高考物理一轮复习课时分层练习13.1《分子动理论　内能》(含答案详解)

课时分层作业  三十六

分子动理论　内能

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分)

1.(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是 (　　)

A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大

B.外界对物体做功,物体内能一定增加

C.温度越高,布朗运动越显著

D.当分子间的距离增大时,分子间作用力就一直减小

E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大

【解析】选A、C、E。温度高的物体分子平均动能一定大,但是内能不一定大,选项A正确;外界对物体做功,若物体同时向外散热,物体内能不一定增加,选项B错误;温度越高,布朗运动越显著,选项C正确;当分子间的距离增大时,分子间作用力可能先增大后减小,选项D错误;当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大,选项E正确。

【加固训练】

(多选)下列四幅图的有关说法中不正确的是 (　　)

A.分子间距离为r0时,分子间不存在引力和斥力

B.分子间距小于r0范围内分子间距离减小时,斥力增大引力减小,分子力表现为斥力

C.水面上的单分子油膜,在测量分子直径d大小时可把分子当作球形处理

D.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性

E.猛推木质推杆,密闭的气体温度升高,压强变大,分子间表现为斥力,可看作是绝热变化

【解析】选A、B、E。当分子间距离为r0时,分子间存在的引力和斥力,且大小相等,所以分子力整体的效果为0,故A错误;分子间距小于r0范围内分子间距离减小时,斥力和引力都增大,但引力增大得慢,所以分子力表现为斥力,故B错误;水面上的单分子油膜,在测量油膜分子直径d大小时把它们当作球形处理,故C正确;晶体具有点阵结构,食盐属于晶体,食盐中的钠、氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性,故D正确;猛推木质推杆,外界对气体做正功,密闭的气体温度升高,压强变大,此时气体分子之间的距离仍然大于r0,分子之间的相互作用力仍然表现为引力,但是很小,几乎可以忽略不计,故E错误。

2.(多选)已知阿伏加德罗常数为NA,铜的摩尔质量为M0,密度为ρ(均为国际制单位),则              (　　)

A.1个铜原子的质量是

B.1个铜原子的体积是

C.1 kg铜所含原子的数目是ρNA

D.1 m3铜所含原子的数目为

【解析】选A、B、D。铜的摩尔质量即NA个铜原子的质量,因此1个铜原子的质量是,故A正确;1摩尔铜的体积为,故每个铜原子的体积为,故B正确;

1 kg铜的摩尔数为,则原子数目为NA,故C错误;1个铜原子的体积是,则1 m3铜所含原子的数目为,故D正确。

3.(多选)(唐山模拟)物体体积变化时,分子间距离会随之变化,分子势能也会发生变化。如图为分子势能Ep与分子间距离r的关系曲线,以下判断正确的是              (　　)

A.当r=r1时,分子势能最小

B.当r=r2时,分子引力与斥力大小相等

C.当r>r2时,分子间作用力的合力表现为引力

D.在r由r2变到r1的过程中,分子间作用力的合力做正功

E.在r由r2逐渐增大的过程中,分子间作用力的合力做负功

【解析】选B、C、E。当r=r2时,分子引力与斥力大小相等,分子间作用力的合力为零,分子势能最小,故A错误,B正确;当r>r2时,分子间引力大于斥力,作用力的合力表现为引力,C正确;在r由r2变到r1的过程中,分子间作用力的合力为斥力,该斥力做负功,D错误;在r由r2逐渐增大的过程中,分子间作用力的合力为引力,引力做负功,E正确。

4.(西安模拟)以下说法正确的是 (　　)

A.无论什么物质,只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数

B.分子引力不等于分子斥力时,违背了牛顿第三定律

C.1 g氢气和1 g氧气含有的分子数相同,都是6.02×1023个

D.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动

【解析】选A。由于物体的分子数等于摩尔数与阿伏加德罗常数的乘积,所以只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数,A正确;分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用力,它们的大小不一定相等,B错误;氢气分子和氧气分子的摩尔质量不同,所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同,C错误;布朗运动只有在显微镜下才能看到,人肉眼是看不到的,从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动,D错误。

5.(哈尔滨模拟)关于分子间作用力和分子势能,下列叙述正确的是

(　　)

A.分子间距离增大时,分子间引力增大,斥力减小

B.分子间距离减小时,分子间引力和斥力都增大

C.物体的体积减小时,内部分子势能一定减小

D.一个物体在分子间显引力时分子势能一定比显斥力时分子势能要多

【解析】选B。分子间距离增大时,分子间引力和斥力都减小,分子间距离减小时,分子间引力和斥力都增大,A错误,B正确;物体的体积减小时,内部分子势能不一定减小,如0 ℃的冰熔化成0 ℃ 的水的过程中要不断吸热,内能增大,而温度不变,分子动能不变,分子势能增大,C错误;当r=r0时分子间作用力为零,分子势能最小,D错误。

6.如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布,由图可得信息正确的是              (　　)

A.同一温度下,氧气分子速率呈现出“中间多,两头少”的分布规律

B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大

C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例高

D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小

【解析】选A。温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,同一温度下,中等速率大的氧气分子数所占的比例大,A正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,B错误;温度越高,一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低,C错误;温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小,D错误。故选A。

7.(多选)(郑州模拟)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是              (　　)

A.在r>r0阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小

B.在r<r0阶段,F做负功,分子动能减小,势能也减小

C.在r=r0时,分子势能最小,动能最大

D.在r=r0时,分子势能为零

E.分子动能和势能之和在整个过程中不变

【解析】选A、C、E。由图象可知,分子间距离为r0时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离,C正确;r0是分子的平衡距离,r大于平衡距离,分子力表现为引力,F做正功,分子动能增加,势能减小,故A正确;当r小于r0时,分子间的作用力表现为斥力,F做负功,分子动能减小,势能增加,故B错误;当r等于r0时,分子势能最小但不为零,故D错误;在整个过程中只有分子力做功,只有分子势能和动能的转化,分子动能和势能之和不变,故E正确。

8.(多选)分子力比重力、引力等要复杂得多,分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂。图示为分子势能与分子间距离的关系图象,用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距,设r→∞时,Ep=0,则下列说法正确的是              (　　)

A.当r=r0时,分子力为零,Ep=0

B.当r=r0时,分子力为零,Ep为最小

C.当r0<r<10r0时,Ep随着r的增大而增大

D.当r0<r<10r0时,Ep随着r的增大而减小

E.当r<r0时,Ep随着r的减小而增大

【解析】选B、C、E。由Ep-r图象可知,r=r0时,Ep最小但不为零,再结合F-r图象知此时分子力为0,则A错误,B正确;结合F-r图象可知,在r0<r<10r0内分子力表现为引力,当间距增大过程中,分子引力做负功,分子势能增大,则C正确,D错误;结合F-r图象可知,在r<r0内分子力表现为斥力,当间距减小过程中,分子斥力做负功,分子势能增大,则E正确。

二、实验题(本题共2小题,共20分)

9.(8分)(潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中,某同学按如下操作:

a.在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液,测出其体积;

b.在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液,使薄膜形状稳定;

c.将玻璃板放在浅盘上,将油膜形状描绘在玻璃板上;

d.将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径。

(1)其中有操作错误的步骤是　　　　。 

(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比为k,N滴油酸溶液体积为V,一滴油酸溶液形成油膜的面积为S,则油酸分子的直径为　　　　。 

【解析】(1)要测出一滴油酸酒精溶液的体积,即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液,测出其体积为V,则一滴该溶液的体积为V1=,故有操作错误的步骤是a。

(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=,一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S,那么油酸分子直径为d=。

答案:(1)a　(2)

10.(12分)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,

(1)该实验中的理想化假设是 (　　)

A.将油膜看成单分子层油膜

B.不考虑各油酸分子间的间隙

C.不考虑各油酸分子间的相互作用力

D.将油酸分子看成球形

(2)实验中使用到油酸酒精溶液,其中酒精溶液的作用是 (　　)

A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓

B.对油酸溶液起到稀释作用

C.有助于测量一滴油酸的体积

D.有助于油酸的颜色更透明便于识别

(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10-10 m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为　　　　‰(保留两位有效数字)。 

【解析】(1)计算分子直径是根据体积与面积之比,所以需将油膜看成单分子层油膜,不考虑各油酸分子间的间隙,将油酸分子看成球形,故选A、B、D。

(2)实验中使用到油膜酒精溶液,其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用,酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度,使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠,更能保证其形成单层分子油膜,也就是为了减小系统误差。

(3)根据题意可得=0.22,解得x=0.001 1,所以千分比为1.1‰。

答案:(1)A、B、D　(2)B　(3)1.1

三、计算题(本题共2小题,共32分。需写出规范的解题步骤)

11.(15分)(石家庄模拟)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题,在车灯的设计上选择了氙气灯,因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍,但是耗电量仅是普通灯的一半,氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍,很多车主会选择含有氙气灯的汽车,若氙气充入灯头后的容积V=1.6 L,氙气密度ρ=

6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M=0.131 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算:(结果保留一位有效数字)             

(1)灯头中氙气分子的总个数N。

(2)灯头中氙气分子间的平均距离。

【解析】(1)设氙气的物质的量为n,则n=,

氙气分子的总数

N=NA≈4×1022个。

(2)每个分子所占的空间为V0=

设分子间平均距离为a,

则有V0=a3,

即a=≈3×10-9 m。

答案:(1)4×1022(个)　(2)3×10-9 m

【加固训练】

已知CO2的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA。

(1)在常温常压下CO2气体的密度为ρ,求在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子个数。

(2)第(1)问中常温常压下容器内体积为V的CO2气体,在低温和高压下可以浓缩成固体,此时若将CO2分子看作直径为d的球,求该容器内CO2气体全部变成固体后的体积。

【解析】(1)体积为V的CO2气体质量m=ρV,则分子数n=NA=。

(2)CO2浓缩成固体,分子个数不变,则该容器内CO2气体全部变成固体后体积约为:V′=n·πd3=

答案:(1)   (2)

12.(17分)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N。

(2)一个水分子的直径d。

【解析】(1)V=1.0×103 cm3水的摩尔数

n=,水分子数:N=nNA,

则得N=NA=×6×1023≈3×1025个。

(2)建立水分子的球模型,设其直径为d。由上题得:

每个水分子的体积为

V0===

又V0=πd3

故得水分子直径d=,

代入解得 d=4×10-10 m。

答案:(1)3×1025个　(2)4×10-10 m