《中考大一轮数学复习》课件 课时17 二次函数的应用

这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时17 二次函数的应用，共22页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，知识结构梳理，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。

基础知识回顾1. 二次函数的最值二次函数y＝ax2＋bx＋c通过配方可得y＝a＋，其抛物线关于直线x＝______对称，顶点坐标为(________，________)．(1)当a>0时，抛物线开口向________，有最________(填“高”或“低”)点；当x＝________时，y有最________(填“大”或“小”)值，是________．(2)当a<0时，抛物线开口向________，有最________(填“高”或“低”)点；当x＝________时，y有最________(填“大”或“小”)值，是________．2. 用二次函数解决实际问题应用二次函数解决实际问题的基本思路：(1)理解问题．(2)分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系．(3)用函数关系式表示它们之间的关系．(4)用数学方法求解．(5)检验结果的合理性．
热点一　最大利润、面积问题热点搜索　解这类题目的一般步骤：(1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围．(2)在自变量的取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值．
典例分析1　(2013·四川南充)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：(1)求出y与x之间的函数关系式．(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
热点二　抛物线形建筑问题热点搜索　求几何问题、几何图形与抛物线的有关计算，首先建立适当的坐标系，然后根据条件求出解析式．把求线段长度的问题转化为用函数求y或x的值的问题．典例分析2　(2013·四川南充)如图，二次函数y＝x2＋bx－3b＋3的图像与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，交y轴于点C，且经过点(b－2，2b2－5b－1)．(1)求这条抛物线的解析式．(2)⊙M过A，B，C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标．(3)连接AM，DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA，MD与x轴，y轴分别交于点E，F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标．
点对点训练2. (2013·四川绵阳)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的顶点C的坐标为(0，－2)，交x轴于A，B两点，其中A(－1，0)，直线l：x＝m(m>1)与x轴交于D.(1)求二次函数的解析式和B的坐标．(2)在直线l上找点P(P在第一象限)，使得以P，D，B为顶点的三角形与以B，C，O为顶点的三角形相似，求点P的坐标(用含m的代数式表示)．(3)在(2)成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
易错知识辨析应用二次函数知识，求实际问题中最大值或最小值，一定要考虑取值是否在自变量的取值范围之内．易错题跟踪如图所示，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式．(2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．