高考物理一轮复习高效演练创新题选修3-4 1.1《机械振动》(含答案详解)

高效演练·创新预测

1.(多选)(2018·唐山模拟)关于受迫振动和共振,下列说法正确的是              (　　)

A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振

B.若驱动力的频率为5 Hz,则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz

C.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大

D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个

E.受迫振动系统的机械能守恒

【解析】选B、C、D。火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振,A错误;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5 Hz,则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz,B正确;由共振的定义可知,C正确;根据共振现象可知,D正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,E错误。

2.(多选)(2018·沧州模拟)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek。下列说法中正确的是              (　　)

A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值小于

B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为T

C.物块通过O点时动能最大

D.当物块通过O点时,其加速度最小

E.物块运动至C点时,其加速度最小

【解析】选A、C、D。如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,则t2-t1的最小值小于,A正确;如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值小于,选项B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,C、D正确;物块运动至C点时,其加速度最大,速度为零,选项E错误。

3.(新题预测)(多选)某班同学在做单摆测重力加速度的实验时,以下几种情况中能计算重力加速度的有              (　　)

A.仅测得周期和摆线长

B.仅测得周期和摆长

C.仅测得周期、摆线长、小球的直径

D.仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆各自的周期

E.仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆的周期之差

【解析】选B、C、D。由单摆的周期公式T=2π得g=,需测得单摆的周期和摆长,选项A无法测得摆长,故A错误,B、C正确;如有两个单摆摆长为l1、l2,周期为T1、T2,则T1=2π,T2=2π,=,=4π2,

所以-==,

g=,故D正确,E错误。

4.某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2π,式中Ic为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图甲,实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量m=0.50 kg。

(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线,图中纵轴表示__________。 

(2)Ic的国际单位为__________,由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后两位)。 

(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

【解析】(1)由T=2π,可得T2r=+r2,所以图中纵轴表示T2r。

(2)Ic单位与mr2单位一致,因为mr2的国际单位为kg·m2,所以Ic的国际单位为kg·m2;

结合T2r=+r2和题图中的截距和斜率,解得Ic的值约为0.17。

(3)重力加速度g的测量值是通过求斜率得到的,与质量无关,所以若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值不变。

答案:(1)T2r　(2)kg·m2　0.17　(3)不变

5.(新题预测)有一弹簧振子在竖直方向上的M、N之间做简谐运动,已知M、N之间的距离为10 cm,振子在4 s内完成10次全振动,若从某时刻振子经过一侧最大位移处时开始计时(t=0),经过周期振子有正向最大速度,

(1)求振子的振幅和周期。

(2)作出该振子的x-t图象。

(3)写出振子的振动方程。

【解题指导】解答本题应注意以下两点。

(1)一个全振动的时间为一个周期。

(2)具有正向最大速度说明振子正经过平衡位置且向正向最大位移处运动。

【解析】(1)振幅A= cm=5 cm,

周期T= s=0.4 s。

(2)振子在周期时具有正向最大速度说明振子在周期时恰经过平衡位置且向正向最大位移处运动,其x-t图象如图所示:

(3)设振动方程为:

y=Acos(ωt+φ)

当t=0时,y=-A,则φ=π,

而ω==5π rad/s,A=5 cm,

故振动方程为:y=5cos(5πt+π)cm。

答案:(1)5 cm　0.4 s　(2)见解析图

(3)y=5cos(5πt+π)cm