2020-2021学年天津八十二中高一（下）期中物理试卷

2020-2021学年天津八十二中高一（下）期中物理试卷

1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是

A. 速度大小一定变化
B. 一定受变力作用
C. 加速度可以为零
D. 速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

2. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为，摩托艇在静水中的速度为，如图所示。战士救人地点A离岸边最近处的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为
    

A. 0 B.  C.  D.

3. 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速，需要测量的量是

A. 车的长度，车的重量
B. 车的高度。车的重量
C. 车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离
D. 车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离

4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上。左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为

A. 1：2 B. 2：1 C. 4：1 D. 1：4

5. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
C. 杂技演员在表演“水流星”节目时，盛水的杯子通过最高点而水不流出，水对杯底压力可以为零
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

6. 如图所示，长度为2m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过最高点时的速度为，取 则在小球通过最高点时，轻杆OA将

A. 受到6N 的压力 B. 受到 6N 的拉力
C. 受到24N的压力 D. 受到24N的拉力

7. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中
    

A. 从P到M所用时间等于
B. 卫星在Q点的角速度大于P点的角速度
C. 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
D. 从P到Q阶段，速率逐渐变小

8. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为

A.  B. 4F C.  D. 2F

9. 某星球的质量是地球质量的，其半径是地球半径的，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

A.  B.  C.  D.

10. 地球公转的轨道半径为，周期为，月球绕地球运转的轨道半径为，周期为，则太阳质量与地球质量之比为

A.  B.  C.  D.

11. 下列说法中正确的是

A. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量
B. 根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量
D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

12. 如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是

A. 物体飞行时间是
B. 物体撞击斜面时的速度大小为
C. 物体下降的距离是
D. 物体飞行的水平位移为

13. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则下列说法中正确的是

A. 线速度大小是 B. 角速度大小是
C. 物体的运动周期是2s D. 向心加速度的大小是

14. 某同学采用频闪照相的方法拍摄了小球做平抛运动的照片，如图所示．图中每个小方格的边长为，则根据平抛运动的规律由图可求得拍摄时每隔______s曝光一次，该小球平抛时的初速度大小为______取当地的重力加速度
15. 质量为2000kg的汽车以一定的速率驶过一座圆弧形拱桥，桥顶一段的圆弧半径为100m，则要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的倍，则汽车过桥顶时的速度应为______ ；汽车要在桥面上腾空，速度至少应为______ 取
16. 有一宇宙飞船到了某行星上该行星没有自转运动，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得：该行星的半径为______；该行星的平均密度为______.
17. 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。某探月卫星在离月球表面为h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为若月球半径R，引力常量为试求：
    月球的质量；
    月球表面的重力加速度。
    
    
    
    
    
    
     
18. 一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高处以的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度。求：
    小球在空中飞行的时间；
    小球抛出的水平距离；
    小球落地的速度大小。
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，己知圆心离地面。转动中小球在最低点时绳子恰好断了。取
    绳子断时小球运动的角读度多大？
    绳断后，小球落地需要多长时间？
    小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，但速度的大小哪一点变化，如匀速圆周运动。故A错误；
B、曲线运动的条件是合力与速度不共线，力可以是不变的，如平抛运动。故B错误；
C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，加速度不能等于故C错误；
D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，即速度方向与加速度方向一定不在同一直线上，故D正确。
故选：D。
物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
 

2.【答案】C
 

【解析】解：根据解得摩托艇登陆的最短时间为：
，
登陆时到达O点的距离为：
，故C正确，ABD错误；
故选：C。
摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离。
知道摩托艇在水中参与了两个方向的运动，应用速度公式的变形公式即可正确解题。
 

3.【答案】D
 

【解析】解：零件被抛出做平抛运动，且平抛运动的初速度等于卡车原来的速度，则
 
 
解得
要测量卡车原来的速度，只要测出零件平抛运动的初速度，由上知，需要测量的量是车的高度h，零件脱落点与陷落点的水平距离x。故D正确。
故选：D。
零件被抛出做平抛运动，根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度表达式，从而确定需要测量的量。
解决本题的关键知道零件离开卡车做平抛运动的初速度等于卡车刹车时的速度，能通过平抛运动的规律求出初速度。
 

4.【答案】B
 

【解析】解：由传送带传动的两轮子边缘上的点线速度相等，所以有：，由公式得：，则有：：：1，故B正确，ACD错误
故选：B。
由传送带传动的两轮子边缘上的点线速度相等，再由公式，得出向心加速度之比。
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等。
 

5.【答案】C
 

【解析】解：A、汽车通过凹形桥的最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，故A错误；
B、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按设计速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，故B错误；
C、在最高点时，对水和杯子整体，恰好到达最高点时，细绳的拉力为零，完全由重力提供向心力，它们的加速度为g，根据牛顿第二定律和第三定律得知，水对杯底恰好没有压力，故C正确；
D、离心力与向心力并非水滴的实际受力，当水滴所受合力不足以提供向心力时，水滴将做离心运动，会沿切线方向甩出，故D错误
故选：C。
汽车通过凹形桥的最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态；火车按设计速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力；“水流星”在最高点时重力完全提供向心力；服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象。
本题考查圆周运动在实际生活的应用，要联系所学知识点进行分析，注意离心力与向心力并非水滴的实际受力。
 

6.【答案】C
 

【解析】解：在最高点，根据牛顿第二定律得：
，
解得：
可知杆子对小球作用力方向向上，小球对杆子的作用力为压力，大小为24N，故C正确，ABD错误．
故选：
小球在最高点，靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出杆子对小球作用力的大小和方向，从而得出OA杆所受作用力的大小和方向．
解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意小球在最高点杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据海王星在PM段和MQ段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出P到M所用时间与周期的关系。
根据开普勒第二定律分析P点和Q点的线速度与角速度。
根据开普勒第三定律分析周期与半长轴关系。
此题考查了开普勒定律的应用，解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从P到Q和Q到P的运动是对称的，但是P到M和M到Q不是对称的。

【解答】
A、根据对称性可知，海王星从P到Q的时间为，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；
BD、根据开普勒第二定律可知，卫星在Q点的线速度小，在P点的线速度大，从P到Q阶段，速率逐渐变小，根据角速度和线速度的关系可知，，卫星在P、Q的曲率半径相等，则星在Q点的角速度小于P点的角速度，故B错误，D正确；
C、根据开普勒第三定律可知，不同的环绕天体绕同一中心天体运行时，半长轴的三次方与周期的平方的比值为常量，如果中心天体不同，则不成立，海王星绕太阳运动，月球绕地球运动，则海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比，故C错误。
故选：D。  

8.【答案】B
 

【解析】解：根据万有引力定律公式知，将这两个质点之间的距离变为原来的倍，质量不变，则万有引力大小变为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据万有引力定律的公式，结合质点之间距离的变化判断万有引力大小的变化。
解决本题的关键是要掌握万有引力定律的公式，知道影响万有引力大小的因素。
 

9.【答案】D
 

【解析】解：设任一天体的质量为M，半径为R，质量为m的物体在天体表面时，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
  
得
则得星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
 ：：：2，即星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍．
故选D
根据物体的重力近似等于万有引力，根据万有引力定律得到天体表面的重力加速度与天体质量、半径的关系，再求解星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比．
本题根据重力等于万有引力推导出的表达式，常常称为黄金代换式，是研究天体表面重力加速度的关系式．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：地球绕太阳公转和月球绕地球公转，万有引力提供向心力：，可得中心体质量。
而地球公转的轨道半径为，周期为，月球绕地球运转的轨道半径为，周期为，则太阳质量与地球质量之比为：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量；
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量。
本题考查万有引力定律在天文中的应用，已知环绕天体的轨道半径和周期，但求的是中心天体的质量。
 

11.【答案】AC
 

【解析】解：A、根据物理学史可知，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，故A正确；
B、万有引力定律适用于两质点间引力计算，当r趋近于零时，物体不能看成质点，万有引力定律不再成立，所以不能得到“万有引力趋近于无穷大”的结论，故B错误；
C、由万有引力定律提供行星做匀速圆周运动的向心力：，可得：，可知在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体质量有关的常量，故C正确；
D、两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，不可能是作用在一个物体的一对平衡力，故D错误。
故选：AC。
本题根据牛顿、卡文迪许的物理学成就，以及万有引力定律适用条件进行分析。
本题考查万有引力定律与开普勒第三定律，要掌握万有引力定律的适用条件，搞清平衡力与相互作用力的关系。要注意引力常量G不是牛顿测出来的。
 

12.【答案】AC
 

【解析】解：A、由几何关系可知，竖直速度为：，代入数据解得物体飞行时间为：，故A正确；
B、根据运动的分解，可得物体撞击斜面时的速度大小为：，故B错误；
C、根据竖直方向上的位移-时间公式，可得物体下降的距离为：，故C正确；
D、根据水平方向上的运动学公式，可得物体飞行的水平位移为：，故D错误。
故选：AC。
平抛运动分解为水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同；结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度-时间公式求出飞行的时间，灵活应用运动学公式求解。
本题考查了平抛运动规律，关键是要把握隐含的条件，要知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，能灵活运用运动学公式进行研究。
 

13.【答案】AD
 

【解析】解：A、由，所以线速度大小是，故A正确。
B、角速度，故B错误。
C、物体的运动周期，故C错误。
D、向心加速度，故D正确。
故选：AD。
先根据求出线速度大小，再根据公式、、可以求出角速度、周期、加速度的大小。
本题考查了线速度、角速度和周期等知识点。解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系。
 

14.【答案】
 

【解析】解：在竖直方向上，根据得，
小球平抛运动的初速度
故答案为：，
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解．
 

15.【答案】10；
 

【解析】

【解答】
在最高点，根据牛顿第二定律得：
，
，
代入数据解得：
当汽车在桥面上腾空，支持力，根据牛顿第二定律得：
，
解得：
故答案为：10，
【分析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，加速度恒定的运动可能是曲线运动；选择不同的参考系，物体运动的轨迹可能不同；当质点的加速度逐渐减小时，其速度可能逐渐减小，作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将保存不变．
该题考查物体做曲线运动的条件、参考系、惯性以及速度与加速度的关系，属于对基础知识的考查，要加强基础知识的学习，避免在该类题目上失分．  

16.【答案】
 

【解析】解：根据周期与线速度的关系，可得行星的半径：
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得行星的质量：
该行星的平均密度为
故答案为：；
飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，知道该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，由圆周运动知识展开讨论即可．
知道圆周运动的线速度与周期的关系，能根据万有引力提供圆周运动向心力推导出描述圆周运动物理量的关系，掌握基本知识是解决问题的关键．
 

17.【答案】解：嫦娥三号围绕月球做圆周运动时，有：…①
解得：…②
根据万有引力等于重力得：…③
解得：…④
答：月球的质量表达式为得；
月球表面的重力加速度为
 

【解析】根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出月球的质量。
根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度。
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论，1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用。
 

18.【答案】解：小球竖直方向做自由落体运动，则有：
得
小球水平方向做匀速直线运动，则小球抛出的水平距离：
落地竖直分速度大小：
速度大小为
答：
小球在空中飞行的时间是2s；
小球抛出的水平距离是20m；
小球落地的速度大小是。
 

【解析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间；
由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离；
由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小。
解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动。运用运动学规律解答。
 

19.【答案】解：对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
，
所以，
即绳子断时小球运动的角速度的大小是。
由可得，绳断是小球的线速度大小为，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：
竖直方向上：
代入数值解得
 
答：绳子断时小球运动的角速度的大小是；
小球落地需要1s；
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m。
 

【解析】绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地时间及落地点与抛出点间的水平距离。
小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为74N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可。