2022年安徽省安庆市五校联考中考一模数学试卷（word版含答案）

安庆市五校联考2021-2022学年中考一模数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列各数中，比－1小3 的数是（      ）

A．－2                      B．－4                        C．0                     D．2

2、计算（－a）2•2a 的结果是（     ）

A．a 3                       B．－a2                      C．a3                   D．a2

3、下面四个几何体中，左视图不是矩形的是（     ）

A.             B.              C.          D.

4、安徽省 2021 年全省户籍人口 7119.4 万人，比上年增加 36.5 万人，其中 7119.4 万用科学记数法表示为（   ）

A．7119.4×10 4                B．0.71194×107                 C．71194×103             D．7.1194×107

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是 （      ）

A．x 2－2021x＝0             B.（x+1）2＝0            C．x2+4＝2x              D．x2+2＝3x

6、已知一次函数y＝kx－4（k≠0），y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（       ）

A．－2                       B．1                    C．0                     D．－3

7、在某校九年级模拟考试中，1 班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关 于这组数据的描述不正确的是（        ）

A．众数是 116               B．中位数是 113           C．平均数是 109           D．方差是 86

8、如图，在△ABC 中，∠B＝45°，AD⊥BC 交 BC于点 D，若 AB＝4 ，tan∠CAD＝，则BC＝（   ）

A．6                         B．6 2                     C．7                     D．7 2

     第8题图                               第9题图                           第10题图

9、如图，⊙O 的内接四边形 ABCD，AB 是⊙O 的直径，过点 D 的切线 PD 与 AB 的延长线交于点 P，∠ B＝60°，则下列命题为假命题的是（      ）

A．若BC∥OD，则PA=AD                           B．若∠BCD＝120°，则△AOD是等边三角形

C．若AB∥CD，则四边形OBCD 是菱形               D．若弦AC 平分半径OD，则半径OD平分弦AC

10、把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，1min 后将容 器内注满．

那么容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系图象大致是（      ）

A.            B.            C.            D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算：＝          ．

12、分解因式：2a－8＝            ．

13、在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数y x 1交于A、B 两点，O为坐标原 点，则△AOB 的面积=              ．

14.将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展平纸片， 如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、DF， 如图 2．解决下列问题：

（1）四边形AEDF的形状是         ；         （2）当∠BAC=60 0时，=         ．

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：－2tan60°+（2022－π）0－（）－ ．

16、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点分别是格点．

（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）将△ABC 先左移 2 个单位，再下移 4 个单位，画出平移后的△A2B2C2．

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、某工厂去年的总产值比总支出多 90 万元，今年比去年的总产值增加 10%，总支出节约 20%．如果 今年的总产值比总支出多 120 万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？

18、如图，东东和方方住在同一幢楼上，周末，他们在距离所住楼 15 米的点 A 处测得东东家（B 点）的 仰角为 52°、方方家（C 点）的仰角为 35°．求东东家与方方垂直相隔多少米？（精确到 0.1 米）．（参 考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、观察以下等式：

第1个等式：×（1+）＝1－， 第2个等式：×（1+）＝1－， 第3个等式：×（1+）＝1－， 第4个等式：×（1+）＝1－，  ……，   按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第 5 个等式：                    ；

（2）写出你猜想的第（n－1）个（n≥2）等式：                   （用含 n 的等式表示），并证明．

20、如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点 C 在⊙O 上，OD∥BC 交 AC 相交于点 E．

（1）若 AC=2CB，求证：△ABC≌△DAE；     （2）若 AB＝6，OD＝8，求 BC 的长．

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，DE∥AC，交 AB 与点 E，点 F 在 AC 上，DC=DF，

若 BC=3， EB=4，CD=x，CF=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、如图，抛物线 y＝ax2+bx－3a 经过 A（－1，0）、C（0，3）两点，与 x 轴交于另一点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点 D（2，m－3）在第一象限的直线 BC上，求D点坐标；

（3）平移直线 BC，使直线经过抛物线 y＝ax2+bx－3a 的顶点，求平移的方向与距离．

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别在边 BC、AB、CA 上，且 DE∥CA，DF∥AB．

（1）若点 D 是边 BC 的中点，且 BE=CF，求证： DE  DF ；

（2）若 AD⊥BC于 D，且 BD=CD，求证：四边形 AEDF 是菱形；

（3）若 AE＝AF=1，求的值．

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