高考物理联考模拟汇编专题六力的合成与分解含解析
展开力的合成与分解
1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合力一定大于其中一个分力
B．合力与分力一定是同种性质的力
C．合力与分力是等效的，同时作用在物体上
D．已知合力和它的两个分力的方向，则两个分力有确定值
解析：选D 由平行四边形定则可知，两个力的合力，可以比这两个分力都小，所以A错误；合力与分力在作用效果上等效，但不能说成是同种性质的力，故B错误；合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，所以C错误；根据力的合成与分解可知，已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故D正确。
2．(2021·宝鸡二模)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的( )
A．1和4 B．2和4
C．3和4 D．3和2
解析：选C 小球重力产生两个作用效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，这两个分力方向分别是3和4，故C正确，A、B、D错误。
3．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为( )
A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N
C．1 N、2 N、10 N D．2 N、6 N、7 N
解析：选BD 物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。
4.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ
解析：选BD 对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcos θ ＝Ff，FN＝mg＋Fsin θ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，B、D正确。
5．(2021·郑州调研)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是( )
A．手机受到的支持力大小为Gcos θ
B．手机受到的支持力不可能大于G
C．纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ
D．纳米材料对手机的作用力竖直向上
解析：选D 手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。
6．(多选)如图，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90°。则关于分力F1，以下说法中正确的是( )
A．当F1>Fsin θ时，肯定有两组解
B．当Fsin θ＜F1＜F时，肯定有两组解
C．当F1<Fsin θ时，有唯一一组解
D．当F1<Fsin θ时，无解
解析：选BD 已知合力、一个分力的方向、另一个分力的大小，根据平行四边形定则作图，如图所示：当Fsin θ＜F1＜F，有两组解；
当F1>Fsin θ时，可能有一个解；
当F1<Fsin θ时，无解。故B、D正确。
7．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ。假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为( )
A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θ
C．tan θ∶1 D．1∶2sin θ
解析：选B 对A、B两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，T′sin θ＝mAg，Tsin 2θ＝mBg，T′＝T，解得mA∶mB＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，B正确。
8．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：选B 设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：
4F′cos 60°－F＝0，解得F′＝，选项B正确。
9．(2021·邢台期末)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中( )
A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
解析：选A 由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态，设某时刻小球运动到如图所示位置，其受力如图所示，由平衡条件知任意方向合力均为0，所以沿切线方向F＝mgsin θ，沿径向N＝mgcos θ，在运动过程中θ增大，故F增大，N减小，A正确。
10．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D.∶1
解析：选C B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B球所在位置两细线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，设B球左、右两边细线的拉力大小分别为FA、FC，由此可知FAcos θ＝FCsin θ，＝＝tan θ，C正确。
11．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析：选A 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析。
由平衡条件有：Fcos 30°－FTsin 30°＝0，FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得：F＝mg，故A正确。
12．(2021·深圳联考)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，小物块之间由四根完全相同的轻质橡皮筋连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
A.f B．f
C.f D．2f
解析：选C 已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根橡皮筋的弹力为F，则有2Fcos 60°＝f，对D物块有2Fcos 30°＝f′，解得f′＝F＝f，只有选项C正确。
13．如图所示，光滑斜面的倾角为37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°。若小球所受的重力为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则手对细线的拉力等于( )
A．G B.
C. D.
解析：选C 对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的支持力N和重力G，在沿斜面方向上，Fcos 37°＝Gsin 37°，解得F＝Gtan 37°＝G，故选项C正确。
14．(2021·大连模拟)如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则F1与F2的大小关系是( )
A．F1＝4F2 B．F1＝3F2
C．2F1＝3F2 D．2F1＝5F2
解析：选D A受到水平向右的力F1，B受到水平向左的力F2，以整体为研究对象，受力分析如图所示，设O、A间的细线与竖直方向的夹角为α，则由力的分解和平衡条件得Fsin α＋F2＝F1，Fcos α＝2mg＋mg，故tan α＝，以B为研究对象受力分析，设A、B间的细线与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝，由几何关系有α＝β，得2F1＝5F2，只有选项D正确。
15.实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处。现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起，已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L，不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力。当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，动滑轮与天花板间的距离为( )
A.L B.L
C.L D.L
解析：选A 当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得2Mgcos θ＝Mg，则θ＝60°，此时动滑轮与天花板的距离为d＝＝L，所以A正确，B、C、D错误。
16.如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，半球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对半球面的压力大小之比为( )
A．sin θ∶1 B．sin2θ∶1
C．cos θ∶1 D．cos2θ∶1
解析：选D 分别对A、B进行受力分析，如图所示，由物体的平衡条件知NA＝mgcos θ，同理可知NBcos θ＝mg，则＝cos2θ，再根据牛顿第三定律知A、B分别对半球面的压力大小之比为cos2θ∶1，故D选项正确。
