2022年中考训练 专题三 分式、二次根式(含答案)

这是一份2022年中考训练 专题三 分式、二次根式(含答案)，共8页。试卷主要包含了分式、二次根式等内容，欢迎下载使用。
 专题三 分式、二次根式一、单选题1.（2020·衢州）要使二次根式 有意义，则x的值可以是（   ）            A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 42.（2020·杭州）× =(   )            A.                                      B.                                      C. 2                                      D. 3 3.（2020·宁波）二次根式 中字母x的取值范围是（   ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 4.（2020·金华·丽水）分式 的值是零，则x的值为（   ）            A. 5                                         B. 2                                         C. －2                                         D. －55.（2019·宁波）若分式 有意义，则x的取值范围是（   ）            A. x>2                                     B. x≠2                                     C. x≠0                                     D. x≠-26.（2019·湖州）计算 ，正确的结果是（   ）            A. 1                                         B.                                          C.   a                                         D. 7.（2020·余杭模拟）下列计算正确的是（    ）            A. =±7                   B. =-7                   C. =1                    D. = 二、填空题8.（2020·台州）计算 的结果是________.    9.（2020·湖州）化简： ＝________.    10.（2018·湖州）二次根式 中字母x的取值范围是________．    11.（2018·湖州）当x=1时，分式 的值是________．    12.（2018·台州）若分式 有意义，则实数 的取值范围是________．    13.（2020·湖州模拟）代数式 有意义的x的取值范围是________.    三、计算题14.（2020·衢州）先化简，再求值； ，其中a=3。        15.（2020·湖州）计算： .        16.（2019·温州）计算：（1）（2）
      17.（2020·温州模拟）计算：    （1）计算：tan45°+（ ﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+| ﹣2|.    （2）÷ ﹣   18.（2020·台州模拟）先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中x＝2 .       19.（2020·湖州模拟）化简：1﹣ ÷ .        20.（2020·余杭模拟）计算：    （1）（a-3）（a+1）-（a-3）2    （2）21.（2020·上城模拟）计算:    （1）（2）    22.（2018·衢州）计算：     23.（2019·杭州）化简： 圆圆的解答如下： =4x-2（x+2）-（x2-4）=-x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，
答案解析部分一、单选题1. D   【解答】解：由题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3，故答案为： D ． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．2. B   【解答】解： × = = . 故答案为：B【分析】利用两个二次根式相乘，把把被开方数相乘，结果化成最简二次根式。3. C   【解答】解：由题意得：x-2≥0，
∴ .
故答案为：C.

【分析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，据此列不等式即可求出x的取值范围.4. D   【解答】解：由题意得x+5=0且x-2≠0，
解得x=-5.
故答案为：D.
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.5. B   【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。6. A   【解答】解： = ，故答案为：A. 【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.7. D   【解答】A、  =7 ，故A错误；
B、 =7，故B错误；
C、  = ， 故C错误；
D、  = ， 故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的性质可得  =7 ，据此判断A，B；=， 据此判断C,D.二、填空题8. 【解答】解： . 故答案为： ．【分析】先通分，再相减即可求解．9. 【解答】解： .故答案为： . 【分析】将分母分解因式，再进行约分。10.x≥3  【解答】解：当x-3≥0时，二次根式 有意义，则x≥3；故答案为：x≥3．【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数应该为非负数，即可得出不等式，求解即可。11.【解答】解：当x=1,时，原式=，
故答案为：
【分析】把x=1代入分式，按实数的混合运算顺序算出结果即可。
 12.【解答】解：分式 有意义，则分母 ，解得 故答案为： .【分析】分式有意义的条件，即分母不为0，求出x的取值范围即可．13. x≠1   【解答】解：由题意得：x-1≠0，解得x≠1. 故答案为：x≠1. 【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此列出不等式解答即可.三、计算题14. 解：原式= = 当a=3时，原式= 【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案．15. 解:原式=2 +( -1)   =2 + -1=3 -1【分析】利用绝对值的意义，先去绝对值，同时化简二次根式，再合并同类二次根式。16. （1）解：原式=6-3+1+3=7

（2）解：原式=
   【分析】（1）根据有理数运算法则计算。（2） 先将每个分式的分母分解因式，找公分母，再通分，再将分子分解因式，约分后就是最终结果。17. （1）解：原式＝1+1﹣2+（2﹣ ）＝
（2）解：原式＝ • ﹣ ＝ ﹣ ＝ 【分析】（1）利用特殊角三角函数值，零指数幂、负整数指数幂的性质，绝对值意义将原式简化，然后进行实数运算即得；
（2）将除式与被除式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化简，再根据同分母分式的减法法则算出答案.18. 解：（x﹣ ）÷ ＝ × ＝x2﹣1.当x＝2 时，原式＝（2 ）2﹣1＝7【分析】利用通分先算括号里，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转化为乘法，进行约分化为最简，最后将x的值代入计算即可.19. 解：原式＝1﹣ ÷ ＝1﹣ • ＝1﹣ ＝ ＝ 【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法进行约分，然后通分化为同分母，进行加减即得.20. （1）解：原式= 4a -12
（2）解：原式= 【解答】（1）原式=a2+a-3a-3-(a2-6a+9）=4a-12;
（2）原式=.
【分析】（1）根据多项式与多项式相乘，完全平方公式将原式展开，然后去括号，合并即得结果；
（2）先通分化为同分母，然后进行同分母分式相加即可.21. （1）解：原式=;
（2）解：原式=【分析】（1）将分母能分解因式的先分解因式，再通分计算，将结果化成最简分式。
（2）先将括号里的分式通分计算，同时将分子分母中能分解因式的先分解因式，再约分化简。22.原式=2-3+8-1=6  【分析】先算乘方开方运算，再算加减法，即可求解。四、解答题23. 解：圆圆的解答不正确，正确解答如下：  原式=  =  =  =-  【分析】先找出最简公分母，再通分，根据分式加减法法则计算、约分即可得出答案.