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    新高考数学实战演练仿真模拟卷2

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    新高考数学实战演练仿真模拟卷2

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    这是一份新高考数学实战演练仿真模拟卷2,共6页。试卷主要包含了设集合,,则,设数列的前项和为,且,则,函数的部分图象大致为,已知复数,,满足,下列命题正确的是等内容,欢迎下载使用。


    新高考数学实战演练仿真模拟卷2

    一.选择题(共8小题)

    1.设集合,则  

    A B C12 D012

    2.已知实数,则的大小关系为  

    A B C D

    3.设数列的前项和为,且,则  

    A B C3 D7

    4.六博,又称“陆博”,是春秋战国时期开始流行的一种棋类游戏.游戏中需要使用的“博茕”,与我们今天的骰子非常接近,是古代人玩“六博”游戏的关键棋具.最早被发现的“博茕”是在陕西临潼秦始皇陵出土的石制十四面茕.这枚“博茕”为球形十四面体,每面都刻有一个数字,分别为零到十三,每投一次,出现任何一个数字都是等可能的.现投掷“博茕”三次,观察向上的点数:则这三个数依次能构成公比不为1的整数的等比数列的概率为 

    A B C D

    5.函数的部分图象大致为  

    A B 

    C D

    6.已知等比数列中,,则“”是“”的  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    7.已知复数满足:,那么的最小值为  

    A B C D

    8.若对任意,都有,则满足条件的有序实数对的个数为  

    A0 B1 C2 D3

    二.多选题(共4小题)

    9.下列命题正确的是  

    A.若,则 

    B.若,则 

    C.若,则 

    D.若,则

    10.如图,平行四边形中,的中点,交于,则下列叙述中,一定正确的是  

    A方向上的投影为0 B 

    C D.若,则

    11.保持函数图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到函数的图象,若上有且仅有3个零点,下列结论中正确的是  

    A.函数上有且仅有3个零点 

    B.函数上有且仅有1个极小值点 

    C.函数上有且仅有1个极大值点 

    D.函数上有且仅有3个零点

    12.设,若满足关于的方程恰有三个不同的实数解,则下列选项中,一定正确的是  

    A B C D

    三.填空题(共4小题)

    13.已知,那么  

    14.若

      

    15.等差数列的前项和为,若,则使取得最大值时的的取值为  

    16.已知三个内角的对边分别为,若,则的最小值为  

    四.解答题(共6小题)

    17.在数列为递增的等比数列,且数列满足数列满足这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再完成解答.

    问题:设数列的前项和为_____

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    18.某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”.已知整个可用建筑用地可抽象为,其中折线为河岸,经测量河岸拐弯处千米,且为等腰三角形.根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区,其中分别在(不包括端点)上,中点,且,设

    1)若,求的长度;

    2)求核心功能区的面积的最小值.

    19.发展扶贫产业,找准路子是关键.重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收入逐年递增.以下是2013年至2019年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据:

    根据以上数据,绘制如图所示的散点图.

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    每户平均可支配收入(千元)

    4

    15

    22

    26

    29

    31

    32

    1)根据散点图判断,哪一个更适宜作为每户平均可支配收入(千元)关于年份代码的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立关于的回归方程(结果保留1位小数);

    2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元)?

    3)从2013年到2019年中任选两年,求事件:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.

    参考数据:其中

    22.7

    1.2

    759

    235.1

    13.2

    8.2

    参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

     

    20.已知圆台,轴截面,圆台的上底面圆半径与高相等,下底面圆半径为高的两倍,点为下底圆弧的中点,点为下底圆周上靠近点的四等分点,点为上底圆周上靠近点的四等分点,且三点在平面的同侧.

    (Ⅰ)四点是否共面?如果共面,这个平面与直线是何关系?

    (Ⅱ)为上底圆周上的一个动点,当四棱锥的体积最大时,求异面直线所成角的余弦值.

     

     

     

    21.已知离心率为的椭圆的上顶点为,右焦点为,点

    1)求椭圆的方程;

    2)过点作直线交椭圆两点之间),与直线交于点.记,求的值.

     

     

     

     

     

     

     

    22.已知函数

    1)当时,求函数上的最大值;

    2)若函数上单调递增,求实数的取值范围.

    相关试卷

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