中考数学：第5课时~二次根式课件PPT

这是一份中考数学：第5课时~二次根式课件PPT，共11页。PPT课件主要包含了a≥0，非负数，能开得尽方，最简二次根式，被开方数等内容，欢迎下载使用。
1. 的平方根是( ) A. ±3　 B. 3　 C. ±9　 D. 92.要使二次根式 有意义，x必须满足( ) A. x ≤ 2　　 B. x ≥ 2　　 C. x ＞ 2　　D. x ＜ 23.下列二次根式中，不能与 合并的是( ) A. 　 B.　　 C.　 D.4.设n为正整数，且 ，则n的值为( ) A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 85.下列计算正确的是( ) A. ab·ab＝2ab　　 B. (2a)3＝2a3 C. 　　 D.
6.(2018·绵阳市)使等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
7.若 ，则 ＝______.8.(2018·广州市)如图，数轴上点A表示的数为a，化简： ＝______.
9.计算： _____.10.计算： ______.
考点一　二次根式的概念1.二次根式：形如 ____________的式子叫做二次根式.二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数a必须是__________.2.最简二次根式：若二次根式满足被开方数的因数是_______、因式是________，且被开方数中不含_____________的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.
考点一　二次根式的概念化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简.(2)如果被开方数是整数或整式，先将它们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来.3.同类二次根式：几个二次根式化成_______________以后，如果____________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
考点二　二次根式的乘法、除法法则与性质1.二次根式的乘法、除法法则：(1) .(2) .2.二次根式的性质：
考点三　二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号). 注意：(1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错. (2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式或整式.
【例题1】已知 ，求 x2＋y2－xy－2x＋2y的值.
考点：①二次根式的化简求值；②因式分解的应用.
分析：根据x，y的值，先求出x－y和xy，再化简原式，代入求值即可.
变式：(2017·河南省)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中 .
解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy. 当 时， 原式 .