两端输入正弦式交变电流u＝100eq \r(2)sin 10πt(V)，则下列说法正确的是( )
A．灯泡会正常发光
B．光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等
C．增大照射光敏电阻的照射光强度，灯泡会变亮
D．断开开关S，灯泡会熄灭
解析：选C 由题可知，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端电压的有效值为100 V，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知副线圈两端电压的有效值为50 V，由于电容器和光敏电阻都会阻碍交变电流的通过，因此灯泡两端的电压小于50 V，不会正常发光，A错误；由于电容器能通交流，因此光敏电阻中的电流小于灯泡中的电流，B错误；增大照射光敏电阻的照射光强度，光敏电阻的阻值减小，因此灯泡中的电流增大，灯泡会变亮，C正确；断开开关S，由于电容器能通交流，因此灯泡不会熄灭，D错误。
考法
学法
直流电路和交流电路部分考查的题型一般为选择题，难度中等或中等偏上。考查的内容主要包括：①串、并联电路的特点；②闭合电路欧姆定律；③电路的动态变化分析；④含容电路；⑤交变电流的产生和描述；⑥理想变压器的规律；⑦远距离输电问题。用到的思想方法有：①等效电路法；②动态电路的分析方法；③图像法；④比例法；⑤等效思想；⑥守恒思想。
最大值
Em＝nBSω，分析电容器的耐压值
瞬时值
E＝Emsin ωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况
有效值
电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流
平均值
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，计算通过电路截面的电荷量