中考数学二轮复习课件----(安徽)：第22讲 特殊的平行四边形（沪科版）

这是一份中考数学二轮复习课件----(安徽)：第22讲 特殊的平行四边形（沪科版），共46页。PPT课件主要包含了相关知识，经典示例，核心练习，核心考点二菱形，垂直平分，一组对角，都相等，互相垂直，图22－6，图22－7等内容，欢迎下载使用。

第22讲┃特殊的平行四边形
核心考点一　一元二次方程的解法
┃考点梳理与跟踪练习 ┃
第21讲┃多边形与平行四边形
【方法指导】1．解决折叠问题要善于找出对应边、对应角，得到相等关系．2．判定一个四边形为矩形，可以从两个角度考虑：一是证明它有三个角是直角；二是先证明它为平行四边形，再证明它有一个角是直角或对角线相等．
【方法指导】证明一个四边形是菱形，可以从两个角度来考虑：一是先证明它是一个平行四边形，然后证明有一组邻边相等或对角线互相垂直；二是直接证明四边形的四条边都相等．
答案不唯一，如AB＝BC或AC⊥BD等
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E.又∵O是CD的中点，∴OC＝OD，∴△AOD≌△EOC.
(2)当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE.又∵OC＝OD，∴四边形ACED是平行四边形．∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠COE＝∠BAE＝90°.∴ACED是菱形．∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD.∴菱形ACED是正方形．
8．[2013·荆州] 如图22－10，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1，E1在AB上，A1，B1分别在AC，BC上)，再在△A1B1C内按同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是________．
9．[2013·南京] 如图22－11，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．
证明：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.又∵BA＝BC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB＝∠CDB.
(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD＝∠PND＝90°.又∵∠ADC＝90°，∴四边形MPND是矩形．∵∠ADB＝∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN.∴四边形MPND是正方形．
10．[2014·滨州] 如图22－12，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′.写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．